淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略

　　淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略
　　在教學(xué)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，只有學(xué)生積極參與了教學(xué)活動，才能收到良好的教學(xué)效果，由于數(shù)學(xué)課的特點是邏輯性強，趣味性少，學(xué)生聽課難引興趣。為此在新課的引入中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)引入的教學(xué)情境，及早激發(fā)學(xué)生的興奮點，吸引他們的注意力，調(diào)動其學(xué)習(xí)的非智力因素----興趣，就顯得尤為重要。
　　在教學(xué)實踐中，我對高中數(shù)學(xué)課的引入做了以下的一些探索。
　　一、趣味式引入
　　“興趣是最好的老師，興趣是學(xué)習(xí)的源泉”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不僅能使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，而且使他們會學(xué)數(shù)學(xué)、好學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。
　　例：在講授等比數(shù)列求和公式時，我對學(xué)生說：
　　同學(xué)們，我愿意在一個月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前天的2倍，你們愿不愿意？
　　此問題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱？只有算出“收支”對比，
……（新文秘網(wǎng)http://120pk.cn省略742字，正式會員可完整閱讀）……　
給學(xué)生講德國數(shù)學(xué)家高斯小時候解一道算術(shù)題的故事。
　　師：德國數(shù)學(xué)家高斯（1777--1855）是一位偉大的數(shù)學(xué)家。高斯上學(xué)后不久，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？
　　通過這故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強烈欲望。
　　又如在專題講授換元法時，用“曹沖稱象”中以石代象，“孔明草船借箭”中以借箭代造箭的故事作為引入；在講授正難則反易的數(shù)學(xué)解題思想時，用“司馬光砸缸”救人是通過變?nèi)穗x開水難而水離開人易的故事作比喻引入。這些故事耐人尋味，獨具匠心，給人耳目一新的感覺，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想無時不在，博大精深之處。在講授立體幾何的祖口恒原理及二項式定理時，適當(dāng)介紹一些我國的數(shù)學(xué)史作為引入，既使學(xué)生了解一些古典的數(shù)學(xué)史，同時也能對學(xué)生進行適時的愛國主義教育。
　　通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在生活中，達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教育學(xué)生的目的。
　　利用演示或?qū)嶒�，借助教具，可以揭示橢圓、雙曲線、拋物線、正弦函數(shù)圖像等等的產(chǎn)生；學(xué)生通過動手及不斷觀察、思考、比較，從而積累了比較豐富的感性認(rèn)識，清楚、明白這些定義的產(chǎn)生過程，就易于理解，便于接受，有助記憶，并且來自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
　　三、實驗式引入
　　有些課其發(fā)生發(fā)展過程容易通過或?qū)嶒灥姆椒ń沂驹趯W(xué)生面前，使學(xué)生重踏數(shù)學(xué)家探尋的足跡，了解其“來龍去脈”。
　　例：橢圓一課，我從演示“釘線法”畫圖開始，用一條長為2a的細(xì)線和圖釘在黑板上畫出一圓（圖2），半徑是a（細(xì)線長之半），讓學(xué)生觀察畫圖過程，并歸納出圓的軌跡的另一種說法：“圓是平面內(nèi)到兩個重合點（o）的距離之和為定長（2a）的動點（m）的軌跡�！�
　　然后，我在黑板上釘上兩板圖釘，f1和f2，將原來的一條長為2a的細(xì)線兩端分別套在f1和f2上。按上法分別畫出一個“扁圓（圖3）”，學(xué)生紛紛說：“這是橢圓”，接著問：“橢圓上任意一點m有什么性質(zhì)？”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)│mf1│+│mf2│=2a(a〉0)。
　　通過以上兩次作圖演示，為學(xué)生得出“橢圓是平面內(nèi)到兩定點（f1和f2）的距離之和等于定值（2a）的動點（m）的軌跡”這一定義創(chuàng)設(shè)了情境。從演示中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)定值2a〉│f1f2│時，動點（m）的軌跡才會是橢圓：相當(dāng)于△mf1f2兩邊│mf1│、│mf2│之和大于第三邊│f1f2│時才會是橢圓，而圓是橢圓在│f1f2│=0時的特例。此后，再起波瀾，問：當(dāng)│mf1│+│mf2│=│f1f2│時，動點（m）的軌跡是橢圓嗎？把學(xué)生的思維推向更深的層次。使學(xué)生再次回到演示（實驗）中去尋找答案（圖4）。
　　創(chuàng)設(shè)這種直觀形式的引入，增強了直觀性，降低了難度，減輕了負(fù)擔(dān)，使學(xué)生聽得認(rèn)真，看得親切。
　　四、聯(lián)系實際式引入
　　很多抽象的數(shù)學(xué)問題，若能從學(xué)生所熟悉的淺顯易懂的、生動活潑的事實出發(fā)來創(chuàng)設(shè)情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易，從中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
　　例：在講授充分條件一節(jié)時，我用命題“我是清遠(yuǎn)人，我是中國人”引出命題的條件及結(jié)論，且通過判斷命題的條件與結(jié)論的關(guān)系，引出充分條件這一概念。又如什么是“排列”？用“上課后人們回到自己的座位就座；或者體育課中排隊都是排列”。這些例子既新鮮又淺顯，既能達到了引入新課的目的，又引起學(xué)生的興趣。
　　我在教學(xué)中，廣泛、深入地結(jié)合學(xué)生的生活實際，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和大自然種種現(xiàn)象的情境引入，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)處處有，人類社會離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。我在排列和組合應(yīng)用中以學(xué)生參加競賽為背景，舉了這樣一個例子：
　　a、b、c、d、e五名學(xué)生參加勞技 ……（未完，全文共4125字，當(dāng)前僅顯示2083字，請閱讀下面提示信息。收藏《淺談高中數(shù)學(xué)新課引入策略》）