論文：乘數(shù)問題

論文：乘數(shù)問題

摘 要 本文探討了乘數(shù)問題，對(duì)凱恩斯理論的乘數(shù)理論進(jìn)行了深入研究，并給出了乘數(shù)的正確表達(dá)方法，澄清了有關(guān)乘數(shù)方面的悖論，同時(shí)對(duì)理解有關(guān)邊際的概念也很有幫助。
關(guān)鍵詞 乘數(shù)，邊際消費(fèi)傾向，悖論。
一、引言
乘數(shù)的概念首先是由卡恩提出來的，但正是凱恩斯最先比較全面地研究了其中的問題，使得這種知識(shí)成為了薩繆尓森稱之為的“現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)中心概念”[ 《經(jīng)濟(jì)學(xué)》第12版、上冊(cè)，中國發(fā)展出版社，1992年，第254頁。]。基于這種概念之上的所謂凱恩斯乘數(shù)模型不僅是凱恩斯理論的重要組成部分之一，通常也是研究宏觀經(jīng)濟(jì)問題離不開的方法與躲不過去的問題之一。那么，這一概念的事實(shí)依據(jù)是什么，想要解決和能解決的又是些什么問題？一句話，我們要思考一下其概念與事實(shí)是否一致：如果是一致的，那就可以直接抽象，抽象出的結(jié)果一般也是正確的；反之，就不能直接抽象，抽象出的結(jié)果必定存在錯(cuò)誤。
二、投資乘數(shù)
這一問題的起因過程大致就像凱恩斯介紹的是這樣的：“乘數(shù)的概念系由R·F·卡恩先生在他的論文《國內(nèi)投資和失業(yè)之間的關(guān)系》中首先引入于經(jīng)濟(jì)理論。在該文中，他的論點(diǎn)來自一個(gè)基本的想法，即：如果在各種設(shè)想的情況（以及其他一些條件）下，消費(fèi)傾向都具有既定的數(shù)值，如果國家的貨幣管理當(dāng)局或其他的領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)采取行動(dòng)來刺激或阻撓投資，那么，就業(yè)量的增減會(huì)是投資量的凈增減的函數(shù)。該文的目的在于建立一個(gè)一般性的原理，用以估計(jì)凈投資的增量和由此而導(dǎo)致的總就業(yè)量的增量之間的數(shù)量關(guān)系�！盵 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第117～118頁。]
這里面提到了“消費(fèi)傾向”的概念，不論傾向意味著什么、起因又如何，有一件是不爭的事實(shí)，這就是要想消費(fèi)總得要有“收入”，所以正像凱恩斯也意識(shí)到的那樣，“在論
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系，用凱恩斯的話來說就是：“我們稱k為投資乘數(shù)。它告訴我們：當(dāng)總投資增加時(shí)，收入的增加量會(huì)等于k乘以投資的增加量�！盵 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第119頁。]
如果一個(gè)人的收入是Yw而又一點(diǎn)沒花，從這個(gè)公式中只能判斷增加的勞動(dòng)者就他一個(gè)。如果消費(fèi)傾向是4/5，這相當(dāng)于占收入的80%（一個(gè)很正常的情況），即MPC = 4/5，則可以得到k = 5，相當(dāng)于還能增加4倍的勞動(dòng)者。這就像凱恩斯也是這么計(jì)算的道理一樣：“根據(jù)以上的論述，如果社會(huì)的消費(fèi)心理處于這樣一種狀態(tài)；在這一狀態(tài)下，人們?cè)敢庀M(fèi)掉（例如）其收入的9/10，那末，乘數(shù)便為10；而在不減少其他投資項(xiàng)目的條件下，（例如）增加公共工程所導(dǎo)致的總就業(yè)量便為公共工程所提供的初期就業(yè)量的10倍�！盵 同上，第121頁。]
