信息科學與工程學院本科畢業(yè)設計(論文)

信息科學與工程學院本科畢業(yè)設計(論文)

摘要

SystemView是一個用于電路與通信系統(tǒng)設計、仿真的動態(tài)系統(tǒng)分析工具，它能滿足從信號處理、濾波器設計，直到復雜的通信系統(tǒng)數(shù)學模型的建立等不同層次的設計仿真需要。SystemView在界面友好而且功能齊全的Windows操作平臺上，為用戶提供了一個嵌入式的模塊化分析引擎。使用SystemView，只需將注意力集中在手中的任務和設計思想上，就可以實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的建模、設計和測試。SystemView提供一種可視化、動態(tài)的系統(tǒng)模式。利用功能元件庫中的Token來代表某一種處理過程,在SystemView系統(tǒng)窗口中完成系統(tǒng)或子系統(tǒng)的設計。
差錯控制編碼也稱為糾錯編碼，亦可稱為信道編碼。數(shù)字信號在實際信道傳輸時，由于傳輸信道不理想和噪聲的影響，使信號的碼元產(chǎn)生畸變，在接收端接收到的數(shù)字信號不可避免的會發(fā)生錯誤。因而需要綜合考慮傳輸?shù)男盘�，選擇適用的調制、解調方式等手段，是誤碼率盡可能降低。在實際中，為了能在確定信噪比的情況下達到一定比特誤碼率的性能指標，首先應選擇合適的基帶信號，選擇調制解調方式，采用時域和頻域均衡，使比特誤碼率盡可能低。隨著差錯控制理論的不斷發(fā)展完善和數(shù)字電路技術的飛速發(fā)展，信道編碼已經(jīng)廣泛應用于各種數(shù)字通信系統(tǒng)中。
差錯控制編碼的基本實現(xiàn)方式是：在發(fā)送端發(fā)送信息碼時附加一些監(jiān)督碼元，這些多余的碼元與信息碼元之間存在著某種確定的規(guī)則相互制約；接收端則按照既定的規(guī)則檢查信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關系，若在傳輸過程中發(fā)生了錯誤，那么信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關系被打破，于是接收端便可以發(fā)現(xiàn)錯誤。當信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關系有很強的規(guī)律時，還可以檢查出錯誤碼元的具體位置，從而加以改正。因此，研究各種編碼和譯碼方法是差錯控制的關鍵。
差錯控制編碼涉及碼型較多，前向糾錯編碼（FEC）、線性分組碼（漢明碼、循環(huán)碼）、里德•索洛蒙（RS碼）、BCH碼、FIRE碼、交織碼、卷積碼、TCM碼、Turbo碼等都是差錯控制編碼的研究范疇。
關鍵詞：SystemView，差錯控制編碼，信息碼元，監(jiān)督碼元

ABSTRACT

SystemView is one for circuit and communication system design, the simulation of dynamic system analysis tool, it can satisfy the design from signal processing, filter, until comple* communication system establishing mathematics model and so on the different levels of design simulation needs. SystemView in friendly interface and complete function of Windows operating platform, to provide users with an embedded modular analysis engine. Using SystemView needs to focus on the task in hand and design idea, can realize comple* system modeling, design and test. SystemView provides a visualization, dynamic system model. Using functional components in the repository to represent a Token, in a process SystemView system window in complete system or subsystem design.
Error-controlling codes also called error correct
……（新文秘網(wǎng)http://120pk.cn省略2728字，正式會員可完整閱讀）……　
原理

1.1信道錯誤種類
傳輸信道常見錯誤有以下三種：
（1）隨機錯誤：錯誤的出現(xiàn)時隨機的，一般而言，錯誤出現(xiàn)的位置是隨機分布的，各個碼元是否發(fā)生錯誤是相互獨立的，一般不會出現(xiàn)成片的錯誤，這種情況一般是由信道加信隨機噪聲引起的，故而將其稱為隨機信道。
（2）突發(fā)錯誤：錯誤的出現(xiàn)是連串的，通常在一個突發(fā)錯誤持續(xù)時間內，開頭和結尾的碼元都是錯誤的，中間的碼元不能確定，但是錯誤碼元的總數(shù)相對較多，如在移動通信中，信號在某時間段內突然衰落，照成一連串差錯；光盤上的一條劃痕等等，這樣的信道稱為突發(fā)信道。
（3）混合信道：既有突發(fā)錯誤，又有隨機錯誤發(fā)生的信道稱之為混合信道。

