論文：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)化博弈研究

論文：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)化博弈研究

摘要:產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)是連接企業(yè)創(chuàng)新和國家創(chuàng)新系統(tǒng)的橋梁，具有重要意義。本文基于復(fù)制動態(tài)機制建立了產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新動態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)化博弈模型，并分析了系統(tǒng)的進(jìn)化均衡狀態(tài)。研究指出當(dāng)創(chuàng)新成本隨時間減少時，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新將呈現(xiàn)周期性的發(fā)展趨勢，即產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新生命周期；需求約束下，首家采用創(chuàng)新策略企業(yè)的得益是產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新成功與否的決定因素。
關(guān)鍵詞:產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新；復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)；進(jìn)化博弈；生命周期；需求約束
中圖分類號 F062.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A
Research on Industrial Innovation Dynamic System

Abstract: Bridging national innovation and enterprise innovation, Industrial Innovation (II) is very important. This essay gives an II model using Evolutionary Game Theory under Replicator Dynamic and analyze its evolutionarily stable status. When the cost of the innovation strategy reduces with the time, Inustri
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析
模型建立在“復(fù)制動態(tài)機制”上，該機制由Taylor和Jonker于1978年提出[7]。
2.1 模型的基本前提假設(shè)
(1) 創(chuàng)新策略的收益大于保守策略。如果創(chuàng)新策略做不到這點，我們很難稱之為創(chuàng)新。
(2) 博弈者只能采用純策略，作這一前提假設(shè)是因為混合策略的實施往往非常復(fù)雜。
(3) 企業(yè)具有同等規(guī)模。作這一假定是為了方便研究。
(4) _規(guī)模很大，即博弈者數(shù)。
2.2 產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的建立及進(jìn)化穩(wěn)定狀態(tài)分析
我們通過“復(fù)制動態(tài)機制”建立產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)[8][9]，其數(shù)學(xué)表述如下：
假設(shè)一個產(chǎn)業(yè)由個企業(yè)組成。產(chǎn)業(yè)中，兩兩企業(yè)進(jìn)行隨機配對的反復(fù)博弈。每個企業(yè)可以采用的兩種戰(zhàn)略（以下稱策略）[ 企業(yè)戰(zhàn)略和策略概念涵義是有區(qū)別的，戰(zhàn)略往往是更宏觀的，策略是戰(zhàn)略的表現(xiàn)。但考慮策略（strategy）是博弈理論的常用術(shù)語，下面本文中使用策略一詞表達(dá)的是戰(zhàn)略的涵義。]，即創(chuàng)新經(jīng)營和保守經(jīng)營。如果兩個企業(yè)同時采用保守經(jīng)營策略，他們平分（）的得益（payoff）。如果兩個企業(yè)同時采用創(chuàng)新經(jīng)營策略，他們平分（）的得益，同時每個企業(yè)還必須承擔(dān)創(chuàng)新經(jīng)營的成本（例如因創(chuàng)新而淘汰的原有的機械設(shè)備而購買新設(shè)備的成本）。如果一個企業(yè)采用創(chuàng)新策略，而另一個企業(yè)采用保守策略，采用創(chuàng)新策略的企業(yè)獲得，而保守經(jīng)營的企業(yè)仍獲得。[ 以技術(shù)創(chuàng)新為例，采用保守策略的企業(yè)將維持原有技術(shù)不變，因此依然獲得和從前一樣的得益，而采用了新技術(shù)的企業(yè)則獲得了新的收益減去創(chuàng)新成本。] 隨機配對博弈的矩陣表示見圖2。
假設(shè)采用創(chuàng)新策略的企業(yè)占產(chǎn)業(yè)中企業(yè)總數(shù)的比例為。因為，所以可以看成是連續(xù)變量。通過計算，我們得到：
（表示策略的平均得益） （1）
將代入（1）式得：
（2）
式（2）為產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程。通過對該方程的固定點（即動態(tài)系統(tǒng)中的點）的分析，得到“產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)”的進(jìn)化穩(wěn)定狀態(tài)以及進(jìn)化穩(wěn)定策略（evolutionarily stable strategies,簡稱ESS）[8][12][13]，見表1。
表1參數(shù)對產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新復(fù)制進(jìn)化系統(tǒng)的影響