但很明顯，當(dāng)政府鼓勵(lì)消費(fèi)，讓人們的消費(fèi)傾向都趨于100%時(shí)，k會(huì)趨向于無窮大，這就難以理解了。這種結(jié)果簡直就像是一個(gè)悖論，其中必然存在什么問題，這就像凱恩斯十分清楚地意識(shí)到的那樣：“在上面的論述中我們已經(jīng)看到：邊際消費(fèi)傾向越大，乘數(shù)越大，從而，在定量的投資變動(dòng)的情況下，就業(yè)量受到的影響也就越大。這似乎可能導(dǎo)致一個(gè)令人感到疑難的結(jié)論，認(rèn)為：儲(chǔ)蓄僅占有收入的微小部分的貧窮社會(huì)卻比儲(chǔ)蓄占有較大收入比例的社會(huì)富裕（從而乘數(shù)的數(shù)值較小）更容易具有猛烈的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)�！盵 同上，第129頁。]
對(duì)此凱恩斯是這么解釋的：“這一結(jié)論忽視了邊際消費(fèi)傾向的作用和平均消費(fèi)傾向的作用之間的區(qū)別。雖然對(duì)一定量的投資變動(dòng)的比例，高數(shù)值的邊際消費(fèi)傾向會(huì)引起較大的成比例的影響，然而，如果平均消費(fèi)傾向也具有較高值，那么，在絕對(duì)量上的影響還是微小的。這可以用下列的數(shù)字例子加以說明�！盵 同上，第129頁。]
這么解釋就很奇怪，為什么“平均消費(fèi)傾向也具有較高值”而“在絕對(duì)量上的影響還是微小的”，不知當(dāng)平均消費(fèi)傾向很低時(shí)會(huì)有什么不同的結(jié)果；如果結(jié)果相同或是相反，那與邊際消費(fèi)傾向的大小又有什么規(guī)律可尋，只能得出與此無關(guān)或負(fù)相關(guān)的結(jié)論。為此我們需要分析一下凱恩斯所舉的例子，看看其中的數(shù)據(jù)到底都代表著什么意思并且是怎么計(jì)算與分析的。
凱恩斯舉的例子是這樣的：“假設(shè)一個(gè)社會(huì)的消費(fèi)傾向的具體內(nèi)容為：只要該社會(huì)的實(shí)際收入不超過在現(xiàn)有的資本設(shè)備的條件下雇用500萬人所得到的產(chǎn)量，它消費(fèi)掉其收入的全部；對(duì)于進(jìn)一步增雇的10萬人的產(chǎn)量，它消費(fèi)掉其收入的99%；對(duì)于再進(jìn)一步增雇的10萬人的產(chǎn)量，它消費(fèi)掉其收入的98%；對(duì)于第三次增雇的10萬人，則為97%；以此類推。同時(shí)，雇用1000萬人代表充分就業(yè)。根據(jù)這些假設(shè)條件，當(dāng)5000000＋n*100000人被雇用時(shí)，此時(shí)的乘數(shù)的數(shù)值為100/n，而投資占國民收入的百分比為n(n＋1)/2·(50＋n)%。”[ 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第129頁。]
乘數(shù)的數(shù)值為什么是100/n，譯者對(duì)此作了注釋，因?yàn)檫呺H消費(fèi)傾向 = [(100－n)/100]*10萬/10萬 = (100－n)/100，所以可以得到乘數(shù)k = 100/n。[ 同上，第130頁；譯者注⑴。]但是要注意，這純粹是邊際消費(fèi)傾向的變化情況，與整體的消費(fèi)傾向并不一定相同。在投資占國民收入百分比的計(jì)算公式n(n＋1)/2·(50＋n)%中要注意的是：這里n是從1開始到第n項(xiàng)的自然數(shù)，所代表是邊際消費(fèi)傾向每次按邊際消費(fèi)傾向的1%變化率變化的數(shù)值。
