初中數(shù)學實驗教學中有關(guān)學具使用的初探

目錄/提綱：……
一、學具的使用，能促使學生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的探索能力
二、學具的使用，促進了學生之間的合作學習和交流
三、學具的使用，有助于數(shù)學思想方法的_
……

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！瓟�(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！笨梢姅�(shù)學實驗將成為學生獲得數(shù)學知識的重要手段。而學具的使用是進行數(shù)學實驗的一個重要環(huán)節(jié)。合理地使用學具，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率和學習質(zhì)量。例如使用多媒體圖文并茂、聲像俱全的功能來提高學習材料的可視性、趣味性，營造更具吸引力的學習情境；用幾何畫板化靜為動，突破教學難點，擴大教學容量，優(yōu)化練習方法；使用立體模型、計算器、作圖工具等學具幫助學生計算和認識圖形；借助于折紙則可以把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的動態(tài)活動，化難為易，便于學生對知識的理解和掌握。由此可見一份學具能把學生推向課堂學習的主體地位，使學生真正成為學習的主人。國家新《初中數(shù)學課程標準》十分重視學生學習的過程性評價，有很多學習內(nèi)容需要學生動
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教學活動中去。而優(yōu)等學生也沒有吃不飽的感覺，他們利用圖形的折疊得到了新的方案。
　　1、使用刻度尺作正三角形。
　　以刻度尺作正三角形，只需相異兩點a、b，再配合工具即可。
　　2、利用尺規(guī)作圖畫正三角形，并說明作圖的根據(jù)。
　　利用尺規(guī)作圖，則分別以a、b點為圓心，
　　ab長為半徑作圓，兩圓相交于c點，△abc就
　　是正三角形了。因為，圓a中，ab=ac(半徑)；而且
　　圓b中，ba=bc(半徑)，
　　所以ab=ba=ac。(見圖2)
　　3、如果沒了圓規(guī)，我們要如何作出正三角形呢？再者連尺也沒了，那么萬能的雙手又要如何作出正三角形呢？
　　這時我們可以考慮折紙，來協(xié)助完成。取適當大小的矩形紙張，先對折，取得一邊的中垂線；再以a點為基點，將此邊向內(nèi)翻折，并使得頂點落在中垂線上b點。再將b點和a、c點連成三角形(見圖3)，就是正三角形了。因為，ac=ab，又b點在中垂線上，所以，ba=bc，因此，ab=bc=ca。
　　數(shù)學實驗是一種活動化教學，適合各種不同層次的學生。此學具的使用能滿足不同學生的需求，使不同層次的學生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較充分的發(fā)展。同時，學生之間的交流、探索，有助于培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。學會協(xié)作是學會生存的前提，從小就應(yīng)該培養(yǎng)學生的協(xié)作能力。數(shù)學實驗中有許多學具的操作或制作過程讓學生分小組共同來完成效果更好。
　　三、學具的使用，有助于數(shù)學思想方法的_。
　　加強數(shù)學思想方法的_，是突出數(shù)學本質(zhì)，提高數(shù)學能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對應(yīng)、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學生數(shù)學思維能力，提高學生數(shù)學素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在數(shù)學實驗中，充分使用學具，可有助于加強數(shù)學思想方法的_。如通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積公式，_了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；通過圓形卡片的操作，推導出圓面積的計算公式，_了等積變換的思想，等等。
　　在引導學生使用學具進行擺、拼、折、剪、畫等活動中，要引導學生思考、聯(lián)系已有經(jīng)驗和知識，建立知識間的關(guān)系（聯(lián)系和區(qū)別）；引導學生充分搜集信息資料，提出問題和假設(shè)，并解決問題，加以驗證等等。
　　例如“三角形的分割”的實驗
　　1、如圖4，已知等腰△abc，∠a=36。，
　　∠b=∠c=72。，將△abc分割成三個三角
　　形，使得每個三角形都是等腰三角形。
　　學生探索的欲望油然而生，促使他們精神集中，圖4
　　開動腦筋，嘗試探尋各種可能的解決方法，突出了學生的主體性，創(chuàng)造的靈感和頓悟也可能由此產(chǎn)生。（虛線表示分割線段）
　　2、你可以繼續(xù)分割，得到更多的等腰三角形嗎？
　　在第一次實驗成功的情況下，同學們情緒高昂，開始動手操作，并且積極開展同學之間的討論、研究。得到了許多的分割圖形。
　　3、從這個問題中，你得到了什么結(jié)論？
　　學生通過自己實驗、驗證或舉反例后，最后得出結(jié)果：對于方案1，方案2，方案3，方案4，由于經(jīng)過分割后又出現(xiàn)了、、
　　的等腰三角形，所以可以繼續(xù)進行分割，甚至可以分割出n個等腰三角形。但是，由于方案5破壞了、的特殊關(guān)系，所以不能繼續(xù)進行分割。
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