論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

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摘 要
　　
　　　回歸分析預(yù)測(cè)被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和生物學(xué)等許多領(lǐng)域當(dāng)中，進(jìn)行各專業(yè)指標(biāo)變量的統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)控制。本文從回歸分析預(yù)測(cè)與其他預(yù)測(cè)方法的簡(jiǎn)單算法對(duì)比出發(fā)，系統(tǒng)的討論了線性回歸分析和非線性回歸分析的基本算法，再以八一鋼鐵股票的歷史價(jià)格為例，對(duì)比多元線性回歸和非線性回歸分析預(yù)測(cè)，得出非線性回歸分析擬合能力更強(qiáng)、擬合優(yōu)度更高的結(jié)論。

關(guān)鍵字：回歸分析預(yù)測(cè)；非線性回歸；線性回歸；擬合度

Regression analysis in the stock of the use of forecast

Abstract: The regression analysis forecast is widely applied in the economic, the social sciences, the engineering technology and the biology and so on the middle of many domains, carries on each specialized target variable the statistical analysis and the predictive control. This article embarks from the regression analysis forecast with other forecast techniques simple algorithm contrast, systems discussion linear regression analysis and non-linear regression analysiss primary algorithm, again take 81 steel and iron stocks historical price as the e*ample, the contrast multi-dimensional linear regression and the non-linear regression analysis predict that obtained the non-linea
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義。從中國(guó)股票市場(chǎng)的特征來看，大多數(shù)學(xué)者的結(jié)論支持中國(guó)的股票市場(chǎng)尚未達(dá)到弱勢(shì)有效，也就是說，中國(guó)股票市場(chǎng)的股票價(jià)格時(shí)間序列并非序列無關(guān)，而是序列相關(guān)的，即歷史數(shù)據(jù)對(duì)股票的價(jià)格形成起作用，因此，可以通過對(duì)歷史信息的分析預(yù)測(cè)價(jià)格。
　　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、混沌、分形理論的發(fā)展，人們開始將股票的市場(chǎng)行為納入非線性動(dòng)力學(xué)研究范疇。我國(guó)學(xué)者閏冀楠、張維和美國(guó)學(xué)者AF.Darart和MZhong等分別采用非參數(shù)檢驗(yàn)等方法，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市的指數(shù)收益中，存在經(jīng)典線性相關(guān)之外的非線性相關(guān)，從而拒絕了隨機(jī)游走的假設(shè)，指出股價(jià)的波動(dòng)不是完全隨機(jī)的，它貌似隨機(jī)、雜亂，但在其復(fù)雜表面的背后，卻隱藏著確定性的機(jī)制，因此存在可預(yù)測(cè)成分。當(dāng)然，認(rèn)為股價(jià)可預(yù)測(cè)，并不等于說可以100%的準(zhǔn)確預(yù)見，而是指可以使用經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法，建立起能在一定誤差要求之下的預(yù)測(cè)股價(jià)變動(dòng)的預(yù)測(cè)模型。
　　　一批學(xué)者先后證實(shí)了證券市場(chǎng)的確存在著一些可利用的規(guī)律，其成功率之高和穩(wěn)定性之久，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了“隨機(jī)行走理論”可以解釋的范圍,因此，最近二十年，持證券市場(chǎng)缺乏效率觀點(diǎn)人越來越多，證券市場(chǎng)預(yù)測(cè)的研究也再次成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)，應(yīng)用技術(shù)分析等方法進(jìn)行證券投資預(yù)測(cè)分析研究中逐漸成為證券投資的主要手段之一[1]。
1.2 股票的可預(yù)測(cè)性
　　　通過對(duì)已知事實(shí)的分析總結(jié)，得到對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)和規(guī)律。這些規(guī)律可以幫助人類認(rèn)識(shí)現(xiàn)有的世界，同時(shí)幫助人類對(duì)未知的現(xiàn)象做出正確的預(yù)測(cè)和判斷，預(yù)測(cè)不能直接觀測(cè)的事實(shí)。預(yù)測(cè)是指從已知事件測(cè)定未知事件。預(yù)測(cè)理論作為一種通用的方法論，既可以應(yīng)用于研究自然現(xiàn)象，也可以應(yīng)用于研究社會(huì)現(xiàn)象。將預(yù)測(cè)理論應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，就產(chǎn)生了預(yù)測(cè)的各個(gè)分支，如醫(yī)學(xué)預(yù)測(cè)、電力預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、氣象預(yù)測(cè)等等。
