論文：Knight 不確定信念扭曲與消費資產(chǎn)定價

論文：Knight 不確定信念扭曲與消費資產(chǎn)定價

摘 要
考慮到Knight不確定環(huán)境對資產(chǎn)價格的影響，借鑒經(jīng)典的資產(chǎn)定價模型，我們假設(shè)投資者具有時間可分的定常相對風險厭惡函數(shù)，消費增長過程也存在遵循馬爾科夫過程的兩個狀態(tài)，但由于Knight不確定性的存在，我們用一個非可加測度族來表示投資者對未來消費增長的狀態(tài)的評價，運用基于非可加測度的Choquet預期，給出Knight不確定下的一個簡明的資產(chǎn)定價模型。
關(guān)鍵詞：Knight不確定，資產(chǎn)定價，Choquet預期
0．引言
資產(chǎn)的價格一直是金融理論研究和實務(wù)分析所關(guān)心的問題。自二十世紀六十年代提出著名的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）以來，針對CAPM的修改模型就一直沒有間斷。結(jié)合金融市場中“異常現(xiàn)象”，人們從各個角度提出不同的資產(chǎn)定價模型。當市場上不能以無風險利率借貸時，Black（1972）得到零貝塔CAPM；M.Brennan推導出無風險資產(chǎn)以不同利率借貸時的公式；考慮非適銷資產(chǎn)（比如：人力資本）的存在，D.Molyers得到風險價格和風險度量依賴此資產(chǎn)、所有適銷資產(chǎn)組合和所有非適銷資產(chǎn)組合的性質(zhì)
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ili (2001)，Miao and Wang (2004)）。
處理Knight不確定性的基本思路有二：其一是放棄偏好的“完備性假定”代之以“慣性假定”（Bewley (1986)）。其二就是對于“確定性原則”的放松。用非可加概率來描述狀態(tài)的發(fā)生，以基于非可加概率的Choquet積分來衡量效用水平的高低。用非可加測度（non-additive measure）研究資產(chǎn)定價問題，例如Chateauneuf et al. (1993)、Basili (1999)、Cherubini (1997) 等。本文利用非可加的模糊測度，基于時間可分的定常相對風險厭惡函數(shù)，給出Knight不確定下資產(chǎn)定價模型。
1．理性經(jīng)濟下的資產(chǎn)定價[此部分內(nèi)容參考Compbell（2000）、Lucas（1978）、Stephen G. Cecchetti等 （2000）。]
理性經(jīng)濟指投資者對未來的預期滿足單一概率測度下的期望效用最大化。設(shè)是資產(chǎn)的價格，為資產(chǎn)的紅利。在一個完全競爭市場中，投資者的最優(yōu)投資行為的一階條件為：
（1）
其中，符號“”代表下一期，為隨機折現(xiàn)因子，為代表性投資者基于目前可得到的信息的主觀條件期望。
設(shè)代表性投資者的效用函數(shù)為一個基于消費（C）的時間可分的定常相對風險厭惡函數(shù)（CRRA）。因此隨機折現(xiàn)因子為

其中>0為相對風險厭惡系數(shù)，為主觀折現(xiàn)因子。
同標準定價模型一樣，把平均資本的消費作為稟賦。假設(shè)紅利都被用來消費，即，因此（1）變?yōu)?br> （2）
定義為價格—消費比，設(shè)，因此（2）變?yōu)?br>         （3）
其中為一階微分算子。
假設(shè)消費增長過程S只有兩個狀態(tài)，S=1代表高消費增長狀態(tài)，或稱為擴張（e*pansion）狀態(tài)；S=0代表低消費增長狀態(tài)，或稱為收縮（contraction）狀態(tài)。兩個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率矩陣為
=0 =1
S=0 Q 1-q
S=1 1-p p
設(shè)服從一個馬爾可夫過程，
（4）
其中為獨立同分布的隨機變量，。
把（4）代入（3），因此（3）變?yōu)?br>  （5）
求解（5）式，可以得到。
因此資產(chǎn)的收益為
                                      （６）
無風險資產(chǎn)的價格為
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無風險率為，。
2．Knight不確定下的資產(chǎn)定價
投資者的偏好（M）和理念（E（））共同決定了資產(chǎn)的價格。在理性經(jīng)濟模型中，偏好是一個CRRA，理念是理性的。但是基于這種偏好的理性模型與實際市場的差別導致的各種的“異�，F(xiàn)象”促使了對理性經(jīng)濟模型的修正。
在對理性經(jīng)濟模型的改進研究中，一方面是保留理性預期，擴充偏好（Campbell和Cochrane（1999），Barberis、Huang和Santas(2001)）。另一方面是保留偏好，引入有限理性。Stephen G. Cecchetti （2000）考慮投資者關(guān)于稟賦增長的主觀理念被扭曲時，基于CRRA的資產(chǎn)定價問題。但他們認為投資者對信息的評價還是滿足可加的概率測度的。
由理性經(jīng)濟下的資產(chǎn)定價，我們看到稟賦的預期增長依賴于兩個狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移 ……（未完，全文共8019字，當前僅顯示2190字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：Knight 不確定信念扭曲與消費資產(chǎn)定價》）