干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國(guó)家實(shí)力（中）

干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國(guó)家實(shí)力（中）
姜伯駒
中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)教授
三、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)實(shí)力、國(guó)防實(shí)力的關(guān)系
第三個(gè)方面我想談一下數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)實(shí)力、國(guó)防實(shí)力。首先想到的一個(gè)問(wèn)題就是核武器。在大飛機(jī)設(shè)計(jì)、核爆炸過(guò)程的模擬和現(xiàn)在所謂的聚變裝置，激光聚變，都是有慣性約束聚變。還有全球氣侯變化、天氣物理這些研究中一些重要的過(guò)程和現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)要不是過(guò)于地昂貴，要么是根本無(wú)法進(jìn)行，需要用科學(xué)計(jì)算作為主要手段進(jìn)行研究。
我們來(lái)看一看核爆炸的過(guò)程的模擬的這方面。在我國(guó)核武器的事業(yè)發(fā)展里邊，科學(xué)計(jì)算發(fā)揮了極為重要的作用。我們的核武器研究采取了理論先行，充分論證，一次試驗(yàn)，多方受益的這么一個(gè)說(shuō)法，這是當(dāng)時(shí)采取的一種具有中國(guó)特色的發(fā)展道路。其中所謂的充分論證就是通過(guò)大量的數(shù)字模擬，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行理論分析，不斷改進(jìn)和完善，以期得到滿(mǎn)足試驗(yàn)要求的最佳方案。每一次試驗(yàn)，我們?nèi)鏈y(cè)量各方面的數(shù)據(jù)，使得一次試驗(yàn)?zāi)軌蚨喾绞芤�。所以我們�?guó)家在發(fā)展核武器的過(guò)程當(dāng)中，總共只進(jìn)行了45次核試驗(yàn)就達(dá)到了國(guó)外1000多次核試驗(yàn)以后的設(shè)計(jì)水平。所以這里邊數(shù)字模擬發(fā)揮了不可缺少的作用。
美國(guó)能源部是負(fù)責(zé)核武器的研制、生產(chǎn)和維護(hù)的。它
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，發(fā)的一方怎么樣加密，解的一方應(yīng)該怎么解密都能夠體現(xiàn)得出來(lái)。
一年以后，就有3位數(shù)學(xué)家建立起了一種非對(duì)稱(chēng)的密鑰的算法，現(xiàn)在通常叫RSA，RSA是指這三個(gè)科學(xué)家的名字的第一個(gè)字母拼起來(lái)的，現(xiàn)在我們?cè)谟?jì)算機(jī)里邊，要有安全網(wǎng)頁(yè)，普通網(wǎng)頁(yè)中完全不加密的，要安全網(wǎng)頁(yè)，辦銀行事務(wù)，還有安全網(wǎng)，安全網(wǎng)都是RSA的系統(tǒng)。他們所依據(jù)的其實(shí)是一個(gè)非常基本的數(shù)學(xué)道理，要把一個(gè)整數(shù)分解成為素?cái)?shù)編制，但是這個(gè)事情一到數(shù)很大的時(shí)候，位數(shù)很多的時(shí)候就變成一個(gè)很難的事情。這種密鑰的想法，其實(shí)事后我們才知道，其實(shí)更早的時(shí)候在英國(guó)的情報(bào)機(jī)構(gòu)里面有兩位數(shù)學(xué)家也已經(jīng)發(fā)明了這種非對(duì)稱(chēng)的密鑰。但是他們的發(fā)現(xiàn)被英國(guó)人列為超級(jí)機(jī)密，所以一直到1997年才解密，才知道英國(guó)人原來(lái)也有這樣的一些想法。這個(gè)所謂的公開(kāi)密鑰的算法大多數(shù)基于計(jì)算的復(fù)雜度很高的一個(gè)難題，通常都是來(lái)自于數(shù)論，比如說(shuō)剛才說(shuō)的整數(shù)因子的分解。近些年來(lái)還有很多新的發(fā)表，數(shù)論和概述等等這些東西，我就不細(xì)講了。
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和金融研究里面的地位同樣是不可忽視的。通過(guò)模型的構(gòu)建，把需要研究的問(wèn)題清晰地抽象出來(lái)，使得研究不再是一種隨意的探索，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也變得可以和自然科學(xué)家一樣，通過(guò)所謂“假設(shè)驅(qū)動(dòng)”來(lái)進(jìn)行研究。帶什么樣的假設(shè)條件之下，會(huì)發(fā)生什么樣的的事情。事實(shí)上，在各種現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)里面都以數(shù)學(xué)作為基本工具，力圖用數(shù)學(xué)的理論來(lái)描述宏觀經(jīng)濟(jì)或者微觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，所以在諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)的獲得者當(dāng)中有相當(dāng)多的是數(shù)學(xué)家或者是有數(shù)學(xué)研究背景的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，而且其中有幾位就是由于成功地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融市場(chǎng)的分析而得獎(jiǎng)。