1.2差錯控制的基本方式
在數(shù)字或數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中，利用抗干擾編碼進行差錯控制，可以分為4類：前向糾錯、檢錯重發(fā)、混合糾錯和信息反饋，如下圖1-1所示。
（1）前向糾錯（FEC）
FEC(Forward Error Correct)方式是在發(fā)送端發(fā)送能糾錯的編碼，在接收端根據(jù)接收到的碼元和編碼規(guī)則，自動識別錯少量的錯誤，并加以改正。
該方式的特點在于其不需要反饋信道，實時性好。FEC最適用于高速數(shù)傳而實時傳輸?shù)那闆r。但是由于需要加入足夠的監(jiān)督碼元，編譯碼的復雜程度也相應增加，并且編碼設計時應盡量考慮信道具體的統(tǒng)計特性。
（2）檢錯重發(fā)（ARQ）
在非實時數(shù)據(jù)傳輸中，常用ARQ（Automatic Retransmission Request）差錯控制方式。該方式就是發(fā)送端發(fā)送經(jīng)過編碼的、能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼組，在接收端接收到后，根據(jù)編碼規(guī)則進行檢查，如果發(fā)現(xiàn)規(guī)則被破壞，就通過反向信道把錯誤信息反饋給發(fā)送端，發(fā)送端接收到反饋信息后重發(fā)信息，直到接收端接收到正確的信息。
ARQ系統(tǒng)要求有反向信道，其工作效率較低，但是該系統(tǒng)能夠達到很好的性能。ARQ系統(tǒng)的優(yōu)點在于冗余位比較少，可以有較強的檢錯能力，同時編譯碼簡單。由于檢錯能力和信道特征關系不大，在非實時通信中具有普遍應用價值。但是，在準實時或者高速傳輸，且信道干擾較大的情況下，因錯誤多發(fā)而頻頻重發(fā)，通信效率將會降低。
ARQ方式實現(xiàn)方式包括了“停止等待”的半雙工方式、全雙工連續(xù)ARQ方式、選擇重發(fā)式連續(xù)ARQ。
（3）混合糾錯（HEC）
HEC（Hybrid Error Correction）方式結合了前向糾錯和檢錯重發(fā)的特點，即在糾錯能力內，實行自動糾錯。當超過糾錯能力糾錯位數(shù)時，可以通過檢測而發(fā)現(xiàn)錯誤碼元，不論錯誤碼元多少，利用ARQ方式進行糾錯。
（4）信息反饋（IRQ）
IRQ(Information Repeat request)是一種全回執(zhí)式最簡單的差錯控制方式，接收端將接收到的信息碼元原樣發(fā)回發(fā)送端，并與原碼元進行比較，若發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)送端重新發(fā)送，直到完全一致。顯然這種方式只適用于低速非實時數(shù)據(jù)通信，是一種較原始的做法。

