論文：國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)與軍事戰(zhàn)略的穩(wěn)定性分析

目錄/提綱：……
一、分形的概念和分形維數(shù)
（一）分形的概念
（二）分形結(jié)構(gòu)的特征
（三）分形維數(shù)的計(jì)算
二、國(guó)防費(fèi)分形特征及分形維數(shù)計(jì)算
（一）國(guó)防費(fèi)分形特征
（二）國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)的計(jì)算
三、世界主要國(guó)家或地區(qū)國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)分析
四、我國(guó)國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)分析
五、結(jié)束語(yǔ)
……
論文：國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)與軍事戰(zhàn)略的穩(wěn)定性分析

摘 要：通過(guò)對(duì)分形相關(guān)概念、分形結(jié)構(gòu)特征和分形維數(shù)計(jì)算方法的介紹，分析了國(guó)防費(fèi)隨時(shí)間變化處處不規(guī)則的精細(xì)結(jié)構(gòu)和不同時(shí)間尺度的相似性，給出了國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)的一種計(jì)算方法；分析認(rèn)為，國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)可以反映一個(gè)國(guó)家軍事戰(zhàn)略的穩(wěn)定性；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)主要國(guó)家或地區(qū)國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在軍事戰(zhàn)略穩(wěn)定時(shí)期，國(guó)防費(fèi)的分形維數(shù)在-1附近；最后，分三個(gè)階段對(duì)我國(guó)國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得出目前我國(guó)軍事戰(zhàn)略還處于過(guò)渡時(shí)期的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：國(guó)防費(fèi)；分形；分形維數(shù)；軍事戰(zhàn)略
中圖分類號(hào)：E0-054 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
Analysis of Defense E*penditure Fractal Dimension and Military Strategy Stability

Abstract：The relative concepts, structure characters of fractal and the algorithm of fractal dimension were introduced. The irregular fine structure of defense e*pendi
……（新文秘網(wǎng)http://120pk.cn省略858字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
家針對(duì)國(guó)防費(fèi)展開的研究已有一定的歷史，主要集中于對(duì)國(guó)防費(fèi)需求的決定因素、國(guó)防費(fèi)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的關(guān)系以及國(guó)防費(fèi)增長(zhǎng)的動(dòng)因理論等方面的研究。一般情況下，即使一個(gè)國(guó)家的軍事戰(zhàn)略保持不變，其國(guó)防費(fèi)的規(guī)模也會(huì)表現(xiàn)出上下波動(dòng)，圖1繪出了1991～2002年世界不同類型國(guó)家(地區(qū))國(guó)防費(fèi)的散點(diǎn)折線圖。

注：數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[3]，為了清晰比較國(guó)家（地區(qū)）國(guó)防費(fèi)變化情況，圖中美國(guó)國(guó)防費(fèi)為縮小10倍后的值。
圖1 1991-2002年世界不同類型國(guó)家(地區(qū))國(guó)防費(fèi)

