高中數(shù)學(xué)教案-函數(shù)概念教案

目錄/提綱：……
一、教材分析
三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解
三要素及函數(shù)符號的理解
二、教材的處理：
三、教學(xué)方法和學(xué)法
學(xué)法：四、教學(xué)程序
三要素及符號的正確理解和應(yīng)用
三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域
（一）
二、函數(shù)的定義[注]1—5
……

　　各位領(lǐng)導(dǎo)老師大家好，今天我說課的內(nèi)容是函數(shù)的近代定義也就是函數(shù)的第一課時內(nèi)容。
　　一、教材分析
　　1、教材的地位和作用：
　　函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
　　2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：
　　教學(xué)目標(biāo)：
　�。�1）教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
　�。�2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
　　（3）德育_目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是
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啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識。
　　三、教學(xué)方法和學(xué)法
　　教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。
　　依據(jù)是：因為以新的觀點認(rèn)識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
　　學(xué)法：四、教學(xué)程序
　　一、課程導(dǎo)入
　　通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
　　例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？
　　二. 新課講授：
　�。�1） 接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則 f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。
　　（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題。
　　此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
　　例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f），并說明把函f：a→b記為y=f（*），其中自變量*的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與*的值相對應(yīng)的y（或f（*））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f（*）：*∈a}叫做函數(shù)的值域。
　　并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。
　　再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項：
　　2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
　　3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
　　4.f（*）是一個符號，不表示f與*的乘積，而表示*經(jīng)過f作用后的結(jié)果。
　　5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。
　　6.“f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。
　　三.講解例題
　　例1.問y=1（*∈a）是不是函數(shù)？ ……（未完，全文共2377字，當(dāng)前僅顯示1511字，請閱讀下面提示信息。收藏《高中數(shù)學(xué)教案-函數(shù)概念教案》）