畢業(yè)論文：基于DPCM的圖像編碼算法研究

目錄/提綱：……
一、輸入是第N個象素的灰度值，是的預(yù)測值
二、誤差信號，量化誤差
三、接收端輸出為
四、接收端復(fù)原的象素值和發(fā)送端的原象素值的誤差為
（二）概率代表性的變化登記樣本，及（三）之間的統(tǒng)計推斷模型和圖片
……

題目：基于DPCM的圖像編碼算法研究
院（系） 　　信息科學(xué)與工程學(xué)院
專 業(yè) 　　　 通信工程
屆 別 　　 2011 屆

摘 要
圖像編碼歷經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展，已成為當(dāng)今數(shù)字通信、廣播、存儲和多媒體娛樂領(lǐng)域一項不可或缺的技術(shù)。圖像編碼是指在滿足一定質(zhì)量（信噪比的要求或主觀評價得分）的條件下，以較少比特數(shù)表示圖像或圖像中所包含信息的技術(shù)，也可以叫圖像壓縮。差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)是預(yù)測編碼的一種基本方式。作為一種成熟的編碼方法，DPCM及其衍生壓縮算法的應(yīng)用非常廣泛。任何信號,不論語音或圖像,采用直接采樣-量化-編碼的方式進(jìn)行編碼,都會發(fā)現(xiàn)碼組之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由于相關(guān)性的存在,傳輸數(shù)據(jù)中存在大量不需要傳輸?shù)男畔?稱為冗余。 DPCM就是通過預(yù)測和差分編碼方式來減少冗余,實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的目的。
本文詳細(xì)介紹了圖像編碼的歷史發(fā)展和背景，并且對它們的分類作了一個總結(jié)。當(dāng)然，論文的重點還是對DPCM算法的研究。首先論文很仔細(xì)的介紹了DPCM的原理和算法的步驟。然后通過使用MATLAB平臺，對DPCM圖像編碼進(jìn)行仿真，加深了對DPCM的原理的理解。最后，論文簡單的介紹了一些別的圖像編碼的原理，并用它們和DPCM編碼對比，分析DPCM的優(yōu)缺點，并且對DPCM的改進(jìn)提出設(shè)想和展望。對DPCM圖像編碼算法進(jìn)行研究，是發(fā)展該算法的鑰匙。