1.3信道編碼定理和差錯控制編碼的基本原理
香農(nóng)信道容量公式為通信研究提供了方向性定理
Ct=B•lg（1+SNR） （1.1）
它表明了，在高斯白噪聲信道中，每秒的信道容量Ct與信道傳輸帶寬B和信噪比SNR的定量關系。由香農(nóng)這一公式，可以直接和間接的推演出信道編碼定理和差錯控制定理。
（1）信道編碼定理
對于任何離散無記憶信道(DMC)，一個具有確定信道容量Ct的有擾信道，對于任意小于Ct的信息傳輸速率Rb，總存在一種碼長為N，碼率為R=k/N的分組碼，其誤差接收上限為
Pe≤A•e*p[-N•E(Rb)] （1.2）
式中，A為某個常數(shù)，E（Rb）為誤差指數(shù)，它是Rb的正的實值函數(shù)。式（1.2）的關系曲線圖如圖1.2所示。
上述定理也稱有噪信道編碼定理，即香農(nóng)第二定理。定理說明：信道容量C是保證無差錯傳輸時信息傳輸率R的極限值。對于固定信道，C值是一定的，它是衡量信道質量的一個重要物理量。E(Rb)在信道編碼中具有重要意義，它表示了在N一定的條件下，最佳編碼誤碼率的一個上界，同時也可知道Pe隨 而趨于0的速率，在規(guī)定了Pe 值后，E(Rb)可幫助選擇合適的N和R。
遵循為了式（1.2）的關系，達到要求的Pe，只有使式中的碼長N或者E(Rb)增大。若是E(Rb)增大，則需加大傳輸速率Rb，因此需要提高信道容量Ct，必須通過增加帶寬或提高信道中的信噪比SNR，這就需要加大發(fā)送信號的功率，或者增加天線的尺寸等，在實際中會受到限制。
另一個方法就是增加碼長N，Pe隨著N指數(shù)下降，于是要求付出編碼的冗余度，使整個編譯碼系統(tǒng)的復雜性增加，增大成本。這一方法就是差錯控制的基本原理。
（2）差錯控制定理
線性分組碼——（n，k）碼，碼長為n，信息碼長為k，編碼效率為R=k/n的糾錯碼。（n，k）碼的差錯控制能力取決于監(jiān)督碼元的位數(shù)r=n—k。在信道編碼中，定義碼組中非零碼元的個數(shù)為碼組的重量，簡稱碼重。把兩個碼長相等的二進制碼組對應為上不同碼元的數(shù)目定義為兩個碼組的距離，簡稱碼距，又稱為漢明（Hamming）距離。
一種編碼的最小碼距直接影響到這種編碼的檢錯糾錯能力，對于分組碼，檢錯和糾錯能力與最小碼距之間滿足下列關系：
a．如果想在接收端解碼時檢測出e位個錯誤，則漢明距離應滿足
d0≥e+1 （1.3）
b．如果需要糾正t位個錯誤，則漢明距離應滿足
d0≥2t+1 （1.4）
c．如果要糾正t位個錯誤，同時檢測出e位個錯誤（e≥t），則漢明距離應滿足
d0≥t+e+1 （1.5）

1.4差錯控制碼分類
差錯控制編碼根據(jù)功能的不同，可分為：檢錯碼、糾錯碼、糾刪碼。
差錯控制編碼根據(jù)監(jiān)督碼元和信息碼元之間的函數(shù)關系，分為線性碼和非線性碼。線性是指監(jiān)督位是有關信息碼元的線性組合，滿足線性疊加原理，如線性分組碼中的循環(huán)碼、漢明碼等。而非線性通常含有模2運算，生成的非線性碼，如卷積碼等。
根據(jù)信息碼元和監(jiān)督碼元
之間的約束方式不同可分為：分組碼和卷積碼。分組碼的監(jiān)督碼元僅與本碼組的信息碼元有關；卷積碼的監(jiān)督碼元不僅與本碼組的信息碼元有關，還與前面若干碼組的信息碼元有關。



























第二章 幾種常用簡單編碼

2.1奇偶校驗碼
奇偶校驗碼是一種最簡單的編碼，在計算機通信中廣泛應用。設碼組的長度為n，表示為（an-1，an-2，…a0），其中前（n-1）位是信息位，最后一位是監(jiān)督碼。
其編碼規(guī)則是：首先對要傳輸?shù)男畔⑽贿M行分組，然后為各個分組附加上監(jiān)督位，
校驗方式 信息位中“1”值的個數(shù) 校驗位值
奇校驗 奇數(shù)個 0
偶數(shù)個 1
偶校驗 偶數(shù)個 0
奇數(shù)個 1
使整個碼組的模2和為0（偶校驗）或1（奇校驗）。這
種編碼能檢查出最小碼距是1，能夠檢查出奇數(shù)個錯誤。
為了提高抗突發(fā)錯誤能力，可以采用二維奇偶校驗碼。二維奇偶校驗將若干經(jīng)過奇偶檢驗的碼組排成陣列，然后對每列進行奇偶校驗編碼，將得到的結果作為一個碼組附在該碼組的后面。接收端同樣將該碼組排成陣列，對行進行奇偶校驗。這樣可以提高糾錯能力。

