汽車保險公司競合的博弈分析論文

　　□ 作者：北京理工大學管理與經濟學院 張華 李健
　　內容摘要：本文通過建立博弈模型，分析了影響汽車保險公司提高代理人傭金的行為因素，并指出通過一定的監(jiān)督機制可以保證汽車保險公司間的合作協(xié)議得以有效執(zhí)行。
　　關鍵詞：汽車保險 博弈模型
　　在我國，汽車保險業(yè)務也占有重要地位，已成為非壽險領域的第一險種。盡管我國已實行機動車交通事故責任強制保險制度，但汽車保險2003年實行的費率_化政策，使得保險公司間的競爭越發(fā)激烈，隨著我國汽車保有量的持續(xù)增長，汽車保險業(yè)務必將成為各保險公司競爭最為激烈的險種之一。
　　保險公司間的激烈競爭導致汽車保險代理人大量涌現，這一方面促進了汽車保險業(yè)務的銷售，另一方面也出現了眾多問題，尤其是高回扣與高傭金現象日益嚴重，加劇了保險公司間的惡性競爭，甚至汽車保險行業(yè)一度出現了全面虧損狀態(tài)，如何規(guī)范汽車保險市場的發(fā)展成為急需解決的問題。本文通過建立保險公
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立汽車保險公司間的博弈模型，分析討論當汽車保險公司與尚未代理其它汽車保險公司業(yè)務的代理人簽約時，是否也具有提高傭金比例的主動性及積極性。
　　汽車保險公司間博弈分析
　　設現有某代理人同時為兩家銷售汽車保險的公司c和d代理業(yè)務，c和d分別選擇提供代理人低或高兩種類型的傭金比例，但當向兩家保險公司均可投保的業(yè)務出現時，代理人會優(yōu)先為提供高傭金比例的保險公司爭取業(yè)務，從而代理人與保險公司都獲取更多的收益。
　　當兩家汽車保險公司均提供低傭金比例時，兩者分別獲取收益5；當兩家保險公司提供不同的傭金比例時，提供傭金比例較高的一方將獲得全部收益，不失一般性可設其總收益為8(小于10即可)；當兩家汽車保險公司均提供高傭金比例時，兩者的收益分別為4。綜上，建立如表2博弈模型。
　　表2博弈模型中有唯一的納什均衡（高傭金比例，高傭金比例），即兩家保險公司均提供高的傭金比例，獲得的收益都為4。同時不難發(fā)現，若兩家保險公司都提供低的傭金比例，則與都提供高傭金比例相比會獲得更大的收益5，這是一個共贏的局面，但雙方卻沒有做此選擇。原因在于，一方面若自己選擇提供低傭金比例，對方卻選擇了提供高傭金比例，自己的收益會下降為零；另一方面，若對方選擇提供低傭金比例，自己選擇提供高傭金比例會取得更多的收益。總之，不管對方選擇提供任何類型的傭金比例，自己選擇提供高傭金比例總是最優(yōu)的戰(zhàn)略選擇。因此，做為追求收益最大化的兩家保險公司將同時選擇提供高傭金比例，即出現兩者均提供高傭金比例的均衡結果，帕累托最優(yōu)不會實現。
　　從汽車保險公司間的博弈模型可以看出，一方面當兩家以上汽車保險公司為獲取更多的收益及市場占有率，具有提高代理傭金的主動性與積極性；另一方面汽車保險公司間能夠長期相互合作，對給予代理人的傭金水平加以規(guī)定與限制，則可以達到共贏局面。
　　有效監(jiān)督機制的建立
　　前文建立的2個博弈模型表明，追求收益最大化的汽車保險公司在與代理人及其它汽車保險公司的博弈過程中，均具有提高代理傭金的主動性與積極性。此外，從上文建立的汽車保險公司間博弈模型可以看出，若兩家保險公司相互合作，給予代理人相同適當的傭金比例，便可避免惡性競爭、達到共贏的局面。但由于保險公司具有打破合作協(xié)議、提高傭金的積極性，因此若想合作協(xié)議真正發(fā)揮作用必須建立有效的監(jiān)督檢查機制。
　　現假定成立行業(yè)自律組織負責檢查保險公司是否遵守協(xié)議。當該組織不進行檢查時(其自身收益為零)，若保險公司沒有提高傭金比例其收益為v，若保險公司提高傭金比例會產生額外收益a；當該組織進行檢查時(檢查成本為c)，若保險公司沒有提高傭金比例，則其收益仍為v，若保險公司提高了傭金比例，則對其實施懲罰，罰金額度為p。綜上，建立如表3博弈模型。
　　從表3可以看出，一方面只有當p>c時，即當罰金大于檢查成本時自律組織才會進行檢查；另一方面只有當p>a時，即當罰金大于提高傭金帶來的額外收益時，保險公司才有積極性遵守協(xié)議。
　　所建立的博弈模型不存在純戰(zhàn)略納什均衡，下面求解該模型的混合戰(zhàn)略納什均衡。設為保險公司違反協(xié)議的概率，為自律組織進行檢查的概率，則保險公司和自律組織的期望收益分別為：
　　(1)、(2)兩式分別對λ和θ求微分，得到混合戰(zhàn)略納什均衡點，即保險公司違反協(xié)議的概率大于時，自律組織的最優(yōu) ……（未完，全文共2813字，當前僅顯示1788字，請閱讀下面提示信息。收藏《汽車保險公司競合的博弈分析論文》）