關(guān)鍵詞: DPCM 圖像編碼 MATLAB

Abstract
After several decades of development, image coding has become an indispensable technology in the digital communication、broadcasting、storage and multimedia entertainment fields. Image coding means contented and certain quality (SNR requirements or subjective evaluation score) conditions, with less number of bits says image or image contains information technology also can call image data compression. DPCM is one of the basic forecast coding way. As a kind of mature coding method, DPCM and its derivative compression algorithm is used e*tensively. Any signal, whether voice or image, adopt direct sampling - quantitative - coding way, will find yards encoded with strong correlation between groups. There are a lot of information dont need to transmit, is called redundan
……（新文秘網(wǎng)http://www.120pk.cn省略2250字，正式會員可完整閱讀）……　
有50多年的歷史。50和60年代，限于客觀條件，僅對幀內(nèi)預(yù)測法和亞取樣內(nèi)插復(fù)原法進(jìn)行研究。1966年J.B.ONeal對比分析了DPCM和PCM，并提出了用于電視的試驗數(shù)據(jù)。1969年進(jìn)行了線性預(yù)測編碼的實際試驗。1969年舉行首屆圖像編碼會議(Picture Coding Symposium), 70年代開始進(jìn)行幀間預(yù)測編碼的研究。80年代開始對運動補(bǔ)償(MC)所用的運動估值(ME)算法進(jìn)行研究。變換編碼是1968年H.C.Andrews等人提出的，采用的是二維離散傅里葉變換。此后相繼出現(xiàn)了其他的變換編碼方法，其中包括二維DCT.對模型編碼的研究始于80年代初。
進(jìn)入90年代以后，ITU-T和ISO制定了一系列圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)。如:
1990年為會議電視和可視電話制定的H.261標(biāo)準(zhǔn)。
1991年為靜止圖像編碼制定的JPEG標(biāo)準(zhǔn)。
1991年為電視數(shù)字圖像存儲而制定的MPEG-1標(biāo)準(zhǔn)。
1993年為活動圖像及其伴音壓縮而制定的通用編碼國際標(biāo)準(zhǔn)MPEG-20
1994美國“大聯(lián)盟”公布數(shù)字HDTV系統(tǒng)的說明書草案。美國“先進(jìn)電視系統(tǒng)委員會”擬定“數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)”。
1996年ITU -T為甚低碼率視頻編碼而制定的H.263標(biāo)準(zhǔn)。
1998年ITU- T擬定H.263V ersion2草案，即H.263+。
1998年擬定MPEG-4草案，首次在編碼中引入了視頻對象(VisualO bject)和基于內(nèi)容編碼的概念。
這些標(biāo)準(zhǔn)的制定極大地推動了圖像編碼技術(shù)的實用化和產(chǎn)業(yè)化。會議電視等各類使用圖像編碼技術(shù)的產(chǎn)品紛紛推出，數(shù)字激光唱盤(VCD)等產(chǎn)品以百萬臺的數(shù)量級走向市場，進(jìn)入家庭，從而迎來了數(shù)字圖像通信的黃金時代。
另一方面 ，圖像編碼技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的加快也推動了圖像編碼技術(shù)以更快的速度發(fā)展。當(dāng)前的研究工作主要分為兩個方向:
1. 更好地實現(xiàn)現(xiàn)有的圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)
研制出集成度更高、性能更好的圖像編碼專用芯片(ASIC)，使編碼系統(tǒng)成本更低，可靠性更高。幾個國際標(biāo)準(zhǔn)的單片或兩片的系統(tǒng)級解碼ASIC均己推出，其中包括對運算速度要求很高的MPEG-2解碼芯片。不久還將推出要求更高的HDTV的單片視頻解碼芯片。符合MPEG-2標(biāo)準(zhǔn)的單片或多片視頻編碼ASIC也已推出。
解決好現(xiàn)有的圖像編碼系統(tǒng)開發(fā)中的技術(shù)問題。例如:提高圖像質(zhì)量，提高抗誤碼能力。在ATM網(wǎng)等變速信道上的應(yīng)用等.如果拿現(xiàn)在生產(chǎn)的的VCD圖像質(zhì)量和幾年前MPEG-1剛制定時的VCD圖像質(zhì)量相比，就可以看到雖然用的是同一個國際標(biāo)準(zhǔn)和同樣的數(shù)碼率(1.5Mbps)，但圖像質(zhì)量大大提高了。這就是近幾年來對MPEG-1編碼器具體實現(xiàn)算法作深入研究的成果。國際標(biāo)準(zhǔn)的開放性結(jié)構(gòu)為這種深入的改進(jìn)提供了前提，它允許人們在不影響兼容性的前提下發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，對標(biāo)準(zhǔn)中的開放部分進(jìn)行改進(jìn)。這些開放性部分包括運動估值和運動補(bǔ)償方法，自適應(yīng)量化系數(shù)和緩存器控制策略等.在國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的約束下，對這部分算法作更合理的細(xì)化有助于提高編解碼器的性能.如:復(fù)原圖像質(zhì)量，提高抗誤碼能力等。
2. 對圖像編碼理論和其他圖像編碼方法的研究
傳統(tǒng)的壓縮編碼是建立在香農(nóng)信息論的基礎(chǔ)上，它以經(jīng)典的集合論為基礎(chǔ)，
用統(tǒng)計概率模型來描述信源，但是，它未考慮信息接受者的主觀特性及事件本身
的具體含義、重要程度和引起的后果。目前壓縮編碼的發(fā)展歷程實際是以香農(nóng)信
息論為出發(fā)點，不斷完善的過程。已提出和正在進(jìn)行研究的圖像編碼方法有以下
三類:
考慮信源的統(tǒng)計特性:預(yù)測編碼方法，變換編碼方法，向量量化編碼方法，
子帶一小波編碼方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼方法等;
考慮人眼的視覺特性:基于方向濾波的圖像編碼方法，基于圖像輪廓一紋理的編碼方法;
考慮圖像傳遞的景物特性:分形編碼，基于內(nèi)容的編碼方法【⒈】。
1.3 圖像壓縮的意義和分類
圖像的數(shù)據(jù)量非常大。為了有效地傳輸和存儲圖像，有必要壓縮圖像的數(shù)據(jù)量。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，要求傳輸?shù)膱D像信息的種類和數(shù)據(jù)量愈來愈大。若不對此進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，便難以推廣應(yīng)用。

