小學(xué)數(shù)學(xué)論文-談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)的改革

目錄/提綱：……
一、計(jì)算教學(xué)的重要性
（一）數(shù)與計(jì)算在生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)際中的作用
（二）數(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展的作用
（三）大綱與原大綱在數(shù)與計(jì)算教學(xué)要求方面的差別
（一）重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)
（二）注意將數(shù)的概念與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)
（三）利用口算來(lái)說(shuō)明筆算的算理
（一）按照不同年級(jí)、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的層次分明
（二）按照不同年級(jí)、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的程度比較合適
（三）教學(xué)要求是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的、是科學(xué)的
（一）現(xiàn)行義務(wù)教育教材中數(shù)與計(jì)算編排的優(yōu)點(diǎn)
（二）加強(qiáng)數(shù)的概念和應(yīng)用的教學(xué)
（三）重視計(jì)算意識(shí)的培養(yǎng)，降低計(jì)算教學(xué)的要求
（四）其他方面
……

　　一、計(jì)算教學(xué)的重要性
　�。ㄒ唬⿺�(shù)與計(jì)算在生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)際中的作用。
　　數(shù)與計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代，科學(xué)中各個(gè)領(lǐng)域都有非常巨大的變化，但是，基本的計(jì)算方法卻沒(méi)有多大的變化。這充分說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算的基礎(chǔ)性和工具性。對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)，僅在小學(xué)階段學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算及其混合運(yùn)算。因此，在小學(xué)階段學(xué)好以上計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力，這是終身有益的事情。
　　數(shù)與計(jì)算是人們認(rèn)識(shí)客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點(diǎn)來(lái)看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時(shí)間及其相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量是離不開(kāi)數(shù)與計(jì)算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開(kāi)數(shù)與計(jì)算。任何學(xué)科的規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運(yùn)用四則混合運(yùn)算來(lái)計(jì)算的。例如。物理、化學(xué)的有關(guān)公式的計(jì)算、微積分的數(shù)值計(jì)算等等。
　�。ǘ⿺�(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展的作用。
　　學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算的過(guò)程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。數(shù)與計(jì)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式的引入、建立，都要經(jīng)過(guò)抽象、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些概念、性質(zhì)、法則、公式都要經(jīng)過(guò)從具體到抽象、感性到理性的過(guò)程。學(xué)生把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實(shí)際中去，還要經(jīng)過(guò)由一般到特殊的演繹過(guò)程。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)與計(jì)算的有關(guān)內(nèi)容能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
　　數(shù)與計(jì)算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。它們具有由低級(jí)到高級(jí)、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的逐步發(fā)展過(guò)程。在數(shù)與計(jì)算中有很多相互依存、對(duì)立統(tǒng)一
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上學(xué)好筆算；并且要求能夠正確地、迅速地進(jìn)行計(jì)算。顯然，大綱對(duì)筆算教學(xué)強(qiáng)調(diào)了要理解算理，這是十分重要的。算理是指計(jì)算過(guò)程中每一個(gè)步驟在數(shù)學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，不是單純地按照計(jì)算法則一步一步地計(jì)算，也能理解計(jì)算中每一步驟道理。這樣，不僅有理于學(xué)生掌握計(jì)算方法和計(jì)算法則，而且也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。