進(jìn)化穩(wěn)定狀態(tài)[ 以表示采用創(chuàng)新策略的企業(yè)在產(chǎn)業(yè)中的比例。]
ESS 保守策略 創(chuàng)新策略
3 產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新成本隨時間減少時創(chuàng)新系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)分析
3.1 創(chuàng)新成本隨時間減少
產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的成本往往會隨時間減少，原因有二。原因一：在產(chǎn)業(yè)中剛剛引入新的技術(shù)時，企業(yè)需要購買新機器并淘汰舊機器（可能未完全折舊）、培訓(xùn)人員。而這些成本隨著創(chuàng)新的開展有減少的趨勢。原因二：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新初期，企業(yè)與產(chǎn)業(yè)鏈上的其他企業(yè)有一定的磨合期，導(dǎo)致交易成本的增加。
3.2 創(chuàng)新成本隨時間減少時產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)分析
創(chuàng)新成本隨時間減少的具體變化趨勢比較復(fù)雜，為了簡化分析，我們不妨假定創(chuàng)新成本隨時間呈線性減少。其數(shù)學(xué)表述如下：
假設(shè)有產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)，參數(shù)與以上相同，引入，則均衡狀態(tài)下創(chuàng)新策略企業(yè)所占的比例由表示，我們將分析的有關(guān)性質(zhì)。
令為常數(shù)，用大寫字母[ 這里我們考慮的時間區(qū)間大于上文。我們讓參數(shù)C在L內(nèi)變化，考察L的時間區(qū)間內(nèi)均衡狀態(tài)的改變。而均衡狀態(tài)則在dT時間內(nèi)達(dá)到，復(fù)制動態(tài)機制在dt中實現(xiàn)。以我們常用的經(jīng)濟(jì)周期來打個比方的話，L代表長周期，dT代表中周期，而dt則代表短周期。]（是我們考察的整個時間區(qū)間），在上文分析的基礎(chǔ)上，的值由下式給定：
（3）
我們將代入式3中得：
（4）
為方便觀察，我們賦值，得到隨時間T變化的圖像，見圖3。用平滑的曲線來表示產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新過程得到圖4。分析圖4我們能夠清晰地看出產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新是呈現(xiàn)型發(fā)展趨勢的。分析可得創(chuàng)新成本隨時間減少時產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新動態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)：

圖3 隨時間變化的趨勢 圖4 產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新隨時間呈型發(fā)展趨勢
（1）的值會影響復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)初始穩(wěn)定狀態(tài)，而復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的變化率則取決于的斜率，即。因為產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新在引入階段往往是從個別企業(yè)開始的，所以圖3和4能夠展現(xiàn)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的發(fā)展趨勢。
（2）創(chuàng)新成本隨時間減少，創(chuàng)新在產(chǎn)業(yè)中則隨時間呈型發(fā)展趨勢。創(chuàng)新理論的奠基者熊彼特也曾指出創(chuàng)新的擴散過程是不均衡的，因為首先是一些企業(yè)，然后是許多企業(yè)追隨成功的先行者。[3]熊彼特根據(jù)經(jīng)驗提出了這一理論，并未給出理論證明。本模型則指出創(chuàng)新成本隨時間減少是促使創(chuàng)新發(fā)展不均衡的原因。
（3）將時間給的足夠長將會看到，任何一項創(chuàng)新都最終會被新的創(chuàng)新取代，見圖5。

圖5 產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā) ……（未完，全文共7554字，當(dāng)前僅顯示2652字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)化博弈研究》）