艾滋病及其數(shù)學模型的描述和疫苗研究

目錄/提綱：……
一、發(fā)病概況
二、數(shù)學模型
二是病毒密度下降，免疫系統(tǒng)控制病毒的自我復制
三、藥物治療
四、疫苗研究
二是疫苗能刺激機體在抗體的幫助下摧毀病原體細胞
一是進行動物試驗，將疫苗打入動物體內(nèi)，觀察其反應，測其抗體產(chǎn)生的情況
五、未來前景
……
艾滋病及其數(shù)學模型的描述和疫苗研究

嚴閱
復旦大學 數(shù)學科學學院 信息與計算科學專業(yè) 08300180163

[摘要] 本文介紹了自1981年艾滋病發(fā)病以來該病的發(fā)病概況，研究了艾滋病產(chǎn)生原理的數(shù)學模型，討論了在治療方面臨床上的用藥與疫苗的研制，并對該病未來的前景作了一定范圍內(nèi)的展望。本文運用了數(shù)學專業(yè)的理論，重點闡述了艾滋病的非線性數(shù)學模型解釋與疫苗研制的種種困難，較系統(tǒng)地介紹了艾滋病這種傳染性免疫系統(tǒng)疾病。

[關(guān)鍵詞] 艾滋病；數(shù)學模型；治療；疫苗；前景

艾滋病，全稱為獲得性免疫缺陷綜合癥，是人類感染人類免疫缺陷病毒所導致的傳染病。艾滋病通常通過三種方式傳播，即血液傳播、母嬰傳播以及性傳播。艾滋病病毒的潛伏期可達十幾年，一旦發(fā)病，免疫系統(tǒng)便會受到攻擊，喪失復制免疫細胞的功能，導致感染其他各種嚴重的疾病，造成復合感染而死亡。由于艾滋病的高死亡率，它也被稱為“超級癌癥”。

一、 發(fā)病概況

艾滋病起源于非洲，它原來是野
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V病毒均可感染所有特異性免疫細胞。
當 時， ， 單調(diào)遞減，說明病毒的數(shù)量在減少，疾病是可控的。
令 ，由 知，級數(shù) 收斂于等號右端等于零時，即當 時 收斂。此時 收斂于 。所以 。
當HIV病毒密度 時，免疫系統(tǒng)能控制病毒，艾滋病不會發(fā)作。若是 超過了 這個界限值，免疫系統(tǒng)將無法與艾滋病病毒抗衡，最終導致了艾滋病的急性發(fā)作。
艾滋病病毒自我更新的很快且容易變異，一旦人體感染后，新的艾滋病病毒會不斷誕生。每個病毒都有兩種階段。一是病毒密度上升，病毒自我增長，吞噬免疫細胞，二是病毒密度下降，免疫系統(tǒng)控制病毒的自我復制。由以上討論，隨著病毒突變的增加，病毒密度的下降越來越困難，密度越來越遠離零，而上升卻越來越容易，發(fā)展迅速。這個模型很好地反映了艾滋病的發(fā)病的數(shù)學描述，給出了HIV感染的基本特征。

三、 藥物治療

目前對于艾滋病的治療主要是藥物療法。
“立妥威”曾經(jīng)是唯一被準許生產(chǎn)的抗艾滋病的藥劑，但它原本并不是被打算用于治療艾滋病的，而是癌癥。這種藥物的化學結(jié)構(gòu)成分與細胞制造DNA所必需的核酸的結(jié)構(gòu)成分類似。當這些藥物進入體內(nèi)后，癌細胞就分不清楚代謝物的真?zhèn)�，細胞結(jié)構(gòu)就會被打亂。然而，當這種藥被生產(chǎn)出來后，卻被證實其對治療癌癥效果微弱，此后便淡出了人們的視線。直到多年后艾滋病的發(fā)生，它才又一次吸引了人們的主意，重新走上歷史舞臺�！傲⑼淄庇糜谥委熞呀�(jīng)感染的，但還沒有出現(xiàn)艾滋病癥狀的病人，它的早期治療對于延緩艾滋病的發(fā)病起到了極大的作用。
由于艾滋病人需要長期服藥，病毒易產(chǎn)生耐藥性，因此，一種新的治療方法應運而生。1996年7月，美籍華裔科學家何大一在溫哥華舉行的國際艾滋病學術(shù)會議上提出采用“雞尾酒”式的混合藥物治療方法，即用蛋白酶抑制劑與逆轉(zhuǎn)錄酶抑制劑聯(lián)合治療艾滋病，取得了較好的效果。這就是著名的“雞尾酒療法”。但是，由于這種療法太昂貴，病人通常負擔不起，臨床上很少采用。
近期，又有一種新的療法問世，正處于考察、研制階段，它不像藥物治療那樣保守，且效果未得到全方位的認證，因此，臨床上尚未采用。這種療法便是干細胞骨髓移植。據(jù)美國媒體2008年11月12日報道，一名同時患有白血病和艾滋病的患者在接受干細胞骨髓移植手術(shù)后，體內(nèi)的HIV病毒居然也全部消失了。免疫學家至今仍在為這樣的療法理論依據(jù)是否足夠、效果是否明顯、治療是否安全等問題而爭論不休。若是有幸能研發(fā)成功，艾滋病患者就有望一次治愈困擾他們多年的疾病了。

四、 疫苗研究

任何疾病的疫苗發(fā)揮作用大致可分為以下兩個過程：一是疫苗能激活免疫系統(tǒng)，使免疫系統(tǒng)能找到病原體并持續(xù)地追蹤它們，產(chǎn)生抗體；二是疫苗能刺激機體在抗體的幫助下摧毀病原體細胞。
一般疫苗的研制過程可分為兩個階段：一是進行動物試驗，將疫苗打入動物體內(nèi)，觀察其反應，測其抗體產(chǎn)生的情況。二是在動物試驗成功的基礎(chǔ)上進行人體臨床試驗，保證疫苗的有效性與安全性后再投入市場生產(chǎn)。
利用以上的方法，藥物學家已經(jīng)成功地研制出了流感疫苗、天花疫苗、狂犬病疫苗等等，大大提高了人類的生活質(zhì)量。但是，艾滋病已經(jīng)問世經(jīng)三十年了，到現(xiàn)在還沒有一種有效的疫苗來防御這樣的疾病。早在八十年代初期艾滋病剛剛被發(fā)現(xiàn)時，美國曾要求免疫學家們在五年內(nèi)研制出有效的艾滋病疫苗。如今，全球進入臨床三期試驗的研究項目僅有兩個而已，且效果并不理想，有效率只有百分之二十幾，與統(tǒng)計學數(shù)據(jù)相差無幾。這樣的狀況令人堪憂。
那么，為什么艾滋病的疫苗研究如此困難呢？
首先，艾滋病的實驗對象難于尋找。前文已經(jīng)指出，艾滋病是黑猩猩的傳染 ……（未完，全文共3817字，當前僅顯示1927字，請閱讀下面提示信息。收藏《艾滋病及其數(shù)學模型的描述和疫苗研究》）