淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略

　　淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略
　　在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，只有學(xué)生積極參與了教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的教學(xué)效果，由于數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，趣味性少，學(xué)生聽(tīng)課難引興趣。為此在新課的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的教學(xué)情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，吸引他們的注意力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的非智力因素----興趣，就顯得尤為重要。
　　在教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)高中數(shù)學(xué)課的引入做了以下的一些探索。
　　一、趣味式引入
　　“興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不僅能使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，而且使他們會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、好學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。
　　例：在講授等比數(shù)列求和公式時(shí)，我對(duì)學(xué)生說(shuō)：
　　同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢(qián)，第二天給我回扣2分錢(qián)，第三天給我回扣4分錢(qián)……即后一天回扣的錢(qián)數(shù)是前天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓?br>　　此問(wèn)題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒(méi)有陷阱？只有算出“收支”對(duì)比，
……（新文秘網(wǎng)http://120pk.cn省略742字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
給學(xué)生講德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解一道算術(shù)題的故事。
　　師：德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（1777--1855）是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？
　　通過(guò)這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。
　　又如在專(zhuān)題講授換元法時(shí)，用“曹沖稱(chēng)象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時(shí)，用“司馬光砸缸”救人是通過(guò)變?nèi)穗x開(kāi)水難而水離開(kāi)人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨(dú)具匠心，給人耳目一新的感覺(jué)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無(wú)時(shí)不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項(xiàng)式定理時(shí)，適當(dāng)介紹一些我國(guó)的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的愛(ài)國(guó)主義教育。
　　通過(guò)用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。
　　利用演示或?qū)嶒?yàn)，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生；學(xué)生通過(guò)動(dòng)手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過(guò)程，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來(lái)自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
　　三、實(shí)驗(yàn)式引入
　　有些課其發(fā)生發(fā)展過(guò)程容易通過(guò)或?qū)嶒?yàn)的方法揭示在學(xué)生面前，使學(xué)生重踏數(shù)學(xué)家探尋的足跡，了解其“來(lái)龍去脈”。
　　例：橢圓一課，我從演示“釘線法”畫(huà)圖開(kāi)始，用一條長(zhǎng)為2a的細(xì)線和圖釘在黑板上畫(huà)出一圓（圖2），半徑是a（細(xì)線長(zhǎng)之半），讓學(xué)生觀察畫(huà)圖過(guò)程，并歸納出圓的軌跡的另一種說(shuō)法：“圓是平面內(nèi)到兩個(gè)重合點(diǎn)（o）的距離之和為定長(zhǎng)（2a）的動(dòng)點(diǎn)（m）的軌跡�！�
　　然后，我在黑板上釘上兩板圖釘，f1和f2，將原來(lái)的一條長(zhǎng)為2a的細(xì)線兩端分別套在f1和f2上。按上法分別畫(huà)出一個(gè)“扁圓（圖3）”，學(xué)生紛紛說(shuō)：“這是橢圓”，接著問(wèn)：“橢圓上任意一點(diǎn)m有什么性質(zhì)？”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)│mf1│+│mf2│=2a(a〉0)。
　　通過(guò)以上兩次作圖演示，為學(xué)生得出“橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)（f1和f2）的距離之和等于定值（2a）的動(dòng)點(diǎn)（m）的軌跡”這一定義創(chuàng)設(shè)了情境。從演示中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)定值2a〉│f1f2│時(shí)，動(dòng)點(diǎn)（m）的軌跡才會(huì)是橢圓：相當(dāng)于△mf1f2兩邊│mf1│、│mf2│之和大于第三邊│f1f2│時(shí)才會(huì)是橢圓，而圓是橢圓在│f1f2│=0時(shí)的特例。此后，再起波瀾，問(wèn)：當(dāng)│mf1│+│mf2│=│f1f2│時(shí)，動(dòng)點(diǎn)（m）的軌跡是橢圓嗎？把學(xué)生的思維推向更深的層次。使學(xué)生再次回到演示（實(shí)驗(yàn)）中去尋找答案（圖4）。
　　創(chuàng)設(shè)這種直觀形式的引入，增強(qiáng)了直觀性，降低了難度，減輕了負(fù)擔(dān)，使學(xué)生聽(tīng)得認(rèn)真，看得親切。
　　四、聯(lián)系實(shí)際式引入
　　很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，若能從學(xué)生所熟悉的淺顯易懂的、生動(dòng)活潑的事實(shí)出發(fā)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
　　例：在講授充分條件一節(jié)時(shí)，我用命題“我是清遠(yuǎn)人，我是中國(guó)人”引出命題的條件及結(jié)論，且通過(guò)判斷命題的條件與結(jié)論的關(guān)系，引出充分條件這一概念。又如什么是“排列”？用“上課后人們回到自己的座位就座；或者體育課中排隊(duì)都是排列”。這些例子既新鮮又淺顯，既能達(dá)到了引入新課的目的，又引起學(xué)生的興趣。
　　我在教學(xué)中，廣泛、深入地結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和大自然種種現(xiàn)象的情境引入，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)處處有，人類(lèi)社會(huì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。我在排列和組合應(yīng)用中以學(xué)生參加競(jìng)賽為背景，舉了這樣一個(gè)例子：
　　a、b、c、d、e五名學(xué)生參加勞技 ……（未完，全文共4125字，當(dāng)前僅顯示2083字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略》）