2.2恒比碼
恒比碼就是在每個碼組中“1”和“0”的個數(shù)都是一樣的。在接收端，只需要檢測接收的碼組中“1”和“0”的個數(shù)就知道是否有誤。該碼廣泛應用于電報傳輸，如國際通用7中取3恒比碼；我國使用5中取3恒比碼，如圖（2.2）所示。

第三章 線性分組碼

3.1線性分組碼的基本原理
在線性分組碼中，信息碼元和監(jiān)督碼元是用線性方程聯(lián)系起來，線性分組碼滿足下列性質：
（1）封閉性，即任意兩個許用碼組的逐位模2和仍然是一個許用碼組。
（2）碼的最小距離等于非零碼的最小重量。
對于碼長為n，信息位是k位，監(jiān)督碼位是r=n-k位的分組碼一般標記成（n，k）碼。如果滿足2r-1≥n，則可以構成能糾正一位或者是一位以上的錯誤的線性碼。常見的線性分組碼有漢明碼、循環(huán)碼等。
（7，4）分組碼，即（n，k）分組碼中，k=4，為了能糾正一位誤碼，要求r≥3，取r=3，則n=k+r=7�，F(xiàn)在使用碼字（C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0）表示。（S2 S1 S0）表示由3個監(jiān)督方程式計算得到的校正子，且S1 S2 S3校正子碼組與錯誤碼位置對應關系如下圖（3.1）所示。
圖3.1 （7，4）分組碼校正子與誤碼位置關系
S0 S1 S2 誤碼位置 S0 S1 S2 誤碼位置
001 C0 101 C4
010 C1 110 C5
100 C2 111 C6
011 C3 000 無誤
在編碼時C6 C5 C4 C3是信息位，C2 C1 C0是監(jiān)督元。由上表可知，在接收端接收到每個碼組后，計算出S0 S1 S2，如果不全為零，則表示存在錯誤，可以由圖3.1表確定錯誤位置,加以糾正。例如，收到的碼組為0000011，可以知道S0 S1 S2為011，通過查表可以知道碼組在C3位有錯。且（7，4）分組碼最小的碼距為dmin=3，故其可以糾正一個錯誤或者檢測2個錯誤，如果超出糾錯能力，就會因“亂糾”出現(xiàn)新的誤碼。
上述方法構造出來的能糾正單個錯誤的線性分組碼又稱為漢明碼，它具有如下特點：碼長n=2m-1，最小碼距dmin=3，信息碼長k=2m-m-1，糾錯能力t=1，監(jiān)督碼長r=n-k=m，m為大于2的正整數(shù)，給定m后就可以構造出漢明碼（n，k）。

3.2（n，k）線性分組碼的構成
（1）監(jiān)督方程組
編碼就是給已知信息碼組按預定規(guī)則添加監(jiān)督碼元，以構成碼字。在 k 個信息碼元之后附加 r(r=n－k) 個監(jiān)督碼元，使每個監(jiān)督元是其中某些信息元的模2和。舉例：
k=3, r=4，構成 (7,3) 線性分組碼。設碼字為（C6 C5 C4 C3 C2 C1 C0），C6 C5 C4為信息元，C3 C2 C1 C0為監(jiān)督元，每個碼元取“0”或“1”。
監(jiān)督元可按下面方程組計算，
信息組 對應碼字
000 0000000
001 0011101
010 0100111
011 0111010
100 1001110
101 1010011
110 1101001
111 1110100

