數(shù)學焦慮研究的認知取向

　　近年來，數(shù)學焦慮一直是心理學研究中的一個熱點問題。和對數(shù)學焦慮進行了開創(chuàng)性的研究。隨后，心理學研究者對數(shù)學焦慮進行了廣泛的研究，并取得了一些有意義的研究成果，如數(shù)學焦慮會使個體對數(shù)學刺激產(chǎn)生負面的生理反應(yīng)、對自己解決數(shù)學問題的能力懷有錯誤的信念和消極的態(tài)度，最終的結(jié)果是數(shù)學焦慮者會回避需要應(yīng)用數(shù)學技能的環(huán)境和職業(yè)，因而高數(shù)學焦慮者數(shù)學學業(yè)成績一般都較低。但在相當長的一段時間內(nèi)，數(shù)學焦慮和數(shù)學認知是被作為兩個分離的課題進行研究的，研究者主要從個體社會性的角度研究數(shù)學焦慮，很少涉及認知因素。近年來研究者開始在理論上，實踐上探討數(shù)學焦慮對數(shù)學認知過程的影響。
　　數(shù)學焦慮的定義和測量
　　數(shù)學焦慮的定義
　　焦慮是個體由于不能達到目標或不能克服障礙的威脅，致使自尊心與自信心受挫，或使失敗感和內(nèi)疚感增加，而形成的一種緊張不安且?guī)в锌謶稚实那榫w狀態(tài)。數(shù)學焦慮是個體在處理數(shù)字、使用數(shù)學概念、學習數(shù)學知識或參加數(shù)學考試時所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。
　　數(shù)學焦慮的測量
　　為了解個體面對數(shù)學問題時產(chǎn)生的特殊身心反應(yīng)及其對數(shù)學學習的影響，根據(jù)學生的
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識和程序性知識的影響。
　　和在一項研究中，用測查了大學生的數(shù)學焦慮水平，據(jù)此把被試分為三組：高焦慮水平組、低焦慮水平組、中等焦慮水平組。隨后，為兒童提供四種形式的運算：算單加法、簡單乘法、復雜加法、混合運算，以反應(yīng)時和正確率作為測查指標。對于前兩類問題，焦慮對問題解決沒有顯著影響，即使是高焦慮被試也能從長時記憶中快速提取這些簡單問題的答案如或*；但對于后兩類問題，不同焦慮水平被試的反應(yīng)差異顯著。從解題正確率來看，高焦慮組的解題正確率最低；從解題速度來看，低焦慮被試比中等強度焦慮的被試解題速度快，高焦慮被試的解題速度有時會與低焦慮被試的解題速度一樣快，但會以大幅度降低解題正確率為代價。進一步解釋說，高數(shù)學焦慮被試在解決復雜數(shù)學問題時會在解題正確率和反應(yīng)時之間權(quán)衡，要么以犧牲反應(yīng)時為代價求得高正確率，要么以犧牲正確率為代價求得快速的解題時間。這種傾向在高數(shù)學焦慮被試中很普遍，稱之為“地方性回避”。
　　、和擴展了和的研究，采用運算時需要進位和不需要進位的數(shù)學問題（如或）研究數(shù)學焦慮。通過比較需要進位和不需要進位運算的題目發(fā)現(xiàn)，數(shù)學焦慮對數(shù)學能力具有顯著的影響，如果不考慮解題的正確率，低數(shù)學焦慮被試僅用毫秒解決進位加法問題，而高數(shù)學焦慮被試卻要用毫秒。低數(shù)學焦慮組的解題速度幾乎比高數(shù)學焦慮組被試快倍。除此以外，和在復雜除法和復雜減法的研究中也得出了類似的結(jié)論，即高數(shù)學焦慮會影響個體的數(shù)學學習成績。
　　以上研究表明，當主體應(yīng)用事實性知識解決簡單問題時，數(shù)學焦慮的影響不顯著；而當主體應(yīng)用程序性知識解決復雜問題時，數(shù)學焦慮的影響卻非常顯著。不同焦慮水平的被試都能從長時記憶中自動化地提取事實性知識，而應(yīng)用程序性知識則需要更多地依賴于有意識過程，且很少達到自動化，需耗費更多的工作記憶資源。因此，為了探討數(shù)學焦慮對兩種知識影響的內(nèi)部機制，有必要深入探討數(shù)學焦慮對工作記憶的影響。
　　數(shù)學焦慮對工作記憶的影響
　　和于提出一般的焦慮效能理論——過程效能理論，從而奠定了研究數(shù)學焦慮對數(shù)學認知過程影響的理論基礎(chǔ)。這一理論的提出是建立在工作記憶系統(tǒng)存在的假設(shè)基礎(chǔ)上的。于年提出了工作記憶模式，指出工作記憶為復雜的任務(wù)提供臨時的儲存空間和加工所必需的信息。該模型分為三個子成分：中央執(zhí)行系統(tǒng)、發(fā)音環(huán)路、視覺空間模塊。其中，中央執(zhí)行系統(tǒng)是工作記憶的核心，它可以控制程序的執(zhí)行、做出決定、從長時記憶中恢復信息，還可以在語音環(huán)路和視覺空間模板兩個子系統(tǒng)中存儲信息。隨后開創(chuàng)了數(shù)學認知領(lǐng)域里工作記憶的研究。他的研究表明，多位數(shù)運算中進位給工作記憶增加了額外的負擔。工作記憶的可用空間被三種活動消耗：存儲當前大量信息、在相當長時間內(nèi)存儲信息、在工作記憶中運行許多步驟和操作。由于等人的工作記憶模型沒有分析組成多位數(shù)加法的特殊數(shù)學事實（如，包括基本的數(shù)學事實），進一步完善了等人的工作記憶模型，他認為所有的數(shù)學事實的恢復，都會對中央執(zhí)行系統(tǒng)產(chǎn)生影響。數(shù)學知識的恢復包括基本數(shù)學事實的恢復（如，）、更廣泛的知識的恢復（如：加法和乘法的轉(zhuǎn)換性）以及程序性或策略性信息的恢復。因此，中央執(zhí)行系統(tǒng)還負責跟蹤當時的程序執(zhí)行步驟、存儲暫時的計算數(shù)值激發(fā)借位和進位運算等等。
　　“過程效能理論”假設(shè)操作依賴工作記憶的認知任務(wù)會揭示焦慮對認知過程的影響，解釋這一推論的理由很簡單，即焦慮被試會過多關(guān)注自己的強制思想、擔憂和負面認知等焦慮反應(yīng)。這種與當前任務(wù)無關(guān)的反應(yīng)會分散個體的注意力，從而消耗有限的工作記憶資源，導致要么降低正確率，要么增加反應(yīng)時間——低認知效率。擴展了和的理論模型，把它用于數(shù)學焦慮的研究中，他指出當數(shù)學任務(wù)要求工作記憶大量參與時，高數(shù)學焦慮者的數(shù)學成績會很低，從這個意義上講，導致低成績的原因是，對于數(shù)學焦慮個體來說，任何一個數(shù)學任務(wù)都是一個雙重程序，即數(shù)學是基本任務(wù)，對極端思想的關(guān)注和焦慮是消耗工作記憶資源的第二任務(wù)。
　　隨后，研究者進行一些實證研究對提出的假設(shè)進行驗證，和（，實驗），用語言和計算廣度任務(wù)測查被試的工作記憶容量 ……（未完，全文共4282字，當前僅顯示2163字，請閱讀下面提示信息。收藏《數(shù)學焦慮研究的認知取向》）