　　　在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展上，人們對(duì)金融預(yù)測(cè)作了大量的探索，取得了豐碩的成果。典型的金融預(yù)測(cè)是回歸分析預(yù)測(cè)�；貧w分析預(yù)測(cè)就是在大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，找出這些變量之間的內(nèi)部規(guī)律，從而定量的建立起一個(gè)變量與其它變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。為了研究這種規(guī)律性，人們提出了許多預(yù)測(cè)模型，并對(duì)這模型的性質(zhì)及分析方法進(jìn)行了深入的研究[2]。
　　　這些在理論上很成功，但它們都是建立在很理想的假設(shè)上，而這些假設(shè)與市場(chǎng)的實(shí)際情況有很大差距，所以這些理論在實(shí)際效果中并不理想。另一種方法是從統(tǒng)計(jì)角度對(duì)金融時(shí)間序列進(jìn)行研究。這種方法直接從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)推斷出市場(chǎng)未來的變化規(guī)律。雖然這種方法從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來講缺乏理論性，但是在實(shí)際應(yīng)用中效果較好。而且，統(tǒng)計(jì)方法還可以對(duì)經(jīng)濟(jì)模型的好壞進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。
　　　股市預(yù)測(cè)，是金融經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的一個(gè)重要分支。它對(duì)股票市場(chǎng)所反映的各種資訊進(jìn)行收集、整理、綜合等工作，從股市的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律性出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)的方法，對(duì)股市未來發(fā)展前景進(jìn)行測(cè)定[11]。
1.3 回歸的發(fā)展概況
　　 回歸分析方法通常分為線性和非線性回歸方法兩大類，其中線性回歸方法己經(jīng)發(fā)展成為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)相對(duì)成熟的重要分支之一，并被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和生物學(xué)等許多領(lǐng)域當(dāng)中，進(jìn)行各專業(yè)指標(biāo)變量的統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)控制，并取得可喜成績(jī)。隨著回歸分析方法研究的逐步深入以及具體實(shí)踐遇到的大量復(fù)雜的非線性問題，在線性統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，非線性回歸分析研究也逐漸發(fā)展起來并成為處理非線性問題的主要手段之一，起到傳統(tǒng)線性回歸方法不可替代的重要作用。
　　　 統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的預(yù)測(cè)方法，主要是基于模型擬合和最小二乘原理建立各種回歸、自回歸、混合回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。此類方法，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)用也最廣泛，近年也有相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。
　　　如Nelder，JA和城dderburn，R·w·M提出了廣義線性模型[13]，它放松了經(jīng)典線性模型的假設(shè)，極大地豐富了回歸分析的理論。Aarno，Li和Duan對(duì)假設(shè)進(jìn)一步放松，提出了一般回歸模型，該領(lǐng)域研究具有十分驚人的前景，但由于其僅能辨識(shí)參數(shù)的方向，應(yīng)用起來十分不便，僅能對(duì)建模提供指導(dǎo)。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中，Ichimura則提出了一類十分重要的模型一單指標(biāo)模型。研究的重點(diǎn)在于使之更適合于實(shí)際社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模。
　　　非參數(shù)建模，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)式建模所考慮的重要問題是，在事先對(duì)模型完全不了解的情況下，如何提出一個(gè)適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀＿@方面研究的一個(gè)重要論題是非參數(shù)建模。Friedman和Stuetzle提出了pp回歸模型;Breioan和Friedman提出了建模的ACE方法，Hastie和TibS于lirani提出了廣義加性模型；Buja，Hastie和Tibshiran對(duì)加性建模進(jìn)行了全面的評(píng)述與討論;Breiman提出了高維數(shù)據(jù)建模的MARS方法。它們共同的特點(diǎn)是模型形式靈活，建模過程涉及很少假定。但計(jì)算量大，解釋困難，在指導(dǎo)變量選擇及模型設(shè)定方面深入的研究是必不可少的。
　　　至于估計(jì)問題，NL2SLS(非線性二階段最小二乘)、NL3SLS(非線性三階段最小二乘)和NLFIML(NLLIML)(非線性完全(有限)信息極大似然)估計(jì)方法是通常采用的方法，AmemiyA和Gallani均給予了總結(jié)與評(píng)述[14]。解決的關(guān)鍵在于輔助變量的選取，另外，有效初始點(diǎn)設(shè)置及考慮全局最小參數(shù)估計(jì)一方法的研究也是值得考慮的。
1.4 文章結(jié)構(gòu)
　　　首先介紹論文研究背景和研究的可行性，并討論了回歸的簡(jiǎn)單發(fā)展。股票預(yù)測(cè)已成為越來越多的股民和學(xué)者關(guān)注的問題，股票理論的可預(yù)測(cè)性被越來愈多的人認(rèn)可�；貧w分析和非線性回歸分析已越來越廣泛的使用于股票研究中，進(jìn)行不斷的研究和改善，意圖得到更穩(wěn)定更符合規(guī)律的算法結(jié)構(gòu)。
　　　其次對(duì)各種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述介紹。包括理論定義和基本算法，并簡(jiǎn)單闡述了各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。可以看到各種方法都有它的優(yōu)缺點(diǎn)和需要注重改善的地方。各種預(yù)測(cè)方法的對(duì)比中，可以發(fā)現(xiàn)回歸分析預(yù)測(cè)有操作簡(jiǎn)單，容易理解等方面的優(yōu)點(diǎn)，但也有選不準(zhǔn)自變量的困擾。
