類比和對比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　　類比和對比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
　　[摘要]：數(shù)學(xué)類比和對比法是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種重要方法，文章通過實(shí)例闡述數(shù)學(xué)類比和對比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。
　　[關(guān)鍵詞]：類比法；對比法；數(shù)學(xué)教學(xué)；分式
　　數(shù)學(xué)問題浩如煙海，面對一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題如何著手求解?有些學(xué)生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，缺乏掌握數(shù)學(xué)思考方法。掌握一種新的思考方法要比學(xué)會(huì)解幾道具體習(xí)題更為重要，這些解題方法和技巧是進(jìn)
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除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式.如3÷4=,(-7)÷2=-,5÷(-9)=
　　，一個(gè)分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成，分子、分母都是數(shù)，但分母不能是零，為什么分母不能為零呢?因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，如果分子等于零，只要分母不是零(不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù))，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就是零。把分?jǐn)?shù)的概念引伸到代數(shù)式來，如
　　這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)?(1)分式由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分?jǐn)?shù)與分式的區(qū)別所在：分?jǐn)?shù)與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。
　　其次，在講分式的基本性質(zhì)時(shí)，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)，我們來看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：；，這里先將異分母化為同分母，，這是根據(jù)什么呢?根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，因此，分式應(yīng)該有，這里，a、b、m是整式，根據(jù)分式的概念應(yīng)該要求b0，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)該想到m0。因此，分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
　　第三，分式的四則運(yùn)算順序也可以類比分?jǐn)?shù)進(jìn)行，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，這個(gè)順序和步驟正是分式四則混合運(yùn)算的順序和步驟。概括地說是：“先乘除，后加減、括號內(nèi)先進(jìn)行”。
　　在幾何教學(xué)中，在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形得到，全等形與相似形的關(guān)系：全等三角形是相似三角形，當(dāng)相似比值k＝l時(shí)的特例，全等與相似條件的比較：
　　(1)兩角相等----兩三角形相似
　　兩角相等，夾邊相等----兩三角形全等；
　　(2)兩邊成比例、夾角相等----兩三角形相似
　　兩邊相等，夾角相等----兩三角形全等；
　　(3)三邊對應(yīng) ……（未完，全文共1615字，當(dāng)前僅顯示1027字，請閱讀下面提示信息。收藏《類比和對比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》）