C3= C6+C4
C2= C6+C5+C4
C1= C6+C5
C0= C5+C4

例如，信息碼組 (101)，即C6=1, C5=0, C4=1
代入 (3.1)得： C3=0, C2=0, C1=1, C0=1
由信息碼組 (101) 編出的碼字為 (1010011)。
（2）一致校驗矩陣 H
一致校驗方程
確定信息元得到監(jiān)督元規(guī)則的一組方程稱為校驗方程。由于所有碼字都按同一規(guī)則確定，又稱為一致監(jiān)督方程。由于一致監(jiān)督方程是線性的，即監(jiān)督元和信息元之間是線性運算關系，所以由線性監(jiān)督方程所確定的分組碼是線性分組碼。
為了運算方便，將式(3.1)監(jiān)督方程寫成矩陣形式，得式(3.2)�？蓪懗蒆• CT=0T或C• HT=0。
CT、HT、0T分別表示C、H、0的轉置矩陣。

系數(shù)矩陣H 的后四列組成一個 (4*4) 階單位子陣，用 I4表示，H的其余部分用P 4*3表示。所以H（7，3）=[ P 4*3 I4]。
推廣到一般情況：對 (n,k) 線性分組碼，每個碼字中的 r(r=n－k) 個監(jiān)督元與信息元之間的關系，必須有r個獨立的線性方程�？捎上旅娴木�性方程組確定：

對H 各行實行初等變換，將后面 r 列化為單位子陣，于是得到下面矩陣，行變換所得方程組與原方程組通解。

Hr*n =


一致監(jiān)督矩陣特性：
監(jiān)督矩陣H 的標準形式：后面 r 列是一單位子陣的監(jiān)督矩陣H。
H 陣的每一行都代表一個監(jiān)督方程，它表示與該行中“1”相對應的碼元的模2和為0。
H 的標準形式還說明了相應的監(jiān)督元是由哪些信息元決定的。例如 (7,3) 碼的H 陣的第一行為 (1011000)，說明此碼的第一個監(jiān)督元等于第一個和第三個信息元的模2和，依此類推。
H 陣的 r 行代表了 r 個監(jiān)督方程，也表示由H 所確定的碼字有 r 個監(jiān)督元。
為了得到確定的碼，r 個監(jiān)督方程（或H 陣的r 行）必須是線性獨立的，這要求H 陣的秩為 r。
若把H 陣化成標準形式，只要檢查單位子陣的秩，就能方便地確定H 陣本身的秩。

（3）生成矩陣 G
用標準生成矩陣 Gk*n 編成的碼字，前面 k 位為信息數(shù)字，后面 r=n－k 位為校驗字，這種信息數(shù)字在前校驗數(shù)字在后的線性分組碼稱為線性系統(tǒng)分組碼。當生成矩陣 G 確定之后，(n,k)線性碼也就完全被確定了，只要找到碼的生成矩陣，編碼問題也同樣被解決了。
在由 (n,k) 線性碼構成的線性空間 Vn 的 k 維子空間中，一定存在 k 個線性獨立的碼字：g1,g2,…, gk,。碼 Ci 中其它任何碼字C都可以表為這 k 個碼字的一種線性組合，
即Ci=mk-1g1+mk-2g2+…+m0gk 式3.5

寫成矩陣形式得C1*n=[mk-1 mk-2 … m1 m0]•

m=[mk-1 mk-2 … m1 m0]是待編碼的信息，
G是一個k*n階矩陣。


G=


G中每一行 gi=(gi1,gi2,…, gin ) 都是一個碼字；對每一個信息組m，由矩陣G都可以求得 (n,k) 線性碼對應的碼字。
生成矩陣：由于矩陣 G 生成了 (n,k) 線性碼，稱矩陣 G 為 (n,k) 線性碼的生成矩陣。
(n,k) 線性碼的每一個碼字都是生成矩陣 G 的行矢量的線性組合，所以它的 2k 個碼字構成了由 G 的行張成的 n 維空間的一個 k 維子空間 Vk。
通過行初等變換，將 G 化為前 k 列是單位子陣的標準形式，如下。


Gk*n =


用標準生成矩陣Gk*n 編成的碼字，前面k位為信息數(shù)字，后面r=n－k 位為校驗字，這種信息數(shù)字在前校驗數(shù)字在后的線性分組碼稱為線性系統(tǒng)分組碼。當生成矩陣 G 確定之后，(n ……（未完，全文共42598字，當前僅顯示7662字，請閱讀下面提示信息。收藏《信息科學與工程學院本科畢業(yè)設計(論文)》）