　　義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）中數(shù)與計(jì)算的編排特點(diǎn)。
　�。ㄒ唬┲匾晹�(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)。
　�。保畯膶W(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入數(shù)的概念。
　　（１）１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　　在準(zhǔn)備課中一幅反映新學(xué)年的圖畫，其中有老師、學(xué)生、鮮花、樹(shù)木、房屋、飛鳥(niǎo)等；引導(dǎo)學(xué)生數(shù)圖中的人和物的數(shù)目，要用到10以內(nèi)各數(shù)。通過(guò)數(shù)圖中的人和物初步了解學(xué)生已有的數(shù)數(shù)能力的認(rèn)數(shù)情況，還貫穿了培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)校、愛(ài)老師、愛(ài)同學(xué)的思想感情。同時(shí)，還利用熊貓、小鹿、蝴蝶、小雞、金魚、茶杯等常見(jiàn)物品的圖畫跟１～１０相配合，了解學(xué)生是否認(rèn)識(shí)這些數(shù)。
　　教材利用學(xué)生學(xué)習(xí)、課外生活活動(dòng)和常見(jiàn)實(shí)際情景等組成主題畫讓學(xué)生認(rèn)識(shí)１～１０的數(shù)。例如，利用學(xué)生寫字的情景來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)字１，學(xué)生放飛模型飛機(jī)來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)字２等等。
　　（２）１１～２０各數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　　教材讓學(xué)生數(shù)鉛筆來(lái)認(rèn)識(shí)１１～２０的數(shù)。教材中出現(xiàn)１０支一捆的鉛筆和１０支單根的鉛筆，突出把十作為一個(gè)單位，使學(xué)生不僅能在１０的基礎(chǔ)上一支一支地?cái)?shù)到２０，并且直觀地了解１１～２０各數(shù)都是由一個(gè)十和幾個(gè)一組成的這可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)寫法和加法計(jì)算作準(zhǔn)備。教材利用小棒圖和數(shù)位表上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)１１～２０的數(shù)。小棒圖中，左邊有１捆小棒，是１０根，就是一個(gè)十，對(duì)著數(shù)位表的十位；右邊有幾根小棒，是幾個(gè)一，對(duì)著個(gè)位，合起來(lái)就是十幾。
　�。ǎ常保埃耙詢�(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　　教材上學(xué)生數(shù)小棒來(lái)認(rèn)識(shí)１００以內(nèi)的數(shù)。先讓學(xué)生一根一根地?cái)?shù)，數(shù)到１００。每數(shù)十根捆成一捆，使學(xué)生結(jié)合數(shù)實(shí)物弄清１００以內(nèi)數(shù)的順序和１０個(gè)１是一個(gè)十。再讓學(xué)生十根十根地?cái)?shù)，熟悉整十?dāng)?shù)的順序，并且知道１０個(gè)十是一百。然后，每個(gè)數(shù)都先用小棒表示，要求說(shuō)一說(shuō)小棒是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，再按照數(shù)位表寫出相應(yīng)的數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)。
　�。ǎ矗┤f(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　　認(rèn)識(shí)萬(wàn)內(nèi)的數(shù)是在二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和抽象思維能力，并且有了百以內(nèi)認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但是，成千、幾千幾百的數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)于相當(dāng)一部分二年級(jí)的學(xué)生來(lái)講還是有一定的困難的。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，教材先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三位數(shù)。教材利用數(shù)小方塊的方法，讓學(xué)生整體認(rèn)識(shí)“１０個(gè)一是十”、“１０個(gè)十是一百”、“１０個(gè)一百是一千”。再利用計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾百幾十。教材利用繪圖紙讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“１０個(gè)一百是一千”、“１０個(gè)一千是一萬(wàn)”，最后利用算盤來(lái)認(rèn)識(shí)幾千幾百。這種半具體半抽象的方法認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，有利于學(xué)生抽象思維能力的提高。
