教學(xué)論文：落實(shí)幾何直觀訓(xùn)練 提高問(wèn)題解決能力

目錄/提綱：……
一、重視直觀感知，感受圖形的好處，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀理解和分析問(wèn)題的意識(shí)
二、經(jīng)歷幾何直觀呈現(xiàn)的過(guò)程，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力
三、通過(guò)直觀圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題
四、通過(guò)幾何直觀探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生充分理解概念
2、請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)：每種方法每一步求的是什么，為什么能有兩種方法
4、_拆分
5、總結(jié)歸納
……
教學(xué)論文：落實(shí)幾何直觀訓(xùn)練 提高問(wèn)題解決能力
長(zhǎng)福小學(xué) 陳月娥
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果�！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》提出：“應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力�！睅缀沃庇^不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中特別是對(duì)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有著相當(dāng)重要的作用。但在實(shí)際的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不大喜歡用圖形幫助自己分析和解決問(wèn)題，這主要是因?yàn)樵诮虒W(xué)中老師對(duì)此關(guān)注的很少，學(xué)生不習(xí)慣使用，再有即使是直觀圖形的能力，也不是與生俱來(lái)的，需要先天與后天培養(yǎng)的結(jié)合，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到幾何直觀的價(jià)值�；谝陨戏治�，我對(duì)自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了反思，并從以下幾方面進(jìn)行了研究和嘗試。
一、重視直觀感知，感受圖形的好處，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀理解和分析問(wèn)題的意識(shí)。
無(wú)論計(jì)算還是證明，邏輯的、形式的結(jié)論都是
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用，更好地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。因而，只有讓學(xué)生經(jīng)歷幾何直觀呈現(xiàn)的過(guò)程，才能更好地提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
如在教學(xué)《求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少》的時(shí)候，教材中采用了用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的形式。那么為什么要出現(xiàn)線段圖呢，應(yīng)該怎樣呈現(xiàn)呢，帶著這些問(wèn)題我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)和訪談。首先學(xué)生看到求一個(gè)數(shù)的幾倍的問(wèn)題，雖然會(huì)列式，但是不會(huì)解釋為什么要這樣列式，而幾何直觀恰恰能建立起倍的概念和乘法的意思之間的聯(lián)系，其次對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，線段圖這種高度抽象的幾何直觀學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。所以不能忽略學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷線段圖的形成過(guò)程，在潤(rùn)物無(wú)聲的引導(dǎo)之下，逐步培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的幾何直觀能力，以更好地分析和解決問(wèn)題。
為此我進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：
公雞的只數(shù)是母雞的4倍，你能用圖形表示出它們之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生很快動(dòng)起手來(lái)，經(jīng)過(guò)篩選，幾個(gè)不同形式的圖就展示出來(lái):
師：畫(huà)圓圈、三角的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？你這也不是母雞、公雞
生2：我用圓圈代表母雞，兩個(gè)圓圈就是2個(gè)母雞。用三角代表公雞。
師：三角為什么要這樣2個(gè)2個(gè)畫(huà)呢？
生：因?yàn)楣u的只數(shù)是母雞的4倍，就得畫(huà)4個(gè)2.
師：對(duì)，在解決問(wèn)題的時(shí)候我們可以用一些小符號(hào)，像圓圈、三角形、小棒等來(lái)代替實(shí)物的數(shù)量，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖法。如果有三只雞就畫(huà)3個(gè)圓圈。（屏幕出示）那要是10只雞呢？（大屏幕的地方快不夠用了）
如果有100只雞呢。（一個(gè)一個(gè)出示，屏幕終于不夠用了）大家想想，這可怎么辦呀？數(shù)量多了，畫(huà)起來(lái)還是不太方便吧，有沒(méi)有什么好辦法，不用畫(huà)這么多？
生：老師，我知道，我畫(huà)一個(gè)大圈，里面寫(xiě)上100就行了。
師：呀，你這個(gè)辦法更簡(jiǎn)潔，一份就用一個(gè)圖來(lái)表示，一下子表示出100個(gè)，那你們說(shuō)說(shuō)，這一個(gè)圈除了表示100個(gè)，還可以表示幾呀？
生：表示50、35、什么數(shù)都可以。
師：同學(xué)們真善于思考，想出了用一個(gè)圖形表示多個(gè)數(shù)的方法，真了不起。這一個(gè)圖形可以是一個(gè)○，一個(gè)△，還可以是一條線段。我們數(shù)學(xué)書(shū)上，就有很多地方用到了這樣的線段圖。
從教學(xué)中可以看出，由實(shí)物抽象出符號(hào)，學(xué)生有這個(gè)能力，但從符號(hào)到線段圖就太過(guò)抽象，學(xué)生不好理解。所以我通過(guò)直觀演示數(shù)量的增加，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)量太多了，用符號(hào)一個(gè)一個(gè)的畫(huà)也很麻煩，進(jìn)而想到用一個(gè)圖形來(lái)表示多個(gè)數(shù)量（集合圈），從而認(rèn)識(shí)理解了線段圖。就因?yàn)閷W(xué)生有了這樣的經(jīng)歷，所以雖然我們不要求學(xué)生用線段圖來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，但在學(xué)生解決問(wèn)題中依然認(rèn)可了線段圖，使用了線段圖，為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。
三、通過(guò)直觀圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題
幾何直觀可以憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，讓學(xué)生由形象思維慢慢過(guò)渡到抽象思維，幫助學(xué)生靈活的思維，開(kāi)啟智慧的大門(mén)。在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)直觀圖像與數(shù)學(xué)符號(hào)的互相轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。
如：教學(xué)計(jì)算題：1+3+5+7+…+99=( )時(shí)，可以設(shè)計(jì)兩個(gè)教學(xué)層次：第一層次，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答，學(xué)生一般會(huì)按照等差數(shù)列求和的方法進(jìn)行計(jì)算；第二層次，教師介紹畫(huà)正方形點(diǎn)陣圖表示題目的意思，并引導(dǎo)學(xué)生看著圖，將直觀圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換，尋找算式與點(diǎn)陣圖之間的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出1+3+5+7+…+99=502=2500。最后，回顧解題過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到，解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可以換個(gè)思路，借助直觀圖，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，從而找到解決問(wèn)題的方法。
四、通過(guò)幾何直觀探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生充分理解概念。
幾何直觀是為更好的數(shù)學(xué)理解而服務(wù)的。 ……（未完，全文共3874字，當(dāng)前僅顯示1956字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《教學(xué)論文：落實(shí)幾何直觀訓(xùn)練 提高問(wèn)題解決能力》）