圖像數(shù)據(jù)可以進(jìn)行壓縮有幾方面的原因。首先，原始圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，存在很大的冗余。數(shù)據(jù)冗余造成比特數(shù)浪費，消除這些冗余可以節(jié)約碼字，也就是達(dá)到了數(shù)據(jù)壓縮的目的。大多數(shù)圖像內(nèi)相鄰像素之間有較大的相關(guān)性，這稱為空間冗余。序列圖像前后幀內(nèi)相鄰之間有較大的相關(guān)性，這稱為時間冗余。其次，若用相同碼長來表示不同出現(xiàn)概率的符號也會造成比特數(shù)的浪費，這種浪費稱為符號編碼冗余。如果采用可變長編碼技術(shù)，對出現(xiàn)概率高的符號用短碼字表示，對出現(xiàn)概率低的符號用長碼字表示，這樣就可大大消除符號編碼冗余。再次，有些圖像信息（如色度信息、高頻信息）在通常的視感覺過程中和另外一些信息相比來說不那么重要，這些信息可以認(rèn)為是心里視覺冗余，去除這些信息并不會明顯地降低人眼所感受到的圖像質(zhì)量，因此在壓縮的過程中可以去除這些人眼不敏感的信息，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮【⒉】。
圖像壓縮編碼的分類：
圖像壓縮編碼技術(shù)從不同的角度出發(fā)，有不同的分類方法。根據(jù)壓縮過程有無信息損失，可分為有損編碼和無損編碼。根據(jù)壓縮原理進(jìn)行劃分，可以分為預(yù)測編碼、變換編碼、統(tǒng)計編碼等。
有損編碼
有損編碼又稱為不可逆編碼，是指對圖像進(jìn)行有損壓縮，致使解碼重新構(gòu)造的圖像和原始圖像存在一定的失真，即丟失了了部分信息。由于允許一定的失真，這類方法能夠達(dá)到較高的壓縮比。有損壓縮多用于數(shù)字電視、靜止圖像通信等領(lǐng)域。
無損編碼
無損壓縮又稱可逆編碼，是指解壓后的還原圖像和原始圖像完全相同，沒有任何信息的損失。這類方法能夠獲得較高的圖像質(zhì)量，但所能達(dá)到的壓縮比不高，常用于工業(yè)檢測、醫(yī)學(xué)圖像、存檔圖像等領(lǐng)域的圖像壓縮中。
預(yù)測編碼
預(yù)測編碼是利用圖像信號在局部空間和時間范圍內(nèi)的高度相關(guān)性，以已經(jīng)傳出的近鄰像素值作為參考，預(yù)測當(dāng)前像素值，然后量化、編碼預(yù)測誤差。預(yù)測編碼廣泛應(yīng)用于運動圖像、視頻編碼如數(shù)字電視、視頻電話中。

變換編碼
變換編碼是將空域中描述的圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過某種正交變換（如離散傅里葉變換DFT、離散余弦變換DCT、離散小波變換DWT等）轉(zhuǎn)換到另一個變換域（頻率域）中進(jìn)行描述，變換后的結(jié)果是一批變換系數(shù)，然后對這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理，從而達(dá)到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。
統(tǒng)計編碼
統(tǒng)計編碼也稱為熵編碼，它是一類根據(jù)信息熵原理進(jìn)行的信息保持型變字長編碼。編碼時對出現(xiàn)概率高的事件（被編碼的符號）用短碼表示，對出現(xiàn)概率低的事件用長碼表示。在目前圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)中，常見的熵編碼方法有哈夫曼（Huffman）編碼和算術(shù)編碼【⒊】。

1.4 論文主要的研究內(nèi)容
本文闡述了DPCM圖像編碼原理，研究圖像預(yù)測編碼算法的原理、步驟及實現(xiàn)方法；介紹DPCM實現(xiàn)的原理框圖。在全面介紹理論知識的基礎(chǔ)上，利用MATLAB仿真實現(xiàn)該算法，實現(xiàn)對圖像的壓縮編碼。并且用DPCM圖像編碼算法和其他編碼算法做簡單的比較，給出DPCM編碼算法的優(yōu)缺點。












第二章 DPCM的圖像編碼算法

2.1 DPCM原理
任何信號,不論語音或圖像,采用直接采樣-量化-編碼的方式進(jìn)行編碼,都會發(fā)現(xiàn)碼組之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由于相關(guān)性的存在,傳輸數(shù)據(jù)中存在大量不需要傳輸?shù)男畔?稱為冗余。 DPCM就是通過預(yù)測和差分編碼方式來減少冗余,實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的目的。原理框圖如下：

