安全等級特征量及其計算方法

　　【摘要】指出了目前用模糊評價法確定系統(tǒng)的安全等級所存在的問題和不足之處。分別運用模糊隨機變量理論和模糊集理論而提出了安全等級模糊隨機特征量和安全等級模糊特征量的概念及其計算方法。安全等級特征量及安全等級變量，均為安全等級取值論域上的模糊子集，而并非是一個確定的點。還給出了安全等級的絕對可能性和相對可能性的計算方法。實例表明，筆者所提出的安全等級特征量及可能性的計算方法是科學(xué)的、合理的。
　　【關(guān)鍵詞】安全等級評價模糊隨機特征量模糊特征量可能性
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　　系統(tǒng)安全等級的模糊性
　　在評價系統(tǒng)的安全水平或等級時，人們常用“極其安全”、“十分安全”、“十分危險”和“極其危險”等不確定性的語言表達方式。這是因為安全和危險是相對的，兩者具有亦此亦彼的過渡性質(zhì)，即具有模糊性。因此，要準確、客觀地描述系統(tǒng)的安全等級卻十分困難，只能盡可能地使評價結(jié)果符合客觀實際。其原因是影響系統(tǒng)安全性的因素眾多而復(fù)雜，且具有模糊性。例如，機械設(shè)備可靠性及安全管理水平的“高”與“低”
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量的概念于年由首次提出的，隨后，國內(nèi)外不少學(xué)者對模糊隨機變量進行了研究［～］。由于系統(tǒng)的現(xiàn)狀是已經(jīng)發(fā)生的事件，所以具有確定性。但由于人們所掌握的信息是模糊的，且安全本身具有模糊性，所以，對系統(tǒng)現(xiàn)狀的評價要使用模糊集理論。
　　
　　安全等級模糊隨機特征量與安全等級模糊特征量
　　系統(tǒng)安全等級或安全狀態(tài)不宜分得過少但也不宜過多。不失一般性，將系統(tǒng)安全等級分成級，則其論域為，并定義，＝…，隨著的增大，系統(tǒng)安全性增加，危險性降低。令ωω，則此時相當于ω越大，系統(tǒng)越安全。與論域相對應(yīng)的取值論域為
　　
　　對于Ω，也可以定義相反的情況。
　　對系統(tǒng)進行模糊綜合評價后，所得出的對各安全等級的隸屬度向量為
　　
　　并且，
　　是（Ω，，）上的模糊隨機變量。對于＝…，可得［～］
　　
　　隨機區(qū)間為
　　
　　針對Ω及模糊集理論，構(gòu)造如下的對稱三角閉模糊數(shù)，即
　　
　　除對稱的三角模糊數(shù)外，也可用三角函數(shù)型模糊數(shù)。三角函數(shù)型模糊數(shù)為
　　
　　選用對稱的三角模糊數(shù)比較符合人們的習(xí)慣，且計算方便，所以應(yīng)用較多。
　　由式（）可得隨機區(qū)間，即
　　
　　用于確定安全等級的Ω上的集合稱為安全等級特征量。根據(jù)模糊隨機變量理論，考慮現(xiàn)實系統(tǒng)未來狀況的安全等級變量的模糊隨機性時，可得如下的安全等級模糊隨機特征量，即
　　
　　其α水平集為
　　
　　當α＝時，為安全等級模糊隨機特征量的支集。其特征量的中值為：
　　
　　如果安全等級模糊隨機變量的方差存在，對α∈（，］，則有［］
　　
　　式中，
　　對系統(tǒng)的現(xiàn)狀進行安全評價時，通常是根據(jù)隸屬度向量計算特征量的加權(quán)平均值［］，即
　　
　　式中，*ω′為相空間中一個確定的點。
　　在現(xiàn)有的模糊綜合評價中，不同的文獻對*ω′的取值不同。有的取各安全等級對應(yīng)區(qū)間值的下限，有的取中值，也有的按照最大隸屬原則及區(qū)間寬度來取值。不同的取值會導(dǎo)致不同的計算結(jié)果，安全等級也有可能存在差別，從而人為地使安全等級高于或低于實際的安全等級。對系統(tǒng)現(xiàn)狀進行安全評價時，安全等級變量不是相空間中的一個確定點，也就是不具有確定性，而具有模糊性，即為一隨機區(qū)間。那么，可以定義以下的安全等級模糊特征量，即
　　
　　盡管式（）與式（）相似，且但其意義截然不同，因為概率和隸屬度是兩個不同的量。由于已知，當采用對稱三角模糊數(shù)時，安全等級模糊特征量為
　　
　　此時，有％的把握保證安全等級落在該區(qū)間內(nèi)。安全等級模糊特征量的中值為：
　　
　　在劃分系統(tǒng)安全等級時，除規(guī)定上述取值論域，即取值愈大，系統(tǒng)安全等級愈高外，有時采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的安全等級劃分方式。此時在系統(tǒng)安全等級論域中，隨著的增大系統(tǒng)安全性降低，危險性增加。與相對應(yīng)的取值論域定義為：
　　
　　針對Ω′，在計算安全等級特征量時，可利用式（）的對稱三角模糊數(shù)和式（）的三角函數(shù)型模糊數(shù)。安全等級模糊隨機特征量及其α水平集、中值、方差，模糊特征量及其中值，可分別按照式（）～（）進行計算。
　　
　　安全等級的可能性
　　現(xiàn)實系統(tǒng)預(yù)評價安全等級的相對可能性和絕對可能性
　　設(shè)在α水平上，安全等級模糊隨機特征量為α［αα］，則可以定義現(xiàn)實系統(tǒng)預(yù)評價安全等級的相對可能性，即：
　　當時，安全等級為等級的相對可能性為π，其絕對可能性為πα。
　　當時，安全等級為級的相對可能性為：
　　
　　其絕對可能性為：
　　
　　為等級的相對可能性為：
　　
　　絕對可能性為：
　　
　　以上各式中ω為計算安全等級模糊隨機特征量時所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。
　　對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的安全等級的可能性
　　對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的安全等級只存在絕對可能性，而不存在相對可能性。將其稱為安全等級的絕對可能性，簡稱為安全等級的可能性。
　　當時，安全等級為等級的 ……（未完，全文共5934字，當前僅顯示2084字，請閱讀下面提示信息。收藏《安全等級特征量及其計算方法》）