畢業(yè)論文：完全市場下具有生產(chǎn)的經(jīng)濟均衡經(jīng)典模型的綜述

完全市場下具有生產(chǎn)的經(jīng)濟均衡經(jīng)典模型的綜述

摘要 本文建立了完全市場下的具有生產(chǎn)的經(jīng)濟均衡模型，即在參加經(jīng)濟活動中的經(jīng)紀人不僅僅是消費者，還包括生產(chǎn)者，這樣就考慮到利潤分配的問題。文章主要運用不動點定理，對均衡的存在性進行證明，分析模型中經(jīng)濟假設(shè)的實際意義。


關(guān)鍵詞 完全市場 生產(chǎn)者 經(jīng)濟均衡 不動點定理
The Economic Equilibrium Model with Production under the Competitive Market


Abstract This paper established the economic equilibrium model with production under the perfectly competitive market. The broker contain comsumer and producer, so we should take the profit into consideration. It proved the e*istence of the equilibrium, mainly using
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成經(jīng)濟理論；最后，在實踐中驗證理論，并應(yīng)用它指導(dǎo)經(jīng)濟運作。
數(shù)理經(jīng)濟學(xué)（Mathematical Economics）是運用數(shù)學(xué)方法對濟學(xué)理論進行陳述和研究的一個分支學(xué)科。在經(jīng)濟史上把從事這樣研究的人叫做經(jīng)濟數(shù)理學(xué)家，并且歸為數(shù)理經(jīng)濟學(xué)派，簡稱數(shù)理學(xué)派。數(shù)理經(jīng)濟基本上是以經(jīng)濟均衡理論研究為主線發(fā)展和成形的。
進入60年代，來自不同的數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)家投身到經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)進入了綜合發(fā)展時期，經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)相輔相成，彼此為對方照亮了前進的道路。自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來，有半數(shù)以上的獲獎?wù)呤堑靡嬗谟行У貞?yīng)用了數(shù)學(xué)，這表明數(shù)學(xué)在經(jīng)濟理論中起著至關(guān)重要的作用而且大有用武之地。70年代，Black、Merton和Scholes運用高深的數(shù)學(xué)發(fā)明了期權(quán)定價公式，把處理風(fēng)險從猜想變成為科學(xué)，引起金融領(lǐng)域的深刻變革，帶來了巨大的經(jīng)濟效益，他們也因此獲得了1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的殊榮。70年代末，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚率先開始了這方面的探索。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)家王毓云從事資源問題研究，在“黃淮海農(nóng)業(yè)綜合治理”國家攻關(guān)項目中，建立了“農(nóng)業(yè)資源配置數(shù)學(xué)模型”，1987年獲得了國際運籌學(xué)會IFORS獎。這項工作開創(chuàng)了我國數(shù)學(xué)與經(jīng)濟實踐相結(jié)合的先例，樹起了研究和發(fā)展數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的旗幟。
隨著經(jīng)濟生活的需要和電子計算機的發(fā)明，促使與數(shù)理經(jīng)濟學(xué)有關(guān)的經(jīng)濟計量學(xué)得到迅速發(fā)展，它反過來又推動數(shù)理經(jīng)濟學(xué)繼續(xù)前進。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟理論中的應(yīng)用越來越廣泛，一方面運用數(shù)學(xué)方法研究的理論領(lǐng)域還在擴大；另一方面，對前人研究過的問題還不斷運用更深奧的數(shù)學(xué)方法進行更深入的探討。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)雖然對分析經(jīng)濟事物的數(shù)量關(guān)系取得一些成就,但它在一定程度上忽視經(jīng)濟事物的質(zhì)的方面,特別是忽視對生產(chǎn)關(guān)系的研究。這種研究方法具有很大的局限性，特別是對揭露社會經(jīng)濟關(guān)系的規(guī)律和實質(zhì)的研究沒有多少應(yīng)用的價值。
利用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟問題，有利于發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟問題的實質(zhì)，指明經(jīng)濟問題的發(fā)展、變化的趨勢�，F(xiàn)在研究經(jīng)濟問題時，進行數(shù)學(xué)分析已經(jīng)是不可或缺的方面，任何脫離了數(shù)學(xué)的經(jīng)濟問題分析都會被認為是不可靠的。隨著人們對經(jīng)濟活動認識的深入，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)也在不斷的發(fā)展、完善。










1基本框架
1.1模型描述
經(jīng)濟活動是一種_活動，活動的參與者是一些經(jīng)濟個體，即能夠獨立地進行經(jīng)濟決策的單位，通常稱為經(jīng)紀人。經(jīng)濟活動主要有兩類：消費和生產(chǎn)，相應(yīng)地，參與經(jīng)濟活動的經(jīng)紀人分為消費者和生產(chǎn)者，他們分別組成集合 和集合 。
現(xiàn)在，將 取作商品空間。
對于消費者 ，他的消費集合為 ，他的消費束 ，如果分量 是正的，則表示他的消費；如果分量 是負的，則表示他的付出（例如勞務(wù)），他的效用函數(shù)為 ： 。他的初始占有為 。
對于生產(chǎn)者 ，他的生產(chǎn)集合為 ，他的生產(chǎn)計劃 ，如果分量 是負的，則表示生產(chǎn)的投入；如果分量 是正的，則表示生產(chǎn)的產(chǎn)出。
生產(chǎn)者的特征在于他是生產(chǎn)的決策者，而消費者則不然，雖然他也可能從事生產(chǎn)。當然，這里也不排除生產(chǎn)者兼是消費者的可能。如果消費者 的消費束為 ，生產(chǎn)者 的生產(chǎn)計劃為 ，記 ， ，則稱

為一個配置，生產(chǎn)者的投入和產(chǎn)出應(yīng)該分別視為市場的需求和供給，消費者的消費和付出應(yīng)該分別視為市場的需求和供給，所以，供需平衡就意味著

為了描述經(jīng)濟的運行機制，還要解釋經(jīng)紀人的行為準則，在完全競爭的市場機制中，在價格 之下，生產(chǎn)者 追求最大利潤，記他的利潤函數(shù)為

消費者 的初始占有為 ，他在生產(chǎn)者 處擁有的股份（或工資）為 ，此處 。在價格 之下，消費者 的財產(chǎn)價值為

為簡便計，不妨設(shè)
，
意思是說，生產(chǎn)者 的全部利潤被消費者所“瓜分”，消費者 的預(yù)算集合為

綜上所述，便構(gòu)成經(jīng)濟系統(tǒng)


1.2基本假設(shè)
假設(shè)經(jīng)濟系統(tǒng) 滿足下列條件：
（1） 對于 ，消費集合 是非空凸緊集；
（2） 對于 ，及 ，存在 ……（未完，全文共8428字，當前僅顯示2302字，請閱讀下面提示信息。收藏《畢業(yè)論文：完全市場下具有生產(chǎn)的經(jīng)濟均衡經(jīng)典模型的綜述》）