圖2.1 DPCM系統(tǒng)原理框圖【⒋】
：表示當(dāng)前的信源樣值；
：預(yù)測器的輸出；
：預(yù)測器輸入，同時也是重建語音信號（針對接收端）；
：預(yù)測誤差，量化器的輸入；
：量化器輸出，量化后的預(yù)測誤差；
：量化后的預(yù)測誤差被編碼成二進(jìn)制序列。
在接收端裝有和發(fā)送端相同的預(yù)測器，它的輸出和 相加產(chǎn)生。信號既是所要求的預(yù)測器的激勵信號，也是所要求的解碼器輸出的重建信號。在無傳輸誤碼的條件下，解碼器輸出的重建信號和編碼器中的 相同。

定義: 為輸入信號樣值 和解碼器輸出樣值 之差:
（2.1.1）
可見，DPCM總量化誤差僅和差值信號 的量化誤差有關(guān)。因此DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比可表示為：
（2.1.2）
式中， 是把差值序列作為信號時量化器的量化信噪比，和PCM系統(tǒng)考慮量化誤差時所得信噪比相當(dāng)。
：為DPCM系統(tǒng)相對于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測增益。如果能夠選擇合理的預(yù)測規(guī)律，差值功率 就能遠(yuǎn)小于信號功率 ， 就會大于1，該系統(tǒng)就能獲得增益。對DPCM系統(tǒng)的研究就是圍繞著如何使 和 這兩個參數(shù)取最大值而逐步完善起來的。通常 約為6～11dB。
從另外一方面看，DPCM系統(tǒng)總的量化信噪比遠(yuǎn)大于量化器的信噪比。因此, 要求DPCM系統(tǒng)達(dá)到和PCM系統(tǒng)相同的信噪比，則可降低對量化器信噪比的要求，即可減小量化級數(shù)，從而減少碼位數(shù)，降低比特率【⒌】。
2.2 DPCM圖像編碼的方法、步驟
預(yù)測編碼方法是從相鄰像素之間的強(qiáng)的相關(guān)性特點出發(fā),即：當(dāng)前像素的灰度或顏色信號的數(shù)值可用前面已出現(xiàn)的像素的值，進(jìn)行預(yù)測，得到一個預(yù)測值，然后將其和實際值求差，對這個差值信號進(jìn)行編碼、傳送。
* 的預(yù)測值* 1，將* -*1 進(jìn)行熵編碼。預(yù)測值*1 可用表一(b)所列的選擇值選擇，1、2 和3 是一維預(yù)測，4、5、6 和7 是二維預(yù)測。它能實現(xiàn)的壓縮比可達(dá)2：1。見表一(a)、(b)： 表一( a ) * 鄰域
選擇值 預(yù)測 選擇值 預(yù)測
0 非預(yù)測值 4 a+b-c
1 a 5 a+(b-c)/2
2 b 6 b+(a-c)/2
3 c 7 (a+b)/2

表一（ b ） 預(yù)測方式
c b
a *
在一圖像中：
像素點的實際灰度值：
像素點的預(yù)測灰度值：
預(yù)測誤差：
為根據(jù)tN時刻以前已知的像素亮度取樣值*1，*2，…，*N-1 對*N所作的預(yù)測值；
為差值信號，也稱誤差信號；
為量化器的量化誤差， 為量化器輸出信號
（2.2.1）
接受端的輸出為：
（2.2.2）
在接收端復(fù)原的像素值和發(fā)射端的原輸入像素值之間的誤差為：
（2.2.3）
DPCM系統(tǒng)中的誤差來源是發(fā)射端的量化器，而和發(fā)射端無關(guān)；如果去掉量化器，就可以完全無失真地恢復(fù)輸入信號，從而實現(xiàn)信息保持編碼【⒍】。
DPCM的編碼步驟：
一、 輸入 是第N個象素的灰度值， 是的預(yù)測值。
二、 誤差信號 ，量化誤差；
三、 接收端輸出為 ；
四、 接收端復(fù)原的象素值和發(fā)送端的原象素值的誤差為 ；

2.3 DPCM編碼最佳預(yù)測
設(shè)有一幅靜止黑白圖像，經(jīng)過逐幀逐行掃描而獲得的圖像信號是一個均值為0方差為2 的平穩(wěn)隨機(jī)過程，*（t）在t1,t2,…,tn-1時刻抽樣值分別為*1，*2，…，*N-1 ;
tN時抽樣值的線性預(yù)測值為：
（2.3.1）
【⒎】
圖2.2
定義*N的均方誤差為：
（2.3.2）


即： （2.3.3）
令*i和*j的協(xié)方差Rij為:
（2.3.4）


上式可以寫成為：
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