教學論文：幾何直觀在小學數學教學中的實踐與思考

目錄/提綱：……
一、幾何直觀的本質把握
二、教學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力
（一）識圖中感知幾何直觀
（二）畫圖中培養(yǎng)幾何直觀
（三）數形結合中發(fā)展幾何直觀
（四）運用模型和多媒體信息技術豐富幾何直觀
三、運用幾何直觀應注意的問題
……
從簡約中走向豐富
——幾何直觀在小學數學教學中的實踐與思考
教學論文：幾何直觀在小學數學教學中的實踐與思考


摘要 : 隨著《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》提出要注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直觀能力，幾何直觀已經成為數學教育中的一個關注問題。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數學學習過程中。本文從幾何直觀的本質意義出發(fā)，探討如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，反思教學中運用幾何直觀應注意的問題，讓小學數學教學從簡約中走向豐富。
關鍵詞:幾何直觀；課程標準；本質把握；培養(yǎng)能力；注意問題
當前，數學教育界都在關注新版《數學課程標準》的制訂與實施，關注數學課程改革，而幾何直觀是數學中生動的、不斷增長的而且迷人的課題，在內容上、意義上和方法上遠遠超出對幾何圖形本身的研究意義。正如弗萊登塔爾所說，“幾何直觀能告訴我們什么是可能重要、可能有意義和可接近的，并使我們在課題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直觀能力，要充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質和關系，依托具體的數學課程教學內容，需要具體落實在課程內容之中、課堂教學
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幫助我們理解和記憶得到的結果。這就是幾何直觀帶給我們的好處。我國拓撲學家張素誠曾說過：“對數學中的許多問題來說，‘靈魂’往往來自幾何�！睅缀渭ぐl(fā)學生這種“靈感”，首先教師自身在教學中只要在有可能的地方，盡量借助幾何直觀分析講解，這樣既能逐步培養(yǎng)學生在解決問題中具有借助幾何直觀解決問題的意識，又能為學生創(chuàng)造便于用幾何直觀去尋找解題方法的條件。
小學生的思維水平只處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持�！稑藴省罚ㄐ薷母澹┲赋觥皫缀沃庇^是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用�！睘榇�，對于在小學數學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，我從以下幾方面進行了嘗試，收到了良好的效果。
（一）識圖中感知幾何直觀。
幾何直觀是借助圖形對事物的認識，那么對圖形的學習與認識以及運用圖形的意識和能力就是幾何直觀的基礎了。教學中要關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯(lián)系。如在教學《線段、射線、直線》一課時，通過展示科學家用激光器發(fā)送到月球的一束激光圖片，視覺上給學生直觀的認識，引出射線是一條線段將它的一端無限地延長所形成的圖形。讓學生很容易發(fā)現射線的特點，尤其射線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學中要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。
（二）畫圖中培養(yǎng)幾何直觀。
幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以將復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此，在小學數學教學中激發(fā)學生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的發(fā)展，是十分重要的。數學興趣是推動學生不懈追求的一種內在驅動力，而畫圖興趣則是幾何直觀教學的載體。教學中要善于啟發(fā)和創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的畫圖興趣，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。如在教學二年級《幾倍》一課時，創(chuàng)設游玩動物園的情景：動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數是大獅子的幾倍？讓學生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的幾倍？然后再匯報展示，如下：






通過畫圖，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是說6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。課上通過用自己喜歡的方式畫圖，激發(fā)了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發(fā)學生作圖的熱情。在日常教學中，我還采取了一系列的措施，來激發(fā)學生的畫圖興趣：比如上課時讓學生在黑板上畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學畫得好，優(yōu)點在哪里，存在哪些毛��；印發(fā)常見的基本直觀圖給學生，讓學生反復觀摩，然后再畫出來；課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”。這些措施激發(fā)了學生的學習興趣，使學生認識到規(guī)范作圖的重要性，增強了學生的作圖能力。
在日常的教學中，要幫助學生從小養(yǎng)成良好的畫圖習慣。首先，要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。其次，要求學生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把數學的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。再次，要讓學生規(guī)范畫圖，能準確直觀的表達題意。例如關于求面積的問題，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先向學生呈現例題：一塊正方形試驗田，如果長和寬都增加5米，面積將比原來增加875平方米。原來試驗田的面積是多少平方米？面對比較難理解的數學問題，引導學生想到用畫圖的方法來解決。接著鼓勵學生嘗試畫示意圖，讓學生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖（如下圖所示：注意邊長比 ……（未完，全文共6355字，當前僅顯示2231字，請閱讀下面提示信息。收藏《教學論文：幾何直觀在小學數學教學中的實踐與思考》）