數(shù)學(xué)和諧高效課堂的探索與實踐

目錄/提綱：……
一、建立和諧的師生關(guān)系
（二）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力
（一）充分發(fā)揮尖子生的帶頭作用
（二）培養(yǎng)小組長
三、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式
四、培養(yǎng)學(xué)生探究的能力，使學(xué)生在探究中發(fā)展
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數(shù)學(xué)和諧高效課堂的探索與實踐

　　和諧高效課堂教學(xué)是指教師以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而實現(xiàn)指定的教學(xué)目標(biāo)。高效課堂追求社會化、人性化教育，強調(diào)有效果、有效率、有效益。
　　下面我結(jié)合自己在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的探索與實踐，談淡個人的粗淺認(rèn)識：
一、建立和諧的師生關(guān)系。和諧的師生關(guān)系是實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前提。只有營造師生教學(xué)“溫馨共同體”，才能建構(gòu)一個生動活潑富有個性的師生平等對話、相互尊重的課堂情景，才會激發(fā)學(xué)生的主人翁意識，才不會輕易棒殺與自己教學(xué)思路不一致的笨拙的“異想天開”。
（二）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。新課程要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動權(quán)，養(yǎng)成勤閱讀、勤思考的習(xí)慣。為了培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師可以分以下幾個步驟去做：（一）充分發(fā)揮尖子生的帶頭作用。在課堂上給他們更多的機會，更充分的時間去思考，去自學(xué)。并上黑板展示。象老師一樣站在講臺上，講給和自己同齡的同班同學(xué)聽
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接著教師又啟發(fā)大家，假設(shè)每根火柴能夠彎折的話，那么6根火柴能擺出最大面積的圖形是什么？面積是多少？ 立刻有的小組舉手說：“是一個周長為6的圓，半徑比1小，面積是 ，這是最大面積的圖形！”通過小組討論，發(fā)表各自的見解，然后引導(dǎo)學(xué)生對比，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)6根小小火柴變化如此奇妙，而且還探索找到了正確的答案，使學(xué)生體會到合作學(xué)習(xí)的力量和合作學(xué)習(xí)的興趣。享受到成功的喜悅，增強了學(xué)生的興趣和信心。
四、培養(yǎng)學(xué)生探究的能力，使學(xué)生在探究中發(fā)展。學(xué)生只有通過探究、實踐、參與才能促進個性發(fā)展、因此教師應(yīng)加強學(xué)生的求異思維，鼓勵學(xué)生多角度、多方位地去探索、去追尋與眾不同，但又合情合理的答案。這樣才能發(fā)展學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
如在《直角三角形全等的判定》一節(jié)課中HL定理的證明，一位同學(xué)上黑板板演展示并講評。生：我證明的命題是:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
證明：如圖，在△ABC與△AˊBˊCˊ中，
∠C=∠Cˊ=90°，由勾股定理得：
BC2= AB2－AC2, B′C′2= A′B′2－A′C′2
∵AB=AˊBˊ，AC= AˊCˊ
∴BC= BˊCˊ
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ.
生：你的命題的證明漏寫已知和求證.補上為：
已知：如圖在△ABC與△AˊBˊCˊ中，∠C=∠Cˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC= AˊCˊ，求證：△ABC≌△AˊBˊCˊ.
生：經(jīng)過嚴(yán)格的證明，這個命題是真命題，可以叫做定理，且可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL” 用數(shù)學(xué)符號語言表達為：
在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中
AC= A′C′
AB＝A′B′
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ(HL)
生：此結(jié)論在一般的兩個三角形中是不成立的，但是在兩個直角三角形中卻正確。也就是說“邊邊角”在特殊情況下也能夠成立。
（此時同學(xué)們的思考和理解已經(jīng)向更深更廣處發(fā)展）
師：所以應(yīng)用時結(jié)論應(yīng)強調(diào)直角，即Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.
生：我還有別的證法。
（說著，一位同學(xué)已經(jīng)離位走向了講臺，我和全班其他同學(xué)的目光一起投向她——衣軍潼，這位女同學(xué)數(shù)學(xué)成績中游偏上，但課堂上敢于發(fā)言，善于表現(xiàn)，尤其是在這種以自主學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式下，她真是如魚得水，有了更充分的時間、空間和機會來展示自己。）我的方法是：如圖把兩個直角三角形已知相等的兩直角邊AC和A′C′拼在一起成為一個三角形，因為 AB=A′B′,所拼成的三角形是等腰三角
形，所以∠B=∠B′
在△ABC與△AˊBˊCˊ中
∵∠B=∠B′，∠C=∠C′=90°, AC=A′C′(公共邊)
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ.（AAS）

（教室里一片寂靜，這種方法讓大家耳目一新，所有同學(xué)包括老師以前還很少從這個方面考慮證明方法。大家一起皺起了眉頭開始思考。）
師：上述證法中有沒有不嚴(yán)密的地方，誰來補充？
生：我看出來了，衣軍潼的證法中，有一點問題。把兩個直角邊AC和A′C′拼在一起重合，但另兩邊BC和B′C′不一定在一條直線上，即不一定拼成一個三角形，從而等腰三角形的“等邊對等角”的性質(zhì)就不能用.
生：這個能證出來。因為∠ACB=∠AC′B=90°
所以∠ACB＋∠AC′B=180°，所以BC、B′C′在一條直線上，
所以衣軍潼的證法可行。
（這時全班同學(xué)開始討論起來，氣氛越來越熱烈，積極性空前高漲，舉手的同學(xué)象雨后春筍般多起來）
生：仿照衣軍潼的思路，我還有一個證 ……（未完，全文共2975字，當(dāng)前僅顯示1891字，請閱讀下面提示信息。收藏《數(shù)學(xué)和諧高效課堂的探索與實踐》）