　�。ǎ担﹥|以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　　認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)是在四年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高年級(jí)學(xué)習(xí)階段，他們積累了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)知識(shí)，各種能力也得到長(zhǎng)足的發(fā)展，不應(yīng)再利用實(shí)物操作、計(jì)數(shù)器演示等方法幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)。教材利用算盤幫助學(xué)生數(shù)數(shù)：一千一千地?cái)?shù)，１０個(gè)一千是一萬(wàn)；一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)是十萬(wàn)。然后，讓學(xué)生想像：“照這樣數(shù)下去，１０個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，１０個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。１０個(gè)一千萬(wàn)是一億�！弊詈笥脭�(shù)位表鞏固億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
　�。ǎ叮┱麛�(shù)（億以上）的認(rèn)識(shí)。
　　認(rèn)識(shí)整數(shù)（億以上）的數(shù)是在四年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)的。教材沒(méi)有利用任何教具、學(xué)具或其他直觀手段，運(yùn)用抽象的十進(jìn)位計(jì)數(shù)法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)。這樣的做法是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)知水平的。
　　２．通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)的組成。
　　計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。我國(guó)的小學(xué)是６周歲入學(xué)。這樣年齡的兒童是處于幼兒和少兒的轉(zhuǎn)換期。幼兒基本上是用按物點(diǎn)數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算的。小學(xué)生是按照抽象的數(shù)目和方法進(jìn)行計(jì)算的。例如，５＋３＝？，幼兒是在５個(gè)物體基礎(chǔ)上添上１個(gè)（是６個(gè)），再添上１個(gè)（是７個(gè)），最后添１個(gè)就是８?jìng)�(gè)，所以５＋３＝８。如果要問(wèn)他為什么５加上３能等于８？他會(huì)理直氣壯地回答：在５個(gè)物體上添上１個(gè)，添上１個(gè)，再添上１個(gè)，得到８?jìng)�(gè)物體，就是５加上３等于８。小學(xué)生是想：５和３組成８或在５的基礎(chǔ)上添上３就能得到８，所以，５＋３＝８。如果問(wèn)為什么５加上３能等于８？對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)８以內(nèi)數(shù)的組成或知道基數(shù)、序數(shù)的話是很容易回答的。然后，再學(xué)用加法運(yùn)算法則進(jìn)行加法計(jì)算。減法計(jì)算也有類似的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，數(shù)的組成是學(xué)習(xí)計(jì)算必要的準(zhǔn)備知識(shí)，也是學(xué)習(xí)數(shù)概念和口算的準(zhǔn)備知識(shí)之一。例如，在教學(xué)整百、整千數(shù)的加減法時(shí)，先要復(fù)習(xí)數(shù)的組成：（１）８０和１３０里面各有幾個(gè)十？（２）７００和１０００里面各有幾個(gè)百？（３）１３個(gè)十是多少？２５個(gè)百呢？這樣，學(xué)生能把整百、整千都看成幾個(gè)百或幾個(gè)千，將整百、整千數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化為２０以內(nèi)的加減法。
　�。ǎ保保耙詢�(nèi)數(shù)的組成。
　　在學(xué)習(xí)２～８的數(shù)的組成時(shí)，都是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作（一般由教師先演示一部分，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作另一部分。）來(lái)理解和掌握數(shù)的組成 ；６、７、８三個(gè)數(shù)只學(xué)一部分組成形式，另一部分以“看到每一組，還能想到什么？”形式，讓學(xué)生類推出來(lái)。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對(duì)于９、１０兩個(gè)數(shù)的組成，完全由學(xué)生自己動(dòng)手操作后，來(lái)理解和掌握９、１０的數(shù)的組成。這樣，從學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和思維水平等比前面有了明顯的提高。
　�。ǎ玻保薄玻案鲾�(shù)的組成。
　�。保薄玻案鲾�(shù)組成的難度比１０以內(nèi)數(shù)的組成要高。它們是以十與幾組成十幾，十是一個(gè)整體，理解上難度稍稍大一些。教材是上學(xué)生看實(shí)物圖來(lái)認(rèn)識(shí)１０～２０各數(shù)的組成，并由此讀出相應(yīng)的數(shù)。１０以內(nèi)數(shù)的組成和１１～２０以內(nèi)各數(shù)的組成是學(xué)習(xí)２０以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)。
　　（３）１００以內(nèi)數(shù)的組成。
　　教材只舉了一個(gè)例題：用小棒呈現(xiàn)三十五由３個(gè)十和５個(gè)一組成。接著就上學(xué)生練習(xí)１００以內(nèi)數(shù)的組成，先根據(jù)給出的小棒圖，寫出相應(yīng)數(shù)的組成；再給出一個(gè)數(shù)（如四十六），寫出這個(gè)數(shù)的組成。這樣編排的抽象化程度比前 ……（未完，全文共13783字，當(dāng)前僅顯示3279字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《小學(xué)數(shù)學(xué)論文-談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)的改革》）