　　　再次仔細(xì)介紹了回歸分析的兩部分，線性回歸分析和非線性回歸分析算法的算法結(jié)構(gòu)步驟和具體算法，從最基本的一元線性回歸分析著手，介紹與一元線性回歸分析算法相似度跟高的多元線性回歸，并進(jìn)一步的引出非線性回歸分析，提出非線性回歸分析的分析結(jié)果依賴于人為地設(shè)定出合理的期望函數(shù)和接近真實(shí)的初估值的缺點(diǎn)。
　　　最后，實(shí)例分析中簡(jiǎn)單討論了數(shù)據(jù)處理的方法步驟，解決數(shù)據(jù)來源，選定八一鋼鐵歷史數(shù)據(jù)數(shù)量95期，分別做了線性和非線性回歸分析的程序?qū)Ρ�，線性回歸分析中使用matlab程序以開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交額、成交量為自變量，做出多元線性回歸函數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)性程度分析，進(jìn)行了10期收盤價(jià)格預(yù)測(cè)；非線性回歸模型中，實(shí)現(xiàn)通過對(duì)每日收盤價(jià)的統(tǒng)計(jì)和規(guī)范化建立使用garch模型 ，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分規(guī)范化，使得數(shù)據(jù)達(dá)到平穩(wěn)序列，繪制時(shí)序圖，確定隨機(jī)波動(dòng)比較平穩(wěn)，考查差分后序列的自相關(guān)圖確定其相關(guān)性，建立模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shí)現(xiàn)模型擬合成功后成功預(yù)測(cè)10天的預(yù)測(cè)收盤價(jià)，數(shù)據(jù)用程序處理成功。
第2章 預(yù)測(cè)方法概述
　　　預(yù)測(cè)作為一門實(shí)用學(xué)科,它所研究的內(nèi)容就是如何對(duì)未來事物的發(fā)展進(jìn)行科學(xué)的估計(jì)。所謂經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),就是指人們根據(jù)對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展事物及規(guī)律的認(rèn)識(shí),在觀察和分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程的歷史與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,對(duì)未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)做出合理的判斷和估計(jì)。以個(gè)別經(jīng)濟(jì)單位生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的前景作為考察對(duì)象,研究其各項(xiàng)有關(guān)指標(biāo)之間的聯(lián)系和發(fā)展變化狀況的,則屬于微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),如對(duì)工業(yè)企業(yè)所生產(chǎn)的具體商品的生產(chǎn)量、需求量和市場(chǎng)占有率的預(yù)測(cè)等。微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè),是企業(yè)制定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策以及編制和檢查計(jì)劃的依據(jù)。
　　　經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法大體可分為兩大類：一類是定性分析法(又稱經(jīng)驗(yàn)判斷法),它是人們通過對(duì)事物的性質(zhì)、特點(diǎn)和已占有情況的分析,依靠主觀判斷和邏輯分來析預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展?fàn)顩r的其結(jié)果只是定性描述和大體估計(jì)。常用的定性預(yù)測(cè)方法有:市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)法、專家評(píng)估法、主觀概率法等。另一類是定量分析法(又稱分析計(jì)算法),它是人們利用已占有的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料,通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算來預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展?fàn)顩r的,其結(jié)果則比較明確和具體。
　　　隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來越多的應(yīng)用到金融中。它也給金融帶來了一場(chǎng)革命。其中最受人矚目的莫過于金融工程、定量投資以及風(fēng)險(xiǎn)管理�；谝陨侠碚�，除了傳統(tǒng)的股票投資分析方法以外，近年來又發(fā)展了許多新的股市預(yù)測(cè)方法，并且取得了很好的效果[7]。
2.1 趨勢(shì)分析法
　　　趨勢(shì)分析法也稱趨勢(shì)曲線分析、曲線擬合或曲線回歸，是根據(jù)已知的歷史資料來擬合一條曲線，使得這條曲線能反映負(fù)荷本身的增長(zhǎng)趨勢(shì)，然后按照這個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)曲線，對(duì)要求的未來某一點(diǎn)估計(jì)出該時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。
　　　常用的趨勢(shì)模型有線性趨勢(shì)模型、多項(xiàng)式趨勢(shì)模型、線性趨勢(shì)模型、對(duì)數(shù)趨勢(shì)模型、冪函數(shù)趨勢(shì)模型、指數(shù)趨勢(shì)模型、邏輯斯蒂(logistic)模型、龔伯茨(gompertz)模型等，尋求趨勢(shì)模型的過程是比較簡(jiǎn)單的，這種方法本身是一種確定的外推，在處理歷史資料、擬合曲線，得到模擬曲線的過程，都不考慮隨機(jī)誤差。
　　　采用趨勢(shì)分析擬合的曲線，其精確度原則上是對(duì)擬合 ……（未完，全文共27006字，當(dāng)前僅顯示4857字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：回歸分析在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用》）