“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用

目錄/提綱：……
一、借助學(xué)生已有的知識，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境
二、借助信息技術(shù)提出問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵
三、借助概念設(shè)置問題，讓學(xué)生在疑問中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
四、借助學(xué)生的發(fā)現(xiàn)再探索，引導(dǎo)學(xué)生完善自己的探索成果
二是在定義域內(nèi)要滿足或
……

　　“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用
　　“問題教學(xué)法”是以問題為中心，在老師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生獨立思考、討論、交流等形式，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考、探索、求解、延伸和發(fā)展的教學(xué)方法。它通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題來揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗。普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）指出：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維的參與和行為的參與。課堂上，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。
　　“問題教學(xué)法”正是以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建的過程，完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。因此，“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)中尤顯重要。下面以北師大出版的高中數(shù)學(xué)1（必修）第二章第五節(jié)《簡單的冪函數(shù)》為例，談?wù)勅绾卫脝栴}教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究活動。
　　一、借助學(xué)生已有的知識，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題情境
　　創(chuàng)設(shè)問題情境，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成若干與學(xué)生生活接近
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義域是不同的。至此學(xué)生對冪函數(shù)基本掌握，達(dá)到了新課標(biāo)的要求。
　　這里設(shè)置的問題情景，都是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和基礎(chǔ)上提出來的，而且對同一個內(nèi)容從不同的角度去思考，讓學(xué)生感到熟悉而親切，容易理解和接受。
　　二、借助信息技術(shù)提出問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵
　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)過函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及圖形的中心對稱和軸對稱，具備了研究圖形性質(zhì)的基本技能和基礎(chǔ)知識。于是，根據(jù)新課標(biāo)“變被動接受為主動發(fā)現(xiàn)”的理念，在信息技術(shù)的輔助下，對冪函數(shù)設(shè)置下面的探究過程。
　　課本在冪函數(shù)概念后，給出例題：畫出函數(shù)
　　的圖象,判斷其單調(diào)性。對此我不滿足于學(xué)生掌握它的解題思路和方法,而是繼續(xù)以它的圖象為載體，探究冪函數(shù)圖象的對稱性。在用電腦展示
　　的圖象后提出以下問題：
　　t:我們初中學(xué)過圖形的中心對稱和軸對稱。冪函數(shù)
　　的圖象有對稱性嗎?
　　s：有。圖象關(guān)于原點對稱。
　　t：我們再看
　　的圖象，它們有何特征？
　　用電腦演示它們的圖象，學(xué)生觀察后回答:
　　s：
　　的圖象關(guān)于原點對稱,
　　的圖象關(guān)于y軸對稱。
　　這時，給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，就水到渠成了。
　　t：象這樣，圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)。圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)。
　　并借助幾何畫板和flash，演示函數(shù)圖象的對稱性。在讓學(xué)生感知奇函數(shù)和偶函數(shù)概念的同時，也讓他們感受到數(shù)學(xué)圖形的對稱美。
　　但并非所有冪函數(shù)的圖象都存在中心對稱或軸對稱,為了不讓學(xué)生陷入這個誤區(qū)，我設(shè)置了下面的問題。
　　t:是不是所有冪函數(shù)的圖象都具有中心對稱或軸對稱呢?
　　有的同學(xué)說是，有的說不是，有的同學(xué)不知道是還是不是。
　　t:函數(shù)
　　是冪函數(shù),它的圖象也存在中心對稱或軸對稱嗎?
　　學(xué)生對這個函數(shù)不太熟悉,我用電腦顯示了它的圖象。學(xué)生馬上回答：它沒有中心對稱,也沒有軸對稱。至此，學(xué)生們認(rèn)識到：并非所有冪函數(shù)的圖象都存在中心對稱或軸對稱。
　　借助信息技術(shù)對函數(shù)圖象作直觀演示下的問題教學(xué)法,使學(xué)生對老師設(shè)置的數(shù)學(xué)問題，不再感覺陌生，對數(shù)學(xué)概念的理解也不再是空洞的想象。信息技術(shù)下的問題教學(xué)法既體現(xiàn)了化抽象為直觀,從直觀到抽象的思維方法，也充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。
　　三、借助概念設(shè)置問題，讓學(xué)生在疑問中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
　　高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和運用中，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、反思和建構(gòu)等思維過程，并在不斷的探索中發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
　　給出函數(shù)奇偶性的概念后，就面臨著怎樣用概念判斷函數(shù)奇偶性的問題。對于簡單的冪函數(shù)，如y=2*和
　　，學(xué)生都能夠通過圖象的對稱性作出判斷，而對于稍微復(fù)雜一點的函數(shù)，如
　　，學(xué)生就很難靠畫圖來判斷了。對于判斷函數(shù)奇偶性更一般的方法，不能是老師直接告訴學(xué)生，只能讓學(xué)生通過自主探索、自主實踐、合作交流的方式來自己發(fā)現(xiàn)、自己解決，于是我設(shè)置下面的問題。
　　t：怎樣判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)，還是偶函數(shù)？
　　s：根據(jù)奇偶性的定義，看它的圖象是否關(guān)于原點或y軸對稱。
　　t：判斷函數(shù)
　　的奇偶性。
　　對這些函數(shù)，學(xué)生都會通過其圖象，判斷出它們的奇偶性。
　　t：函數(shù)
　　的奇偶性如何？
　　這些函數(shù)，學(xué)生不知道它們的圖象是什么樣的，也畫不出它們的圖象，對其奇偶性，學(xué)生們是百思不得其解。
　　于是，學(xué)生產(chǎn)生一個疑問：用函數(shù)奇偶性的概念能判斷所有函數(shù)的奇偶性嗎？在不知道函數(shù)圖象的情況下，怎樣判斷函數(shù)的奇偶性呢？
　　如何破解學(xué)生心中的疑問？只有從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方法和思維習(xí)慣入手，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，讓他們自己在探究中解決。于是，我再次引導(dǎo)學(xué)生對
　　進(jìn)行研究。
　　t：在
　　中，
　　s：
　　t：在
　　中，對于任意的* ……（未完，全文共4276字，當(dāng)前僅顯示2160字，請閱讀下面提示信息。收藏《“問題教學(xué)法”在高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的應(yīng)用》）