高中數學中的《誘導公式》教法探討

目錄/提綱：……
一、現(xiàn)行高中教材中《誘導公式》的編排體系：
二、我本部分內容的教學設計
（一）調整以后的順序及誘導公式
（二）對知識體系調整的幾點說明：
三、例題演示：
……

　　高中數學中的《誘導公式》教法探討
　　[ 內容摘要 ] ： 高中學生在學習三角函數的“誘導公式”部分時不能很快地掌握，更不能說達到靈活運用該知識進行化簡。針對這一現(xiàn)象，我在教學中通過反復總結歸納出一個學生容易掌握和運用的規(guī)律，雖從數學邏輯上看不一定很嚴密，但絕對是行之有效的方法。
　　高中學生在學習《誘導公式》這一部分時，不知道由于對α＋ k.2 π、α＋π、α - π、
　　±α這幾種角的終邊應落在哪個象限，所有對這些角的三角函授值的符號不能準確的判定，造成了不必要的錯誤。同時也給老師的教學帶來了一定的難度。那么，如何突破這一難點呢？通過我的教學實踐，得出這樣一種方法，就是將《誘導公式》這一部分知識按教材體系講
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n （ - α＋
　　）＝ cos α
　　tan （ - α＋
　�。� cot α
　　二、我本部分內容的教學設計
　　我認為，教材的體系編排是充分考慮了知識體系的系統(tǒng)性和結構的嚴密性，但不利于教學中老師對知識的駕馭和學生對知識的理解。所有我就如何突破這一難點，如何讓學生掌握誘導公式，達到能正確的運用方面，對知識體系作了適當的調整，對誘導公式作了適當的改動。
　�。ㄒ唬┱{整以后的順序及誘導公式
　　1 、α與 - α的三角函數間的關系
　　sin （ - α）＝ -sin α
　　cos （ - α）＝ cos α
　　tan （ - α）＝ tan α
　　2 、α與 2k π＋α的三角函數間的關系
　　sin （ 2k π＋α）＝ sin α
　　cos （ 2k π＋α）＝ cos α
　　tan （ 2k π＋α）＝ tan α
　　3 、α與π±α的三角函數間的關系
　　sin （π＋α）＝ -sin α
　　cos （π＋α）＝ -cos α
　　tan （π＋α）＝ tan α
　　sin （π - α）＝ sin α
　　cos （π - α）＝ -cos α
　　tan （π - α）＝ -tan α
　　sin （π＋α）＝ -sin α
　　cos （π＋α）＝ -cos α
　　tan （π＋α）＝ tan α
　　sin （π - α）＝ sin α
　　cos （π - α）＝ -cos α
　　tan （π - α）＝ -tan α
　　4 、α與
　　±α的三角函數間的關系
　　sin （α＋
　�。� cos α
　　cos （α＋
　�。� -sin α
　　tan （α＋
　　）＝ -cot α
　　sin （
　　- α）＝ cos α
　　cos （
　　- α）＝ sin α
　　tan （
　　- α）＝ cot α
　�。ǘ⿲χR體系調整的幾點說明：
　　1 、首先，認識三角函數的奇偶性。除余弦函數是偶函數外，其余函數都是奇函數。
　　2 、結合前面三角函數在各象限的符號規(guī)律，進一步理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義。會準確確定角終邊落在某個象限，其三角函數的符號。
　　3 、在首先假定α是銳角的前提下，學生容易理解 2k π＋α、π±α、π±α、
　　±α這幾種角所在的象限，從而很容易確定該函數的符號。
　　4 、在教學第二組公式時，應把握 2k π＋α（把角表示為π的偶數倍與α的和）與α的 ……（未完，全文共2213字，當前僅顯示1407字，請閱讀下面提示信息。收藏《高中數學中的《誘導公式》教法探討》）