所以銀行雇傭著大量的金融分析師，他們通過(guò)建立模型來(lái)理解市場(chǎng)的行為，幫助銀行盈利和幫助銀行安全地運(yùn)行。2008年在美國(guó)發(fā)生了次貸危機(jī)。有一些人說(shuō)金融數(shù)學(xué)惹的禍。他們說(shuō)研究這些模型就產(chǎn)生很多所謂的衍生產(chǎn)品，衍生產(chǎn)品越弄越大，最后這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)就增加了，其實(shí)根本問(wèn)題是人的貪欲是在無(wú)限的。這個(gè)事情是沒(méi)有辦法模擬的，你在特定的條件之下，用數(shù)學(xué)的東西，都是在設(shè)計(jì)假設(shè)之下有什么樣的結(jié)果，你把不同的假設(shè)條件底下的結(jié)果，你要拿它來(lái)做更大的投機(jī)，這時(shí)候你要出很大的問(wèn)題。
人們?cè)谶@方面最熟悉的例子就是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理。因?yàn)樵跊](méi)有提出統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理，質(zhì)量管理通過(guò)什么辦法？主要通過(guò)事后檢驗(yàn)。通過(guò)事后檢驗(yàn)來(lái)把關(guān)，這種方式它沒(méi)有辦法在生產(chǎn)的過(guò)程里面起到預(yù)防和控制作用，他現(xiàn)在的問(wèn)題是已經(jīng)造成了不合格的產(chǎn)品大量地形成，沒(méi)有辦法補(bǔ)救，而且你要對(duì)產(chǎn)品的每一件，一件一件去檢驗(yàn)，大大地增加了檢驗(yàn)費(fèi)用。但是由于現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)都是按照同一個(gè)設(shè)計(jì)、同樣的原料、同樣的設(shè)備和同樣的操控條件下進(jìn)行的，所以產(chǎn)品的質(zhì)量特征要服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所謂概率分布，這使得數(shù)理的工具方法有可能用到質(zhì)量管理，是產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的理論和方法。
最后面開(kāi)創(chuàng)性的工作是一九二幾年是貝爾電化實(shí)驗(yàn)室，有一個(gè)科學(xué)家提出的統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)的方法和統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的原理。所謂統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理就是利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法在你發(fā)現(xiàn)有不合格產(chǎn)品的苗頭的時(shí)候就開(kāi)始來(lái)進(jìn)行分析和改進(jìn)，所以進(jìn)而減少了對(duì)最終產(chǎn)品檢驗(yàn)的依賴(lài)，不是完全做完了以后才能檢驗(yàn)。而抽樣檢查，在一批產(chǎn)品里面我隨即地抽取少量產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果來(lái)推斷整批產(chǎn)品的質(zhì)量。包括貝爾電化公司在內(nèi)，當(dāng)時(shí)只有少數(shù)的企業(yè)采用這樣的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理。
但是在第二次世界大戰(zhàn)里面，美國(guó)的武器彈藥生產(chǎn)的質(zhì)量管理矛盾都突出了，所以政府又開(kāi)始在軍工企業(yè)里邊強(qiáng)迫飛行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的標(biāo)準(zhǔn)，并且收到了顯著的效果。以后隨著復(fù)雜武器系統(tǒng)的研制以及電子設(shè)備的廣泛利用，產(chǎn)品可靠性問(wèn)題越來(lái)越突出，以后也進(jìn)行了可靠性理論和可靠性工程。二戰(zhàn)以后，美國(guó)很多企業(yè)擴(kuò)大了生產(chǎn)規(guī)模，不少規(guī)模也紛紛采用了方法。其他的國(guó)家也都陸續(xù)地推行了，它的效果得到了廣泛的承認(rèn)。所以從上面這些可以看到，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究，在高新技術(shù)，在經(jīng)濟(jì)金融等這些領(lǐng)域的研究里面都占有重要的地位，而且有深遠(yuǎn)影響。正因?yàn)槿绱耍l(fā)達(dá)國(guó)家常常保持?jǐn)?shù)學(xué)方面的領(lǐng)先地位作為它們的一種戰(zhàn)略需要，這個(gè)在美國(guó)是反復(fù)強(qiáng)調(diào)。
1984年美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《復(fù)興美國(guó)數(shù)學(xué)》中指出：“進(jìn)入高技術(shù)時(shí)代的時(shí)候，我們也就進(jìn)入了數(shù)學(xué)技術(shù)的時(shí)代”，可惜享用這些技術(shù)的人們往往意 ……（未完，全文共6352字，當(dāng)前僅顯示2231字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國(guó)家實(shí)力（中）》）