教學(xué)論文：中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式

目錄/提綱：……
一、常規(guī)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
二、教師提供問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
（一）提供的實(shí)際問題必須難易適度，應(yīng)當(dāng)適合于學(xué)生的認(rèn)知水平
（二）在“教師給定問題型”的數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中
（三）在“教師給定問題型”的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中
三、學(xué)生自選問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
（一）選題
（二）研究
……
教學(xué)論文：中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式

中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的形式可以是多種多樣的，筆者在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中主要采用了以下循序漸近的三個(gè)不同層次的教學(xué)形式。
一、常規(guī)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
廣義地說，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、方程式和算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型。如“橢圓的方程及圖象”就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，“用‘二分法’求方程的一個(gè)近似解”也是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中不會(huì)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)變量和參數(shù)、形成明確的數(shù)學(xué)框架的困難，筆者在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有意識(shí)地選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，模仿實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程，來(lái)處理教材中常規(guī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為學(xué)生由實(shí)際問題來(lái)建
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自己選定實(shí)際問題研究，而是由教師選定適合于學(xué)生水平的實(shí)際問題呈現(xiàn)給學(xué)生，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學(xué)生小組通過討論，自己完成模型選擇和建立、計(jì)算、驗(yàn)證等過程，最后用小論文的形式呈現(xiàn)自己的研究成果，這種形式的數(shù)學(xué)建模學(xué)生已真正接觸到實(shí)際問題，并¾¬歷建模的全過程。
經(jīng)過了日常課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，學(xué)生對(duì)什么是數(shù)學(xué)建模已有了一定的認(rèn)識(shí)，并已經(jīng)¬歷了由具體問題抽象出明確數(shù)學(xué)框架的鍛煉。因此，我們?cè)谶@種形式的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，主要是加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的教學(xué)。
（一）提供的實(shí)際問題必須難易適度，應(yīng)當(dāng)適合于學(xué)生的認(rèn)知水平
對(duì)于較難的問題，筆者往往給出必要提示，如啟發(fā)學(xué)生通過提出合乎常理的假設(shè)來(lái)將復(fù)雜的問題化為可以建模的問題；通過提示學(xué)生設(shè)定相關(guān)變量來(lái)達(dá)到使模型容易建立等。教師可從選定的實(shí)際問題、模型假設(shè)、變量設(shè)定等方面來(lái)控制難度，其中模型假設(shè)和變量設(shè)定是直接影響到模型建立的關(guān)鍵因素，對(duì)此關(guān)鍵點(diǎn)教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，是“教師給定問題型”建模教學(xué)的關(guān)鍵。
（二）在“教師給定問題型”的數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中
學(xué)生將¾¬歷建模的全過程，其中在模型的求解這一環(huán)節(jié)，往往需要借助計(jì)算機(jī)選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)軟件平合，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)求解模型。近年來(lái)，筆者對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)比較重視¾¬常對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件Matlab的使用輔導(dǎo)，通過使學(xué)生精通一種軟件的使用，再介紹學(xué)生自己鉆研其它幾種數(shù)學(xué)軟件（如Mathematic、Lindo、Lingo等）的使用，從而為學(xué)生正確求出模型的解，鋪平了道路。
（三）在“教師給定問題型”的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中
學(xué)生的研究結(jié)果，必須會(huì)用論文進(jìn)行表達(dá)，會(huì)表達(dá)自己的研究思路及結(jié)果，是一個(gè)學(xué)生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)建模論文的撰寫有一定的格式要求，當(dāng)然這種格式要求是為了更好地使作者展現(xiàn)自己的研究結(jié)果，也是對(duì)論文質(zhì)量的保證。所以，筆者在教學(xué)中對(duì)學(xué)生論文撰寫的格式進(jìn)行了相關(guān)輔導(dǎo)。
三、學(xué)生自選問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
有了前面兩種形式的建模教學(xué)，學(xué)生具備了一定的建模水平后，就可進(jìn)入學(xué)生自選問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)階段了。這一階段是要求學(xué)生依據(jù)自己已掌握的建模知識(shí)和具備的經(jīng)¬驗(yàn)，自己選定一個(gè)實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決，最后以論文的形式反映自已的研究成果。這一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐，若開展的好，則廣大學(xué)生在解決實(shí)際問題中所表現(xiàn)出的挑戰(zhàn)困難的勇氣和豐富的想象力都將是我們老師始料未及的。近年來(lái)我在這種形式的建模教學(xué) ……（未完，全文共2140字，當(dāng)前僅顯示1360字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《教學(xué)論文：中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式》）