我們要提的問題是，消費(fèi)傾向?yàn)槭裁匆?00%到50%逐漸遞減呢，這就是所謂的“邊際遞減規(guī)律”嗎？因?yàn)楹茱@然，既然是假設(shè)，每雇用10萬人其消費(fèi)傾向一直都保持在其平均數(shù)75%或更高、更低一些即某一固定值并非不可能，這樣邊際消費(fèi)傾向就可能是一確定數(shù)比如75%了。如果不管前面的每10萬人的消費(fèi)傾向如何，反正最后的那10萬人的消費(fèi)傾向是99%甚至是100%，那么將怎樣計(jì)算邊際消費(fèi)傾向，99%或100%就代表了所有被雇者的邊際消費(fèi)傾向了嗎？我們?nèi)砸?0萬人為一個(gè)人數(shù)遞增單位，但其消費(fèi)傾向呈99%、79%、98%、89%、99%、…… 、50%這種毫無規(guī)則的排列（也許只是中間各項(xiàng)不同甚至每一項(xiàng)都不同），怎么能證明這是不現(xiàn)實(shí)的或者說是不可能的？從理論的研究角度來講，這反倒是最現(xiàn)實(shí)或最有可能出現(xiàn)的情況，對(duì)這種情況不能處理那所謂的乘數(shù)理論就必然有某種程度的局限性。再者，要是 非得符合所謂的“遞減”才可以的話，那么像99.9%、99.8%、99.7%、…… 、95.0%（n = 50）即按1‰遞減（而且還未必從100開始）是不是也是遞減，我們有什么理由或者根據(jù)什么原則判定每次都非得遞減“1”即1%才是真正的“遞減”？另外我們還可以這么思考，在雇用過程中為什么要分那么多“次”呢，假設(shè)由50次變成20次、10次甚至幾次就解決了就業(yè)問題，那邊際消費(fèi)傾向又該如何計(jì)算？
可想而知，所謂的“一次”和每次變動(dòng)“1”即1%都是人為任意規(guī)定的結(jié)果，這種抽象概念與整體的事實(shí)并沒有什么內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。例如，我們不能說一個(gè)可切成6“塊”的蛋糕一定就比可切成4“塊”的蛋糕大。全部的問題就在于“塊”是一個(gè)比較抽象的概念，不把“塊”的意思明確了就不可能用“塊”去衡量整體的大��；因?yàn)樗旧淼牧慷冗�沒有解決。
由此我們可以得出結(jié)論：邊際消費(fèi)傾向不能代表全體人員的消費(fèi)傾向，兩者并沒有一致的相關(guān)關(guān)系，邊際消費(fèi)傾向只與處在邊際位置上的那些人的消費(fèi)傾向直接相關(guān)，用所謂的邊際消費(fèi)傾向來代替全體人員的消費(fèi)傾向或者說“平均消費(fèi)傾向”并非總是正確，由此推出的結(jié)論自然沒有什么規(guī)律可尋。要想求得全體的消費(fèi)傾向就必須從全體出發(fā)以全體為一整體重新計(jì)算其消費(fèi)傾向，此時(shí)的所謂邊界就是以整體為邊的邊界即整體，原來的邊界就自動(dòng)消失而不再有任何獨(dú)立的意義。
凱恩斯在所舉的例子中用一些數(shù)據(jù)證明了這樣的結(jié)果：“由此可見，當(dāng)520萬人被雇用時(shí)，乘數(shù)的數(shù)值很大，即為50，但投資僅占同期的國民收入的極小部分，即為0.06%。結(jié)果，如果下降的比例很大，譬如說約為2/3，那么，就業(yè)量僅僅下降到510萬人，即下降約為2%。另一方面，當(dāng)雇用人員為900萬時(shí)，此時(shí)乘數(shù)的數(shù)值相對(duì)微小，即為2.5，但是，現(xiàn)在的投資卻占現(xiàn)有收入的相當(dāng)大的比重，即為9%。結(jié)果，如果投資下降2/3，那么，就業(yè)量會(huì)下降到690萬人，即下降23 ……（未完，全文共19008字，當(dāng)前僅顯示3419字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：乘數(shù)問題》）