眾所周知，影響一個(gè)國(guó)家國(guó)防費(fèi)規(guī)模的因素很多，那么一個(gè)國(guó)家國(guó)防費(fèi)無(wú)意識(shí)的波動(dòng)是偶然還是必然？看似紛繁復(fù)雜的世界主要國(guó)家或地區(qū)國(guó)防費(fèi)規(guī)模的變化中是否存在一些共同的不變的特征呢？各種因素復(fù)雜變化對(duì)國(guó)防費(fèi)的綜合影響是否有其本身固有的規(guī)律呢？國(guó)防費(fèi)的變化怎樣反應(yīng)一個(gè)國(guó)家軍事戰(zhàn)略的基本動(dòng)向呢？分形理論的發(fā)展也許給我們提供了一種合適的探索方法。
分形理論是復(fù)雜系統(tǒng)理論的一部分，以非規(guī)則和非線性物體為研究對(duì)象，主要研究和揭示復(fù)雜的自然和社會(huì)現(xiàn)象中所隱藏的規(guī)律性和層次性，是一門橫跨自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和思維科學(xué)的新學(xué)科。自其誕生以來(lái)已被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、地質(zhì)、生物等學(xué)科中那些不規(guī)則復(fù)雜結(jié)構(gòu)的研究。本文試圖應(yīng)用分形理論中的基本思想和方法揭示國(guó)防費(fèi)復(fù)雜變化中固有的規(guī)律，并分析我國(guó)國(guó)防費(fèi)的變化所反應(yīng)的軍事戰(zhàn)略的基本動(dòng)向。
一、分形的概念和分形維數(shù)
1967年美國(guó)科學(xué)家Mandelbrot B. B. 在國(guó)際權(quán)威雜志《科學(xué)》上發(fā)表了“英國(guó)海岸線究有多長(zhǎng)？”的論文，指出由于海岸線復(fù)雜程度不同以及測(cè)量時(shí)使用的尺度不同，所測(cè)得的海岸線長(zhǎng)度是不相同的，揭開了分形研究的序幕。1975年，Mandelbrot在其所著《分形:形、機(jī)遇與維數(shù)》(法文版)中首先提出分形和分形維數(shù)的概念；并于1982年出版了《自然界的分維幾何》一書以后,分形已形成一個(gè)新的學(xué)科。
（一）分形的概念
自相似：當(dāng)一個(gè)物體的一部分放大后仍與整個(gè)物體一樣，那么這個(gè)物體就是自相似的。
分形：由一些與其整體以某種方式相似的部分所組成的形體。如科契曲線、康托集、謝爾品斯基墊片、謝爾品斯基地毯,門杰海綿等等。
（二）分形結(jié)構(gòu)的特征
從整體上看，分形物體是處處不規(guī)則的。分形物體的結(jié)構(gòu)不能用傳統(tǒng)的幾何知識(shí)或通過(guò)統(tǒng)計(jì)特征來(lái)描述。
在不同尺度上，分形物體的規(guī)則性是相同的。分形物體不同尺度的結(jié)構(gòu)具有相似性或統(tǒng)計(jì)相似性。
（三）分形維數(shù)的計(jì)算
維數(shù)的概念源于經(jīng)典的歐氏空間，是刻畫圖形占領(lǐng)空間規(guī)模和整體復(fù)雜性的量度。如點(diǎn)是零維，直線是一維，平面是二維，立體是三維等等。但歐氏空間中的維數(shù)都是整數(shù)，Mandelbrot將維數(shù)的范圍擴(kuò)大到包括分?jǐn)?shù)的形式，稱為分形維數(shù)。根據(jù)研究的對(duì)象不同，分形維數(shù)的計(jì)算方法也不同。由于國(guó)防費(fèi)分形特征主要表現(xiàn)為時(shí)間分形，即不同時(shí)間段國(guó)防費(fèi)特征的相似（下文將作進(jìn)一步分析），這里只給出相似維數(shù)的計(jì)算方法。
一般地，若把某個(gè)圖形的長(zhǎng)度(或標(biāo)度)縮小時(shí)得到個(gè)和原圖形相似的小圖形，有，則指數(shù)就具有維數(shù)的意義，稱為相似維數(shù)，記為，由下式計(jì)算
（1）
二、國(guó)防費(fèi)分形特征及分形維數(shù)計(jì)算
在一定的軍事戰(zhàn)略下，國(guó)防和軍隊(duì)建設(shè)有其固有的連續(xù)性。正如裝備的全壽命周期費(fèi)用的投入過(guò)程一樣，為了保證裝備能正常發(fā)揮作用，在投入裝備購(gòu)置費(fèi)之后，相應(yīng)地還必須逐年地投入各種維修保障費(fèi)用以及相應(yīng)人員的各項(xiàng)費(fèi)用，而國(guó)防建設(shè)目的的達(dá)成，也必須要有國(guó)防費(fèi)的連續(xù)投入。
（一）國(guó)防費(fèi)分形特征
盡管世界各國(guó)國(guó)防費(fèi)的管理以及概算、預(yù)算形式和方法不同，但各國(guó)國(guó)防建設(shè)以及國(guó)防費(fèi)的投入都包括長(zhǎng)期計(jì)劃、中期計(jì)劃、短期計(jì)劃。如10年規(guī)劃、5年計(jì)劃、年度預(yù)算。即使在一年中，國(guó)防費(fèi)的使用過(guò)程也不是一次性消耗殆盡的，而是在不同的部門，在不同的時(shí)間，根據(jù)預(yù)算情況以及具體工作和任務(wù)的需要而逐漸消耗的。如果按照季度來(lái)統(tǒng)計(jì)一個(gè)國(guó)家國(guó)防費(fèi)的使用情況，可以得到其按季度變化情況，顯然，其變化要比按年度統(tǒng)計(jì)的情況要復(fù)雜得多。如果進(jìn)一步縮小時(shí)間單位，國(guó)防費(fèi)的使用情況隨時(shí)間的變化將變得更加復(fù)雜。
如果將國(guó)防費(fèi)隨時(shí)間消耗的情況繪制成時(shí)間-國(guó)防費(fèi)圖像，隨著國(guó)防費(fèi)消耗統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔的縮短，時(shí)間-國(guó)防費(fèi)曲線將表現(xiàn)得越來(lái)越不規(guī)則，即隨著時(shí)間尺度的變小，國(guó)防費(fèi)圖像可以表現(xiàn)出更加精細(xì)的結(jié)構(gòu)。
另一方面，由于國(guó)防建設(shè)固有的規(guī)律性，國(guó)防費(fèi)的消耗在不同的時(shí)間尺度上表現(xiàn)出某種相似性。圖2分別是以10年、5年、1年為時(shí)間尺度統(tǒng)計(jì)的我國(guó)國(guó)防費(fèi) ……（未完，全文共6860字，當(dāng)前僅顯示2409字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：國(guó)防費(fèi)分形維數(shù)與軍事戰(zhàn)略的穩(wěn)定性分析》）