解決閱讀理解類試題的簡單探索

解決閱讀理解類試題的簡單探索

摘要：九年級數(shù)學的教學過程中，經常會遇到閱讀理解類試題。這類試題一般篇幅較長、形式新穎、思想豐富、構思精妙，很多學生感到難以解決。筆者通過平時的教學，對這類試題的特點，難點，進行了分析與總結，并在平時的教學過程中不斷改進教學方法，以此來提高課堂的教學的有效性和學生的復習質量。
關鍵詞：閱讀理解類試題 困難 分析與總結

一、試題特點
閱讀理解題一般由“閱讀”和“問題”兩部分構成，其“閱讀部分往往是向學生提供一個自學材料，其內容多以定義一個新概念（新法則），或展示一個題的解題過程，或給出一種新穎的解題方法，或介紹某種圖案的設計流程等。學生必須先通過自學，理解其內容、過程、方法和思想，把握其本質，才可能會解答試題中提出的“問題”。這類試題一般篇幅較長、形式新穎、思想豐富、構思精妙，極具思考性和挑戰(zhàn)性，能較好地考查學生的自學能力、閱讀理解能力、觀察分析能力、實踐能力、建模能力及數(shù)學歸納能力等，因而備受命題者的青睞。
二、試題分類解析
1.定義型
以
……（新文秘網http://www.120pk.cn省略718字，正式會員可完整閱讀）……　
，由已知，易得△DCF≌△BCE（AAS），所以CD=CB，所以∠CDB=∠CBD。又因為∠CDF=∠CBE，所以∠PDB=∠PBD，故PD=PB。而PA≠PC，所以點P是四邊形ABCD的準等距點；（4）略。
點評：由于“準等距點” 必須滿足兩個條件，并且一個四邊形兩條對角線線所在的直線上都有可能存在“準等距點”，所以在研究問題（4）時要注意分類討論。討論時應把握兩點：一是其中一條對角線的中垂線；二是這條中垂線是否經過另一條對角線的中點。
定義新法則
例：將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 ，上述記號就叫做2階行列式，若 ，則，* =＿。
解讀：本題的閱讀材料取材于高等數(shù)學中的“行列式”，取材雖新，但解答過程并不難，主要考查學生的即學即用能力，符合新課程考試“由知識立意向能力立意過渡”的要求。
由定義，“ ”實質上表示的是一種積差運算“對角成積的差”，故 ，解得* =± 。
點評：記號叫什么與本題怎么解之間的關系不大，把陌生的符號“ ”轉化為學生熟悉的四則運算才是關鍵，此題本質上是解一個一元二次方程問題。
2.例題示范型
以范例的形式給出，并在求解的過程中暗示解決問題的思路技巧，再以思路技巧為載體設置類似的問題。解決這類問題的常用方法是類比、模仿和轉化。
例：閱讀材料：為解方程（ －1）2－5（ －1）+4= 0，我們可以將 －1看作一個整體，然后設 －1= y，那么原方程可化為 －5 +4 = 0，……解得y1=1，y2=4。當y=1時，即 －1=1，∴ =2，∴*=± ；當y=4時，即 －1=4，∴ =5，∴*=± ，故原方程的解為*1= ，*2= ，*3= ，*4=－ 。
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程 －5 +4 = 0，的過程中，利用＿＿法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程 － －6=0
解讀：本題以學生熟悉的方程知識為背景來創(chuàng)設閱讀新情景，讓學生從例題入手，通過自學例題解法，探索發(fā)現(xiàn)解題的思路技巧，并用此思路技巧解決新的問題，讓學生親身經歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，是一道旨在凸顯探究和發(fā)展過程的好題。
例題中暗示的思路技巧為：“降次”，即將一元四次方程通過“換元法”降為學生比較熟悉的一元二次方程，再來求解。這種方法也是現(xiàn)階段學生解決高次方程問題常用的方法。
問題的解決：
（1）換元法；
（2）設 =y，則原方程可化為 － －6= 0，解得y1=3，y2=－2（舍去），所以 =3，即*=± ，故原方程的解為*1= ，*2=－ 。
3.正誤辨析型
命題者抓住學生學習中的薄弱環(huán)節(jié)和思維漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答過程似是而非，目的是檢測學生對數(shù)學公式、法則和數(shù)學思想的掌握情況和辨別是非的能力。“言之有理、言必有據(jù)”是辨別真?zhèn)巍⒄_解題的關鍵。
例：解方程*（*－1）=2。有同學給出如下解法：
∵*（*－1）=2=1*2=（－1）*（－2），
∴*=1，*－1=2或*=2，*－1=1或*=－1，*－1=－2或*=－2，*－1=－1。解上面第一、四組方程，無解；解第二、三組方程，得*=2或 *=－1�！嘣匠痰慕鉃�*=2或*=－1。
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由。
解讀：與傳統(tǒng)辨析題不同的是，此題的解答更具開放性，不管判斷方法是對是錯，只要所述理由充分都對，這恰好是該題設計的精妙之處。
答案1：對于這個特定的已知方程，解法是對的；理由是：一元二次方程有根的話，只能是兩個根，此學生已經將兩根都求出來了，所以是對的。
答案2：解法不嚴密，方法不具有一般性；理由是：為何不可以2=3* 等，得到其他方程組呢？此學生的 ……（未完，全文共3993字，當前僅顯示2017字，請閱讀下面提示信息。收藏《解決閱讀理解類試題的簡單探索》）