談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)—如何優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中合作學(xué)習(xí)

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧蕴剿骱秃献鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！蓖瑫r(shí)又指出：“學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果�！庇纱丝梢�(jiàn)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》是非常重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合作與交流等學(xué)習(xí)意識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的有效陣地，在教學(xué)中一個(gè)好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題設(shè)計(jì)是學(xué)生展開(kāi)合作學(xué)習(xí)的先決條件，它能夠引起學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，從而能使合作學(xué)習(xí)得以更加深入地進(jìn)行。下面談?wù)剬?shí)驗(yàn)課中合作學(xué)習(xí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)。
　　1.問(wèn)題設(shè)計(jì)具有層次性
　　問(wèn)題設(shè)計(jì)要有一定的層次性，要充分考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不要“
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告單（活動(dòng)報(bào)告單附后）。組織學(xué)生分組討論：
　　方案一：
　　解：∵
　　∴，連結(jié)pa、pb（如圖1）
　　在ad、bc上截取ae=bf=*（米），則有
　　=4*+24
　　由題意得：4*+24=32，∴*=2。
　　學(xué)生得出第一方案是：由p引cd的垂線，垂足g是邊cd的中點(diǎn)，點(diǎn)e在ad上，點(diǎn)f在bc上，ae=bf=2（米），連結(jié)pe、pf。
　　組內(nèi)其余學(xué)生又得出：
　　第二方案（如圖2），取*=2（解略）；第三方案（如圖3），�。ń饴裕�；第四方案（如圖4），取（解略）。
　　（圖2）（圖3）（圖4）
　　經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生得出第五方案（如圖5）：
　　解：連結(jié)pa，作pm⊥bc于m，
　　∴在bc上截取me=a
　　解得
　　be=bm-me=4
　　∴在bc上截取be=4米。作pn⊥cd于n，截取nf=b
　　∴4+24+3b=32，
　　∴在cd上截取cf=16/3
　　即第五方案是：連結(jié)pa，在bc上截取be=4（米）。連結(jié)pe，在cd上截取cf=16/3，連結(jié)pf。
　　在第五方案基礎(chǔ)上，學(xué)生又得到：第六方案（如圖6），取*=4，y=16/3（解略），第七方案（如圖7），取*=4，y=16/3（解略），第八方案（如圖8），取*=16/3，y=4（解略）。
　　（圖6）（圖7）（圖8）
　　通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的交往更豐富，交流的面更廣，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)思維閃光點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分析、比較、優(yōu)選，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了更多的思路和方法，個(gè)人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展。
　　3.問(wèn)題設(shè)計(jì)具有探索性。
　　實(shí)驗(yàn)探索問(wèn)題設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生自主參與，與他人合作交流。因此，該問(wèn)題能否激發(fā)起學(xué)生的探究欲望，能否讓學(xué)生更深入地挖掘出問(wèn)題深處的內(nèi)涵，能否促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重新思考從而提出新的問(wèn)題，這是至關(guān)重要的。下面以一實(shí)際問(wèn)題為例：
　　工人師傅想從一塊銳角三角形鐵皮余料（如圖9）剪出一個(gè)正方形零件，為提高銳角三角形余料的利用率，正方形的邊長(zhǎng)希望越大越好，怎樣剪才能使正方形的邊長(zhǎng)最大？
　　是一塊銳角三角形余料，
　　要把它加工成正方形零件，內(nèi)接
　　正方形的一邊落在三角形的哪邊
　　上，正方形的邊長(zhǎng)最大？
　　學(xué)生經(jīng)過(guò)探索合作交流得出結(jié)論：
　　在銳角三角形中，當(dāng)內(nèi)接正方形的一邊落在銳角三角形
　　最短邊上時(shí)，正方形邊長(zhǎng)最大。
　　在原有的基礎(chǔ)上，有學(xué)生又提出新問(wèn)題：如果不是銳角三角形，怎樣使加工成的正方形零件最大呢？
　　經(jīng)過(guò)探索得到：
　　結(jié)論1：如果是直角三角形，邊落在直角邊上的兩個(gè)內(nèi)接正方形一樣大，邊落在斜邊上的內(nèi)接正方形最小。
　　結(jié)論2：如果是鈍角三角形，邊落在鈍角三角形最短邊上的內(nèi)接正方形最小，邊落在鈍角三角形的較大邊與最大邊的內(nèi)接正方形的大小不確定。
　　這樣設(shè)計(jì)探究式合作學(xué)習(xí)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探索問(wèn)題的樂(lè)趣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己思考，討論，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，無(wú)論在思想感情上，還是在學(xué)習(xí)興趣上，都要比直接給出結(jié)論再加以證明更富有吸引力。
　　綜上所述，教師在課堂教學(xué)中，要留給學(xué)生自主交流的時(shí)間和空間，讓 ……（未完，全文共2689字，當(dāng)前僅顯示1709字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)—如何優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中合作學(xué)習(xí)》）