類比和對比法在初中數(shù)學教學中的應用

　　類比和對比法在初中數(shù)學教學中的應用
　　[摘要]：數(shù)學類比和對比法是數(shù)學教學中常用的一種重要方法，文章通過實例闡述數(shù)學類比和對比法在初中數(shù)學教學中的應用。
　　[關鍵詞]：類比法；對比法；數(shù)學教學；分式
　　數(shù)學問題浩如煙海，面對一個個數(shù)學問題如何著手求解?有些學生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時的學習中，缺乏掌握數(shù)學思考方法。掌握一種新的思考方法要比學會解幾道具體習題更為重要，這些解題方法和技巧是進
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除，可以表示成分數(shù)的形式.如3÷4=,(-7)÷2=-,5÷(-9)=
　　，一個分數(shù)由分子、分母和分數(shù)線構成，分子、分母都是數(shù)，但分母不能是零，為什么分母不能為零呢?因為零不能做除數(shù)，分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，如果分子等于零，只要分母不是零(不論是正數(shù)還是負數(shù))，這個分數(shù)的值就是零。把分數(shù)的概念引伸到代數(shù)式來，如
　　這兩個式子有什么特點?(1)分式由分子、分母與分數(shù)線構成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分數(shù)與分式的區(qū)別所在：分數(shù)與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。
　　其次，在講分式的基本性質(zhì)時，先復習分數(shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)，我們來看如何做不同分母的分數(shù)的加法：；，這里先將異分母化為同分母，，這是根據(jù)什么呢?根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變，分式是一般化了的分數(shù)，因此，分式應該有，這里，a、b、m是整式，根據(jù)分式的概念應該要求b0，由分數(shù)的基本性質(zhì)應該想到m0。因此，分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。
　　第三，分式的四則運算順序也可以類比分數(shù)進行，先做括號內(nèi)的運算，然后再進行乘除運算，最后進行加減運算，這個順序和步驟正是分式四則混合運算的順序和步驟。概括地說是：“先乘除，后加減、括號內(nèi)先進行”。
　　在幾何教學中，在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形得到，全等形與相似形的關系：全等三角形是相似三角形，當相似比值k＝l時的特例，全等與相似條件的比較：
　　(1)兩角相等----兩三角形相似
　　兩角相等，夾邊相等----兩三角形全等；
　　(2)兩邊成比例、夾角相等----兩三角形相似
　　兩邊相等，夾角相等----兩三角形全等；
　　(3)三邊對應 ……（未完，全文共1615字，當前僅顯示1027字，請閱讀下面提示信息。收藏《類比和對比法在初中數(shù)學教學中的應用》）