基本圖形對幾何解題遷移能力影響的實(shí)踐研究

目錄/提綱：……
一、問題提出
二、國內(nèi)關(guān)于同類課題的研究綜述
三、研究目標(biāo)
四、理論依據(jù)
五、研究的具體內(nèi)容
六、研究方法
七、研究的具體步驟
八、課題研究預(yù)期成果
……
基本圖形對幾何解題遷移能力影響的實(shí)踐研究

　　　一、問題提出
　　　相對于代數(shù)問題，幾何問題由于沒有通用的解題程序或模式可以借鑒，故此，需要一定的圖形認(rèn)知水平與邏輯推理能力.一方面,學(xué)生需結(jié)合圖形對條件與結(jié)論的關(guān)系進(jìn)行邏輯假設(shè)與判斷;另一方面，需要對圖形進(jìn)行識別、分解與再認(rèn)，并激活大腦中相關(guān)的概念、公理（定理）進(jìn)行分析與推理，才可能找到溝通條件與結(jié)論之間的邏輯通道。
　　　在具體的幾何教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然新課程以來教材與習(xí)題中均刪去了大量繁難的幾何證明，學(xué)習(xí)要求也有了大幅度的降低，但由于增加了圖形變換的內(nèi)容，因此,很多幾何問題的解決需要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變換的角度來理解,思維層面的要求相比以前反而更高。因此，從整體上分析，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何還是有相當(dāng)?shù)碾y度，有些還為此逐漸喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣…… 。那么，怎樣才能有效提高學(xué)生的幾何問題解決能力呢？
　　　遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種普遍現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是廣泛存在。正是由于遷移，學(xué)生掌握的數(shù)
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習(xí)的遷移效果。其二，是對問題共性意識和加工水平對遷移的影響的研究。例如，楊衛(wèi)星、張梅玲研究了平面幾何解題過程中加工水平對遷移的影響，楊衛(wèi)星等研究了共性問題的不同意識水平與推理能力對遷移的影響。
　　　應(yīng)該說，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的研究是國內(nèi)實(shí)證研究最成熟、最深入的工作。但是，這些研究多是來自心理研究學(xué)者的工作，他們研究的出發(fā)點(diǎn)不在于探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，而是以數(shù)學(xué)作為材料研究一般學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律。因此，材料選擇方面比較狹窄，也比較零碎，缺乏全方位的視角探究。
　　　而關(guān)于“基本圖形在解幾何題中的作用”的分析文章，散見于國內(nèi)的各類數(shù)學(xué)期刊上，但多屬于教師的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷與解題研究范疇，系統(tǒng)的實(shí)證研究幾乎沒有。因此，本課題研究就凸顯出重大的理論價(jià)值與實(shí)踐意義。
　　　三、研究目標(biāo)
　　　本課題研究按照幾何學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，旨在探討優(yōu)化幾何教學(xué)的途徑和方法，探索培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和創(chuàng)新性，為不斷提高幾何教學(xué)質(zhì)量提供可以借鑒的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
　　　四、理論依據(jù)
　　　(一)學(xué)習(xí)遷移的宏觀認(rèn)知成分機(jī)制
　　從宏觀角度來看，學(xué)習(xí)遷移的過程就是新舊經(jīng)驗(yàn)的整合過程，也就是經(jīng)驗(yàn)的有序化過程。人腦總是傾向于把不同時(shí)間、不同地點(diǎn)學(xué)習(xí)中獲得的不同經(jīng)驗(yàn)加以綜合，從而組織起一種一體化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。在這種一體化的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)中，各種經(jīng)驗(yàn)成分并不是孤立的存在，而是上下左右、四面八方均溝通的一種網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)。這種網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)形成的過程，即經(jīng)驗(yàn)的整合過程，也就是遷移的宏觀機(jī)制。整合可通過三條途徑實(shí)現(xiàn)：同化、順應(yīng)和重組。
　　　(二)學(xué)習(xí)遷移的微觀認(rèn)知成分機(jī)制
　　從微觀角度來看，無論是哪種遷移，都離不開一系列認(rèn)知活動(dòng)的參與。就遷移過程中所涉及的基本認(rèn)知成分而言，主要包括分析與抽象，綜合與概括兩類。
　　在任何遷移過程中，學(xué)習(xí)者都要對新的學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)成分以及與之相關(guān)的原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，對新舊經(jīng)驗(yàn)的組成成分加以識別，從而進(jìn)一步抽象出這些不同經(jīng)驗(yàn)之間的共同的本質(zhì)要素。同時(shí)，學(xué)習(xí)者還要通過綜合，對不同經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生完整認(rèn)識；通過概括，對新舊經(jīng)驗(yàn)之間的本質(zhì)要素產(chǎn)生整體認(rèn)識。分析、抽象、綜合和概括這四個(gè)基本認(rèn)知成分在任何遷移過程中都存在，而且它們之間相互聯(lián)系，共同完成遷移活動(dòng)。
　　以上認(rèn)知機(jī)制說明，對基本圖式的分析、抽象、提煉與概括，既可以幫助學(xué)生活化幾何知識，提高圖形的認(rèn)知水平；還能在解決復(fù)雜的幾何問題時(shí)，有效提取經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)正向遷移。
　　　五、研究的具體內(nèi)容
　　　1、通過對不同圖式水平學(xué)生在解決幾何問題中的策略與思維方式差異的實(shí)證研究，提出豐富學(xué)生基本圖式水平在幾何教學(xué)中的實(shí)踐依據(jù)；
　　　2、通過教學(xué)中對一些典型基本圖式的分析、提煉、引申與應(yīng)用，對學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前后解決相似幾何問題時(shí)的情況進(jìn)行對比分析，并對學(xué)生進(jìn)行深度訪談，研究分析學(xué)生在解題過程中基本圖式水平對幾何解題中遷移能力的影響因素與影響程度，形成研究結(jié)果，并提出教學(xué)中的相關(guān)建議。
　　　六、研究方法
　　　本課題的研究方法屬于應(yīng)用研究的范疇，主要采用行動(dòng)研究法。即以教學(xué)實(shí)踐、調(diào)查分析、數(shù)據(jù)的分析與比較等形式展開。
　　七、研究的具體步驟
　　　本課題研究準(zhǔn)備從2014年1月開始至2015年8月結(jié)束，分三個(gè)階段開展。
　　 第一階段（2014.1—2014.3）準(zhǔn)備階段。
1．整理課題申報(bào)相關(guān)資料，完成課題申報(bào)、立項(xiàng)。
2．收集國內(nèi)外關(guān)于影響幾何解題能力的因素分析，學(xué)生解決幾何問題中的思維過程分析等理論文獻(xiàn)。
3．制定具體的研 ……（未完，全文共3761字，當(dāng)前僅顯示1900字，請閱讀下面提示信息。收藏《基本圖形對幾何解題遷移能力影響的實(shí)踐研究》）