教學(xué)論文：小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究

小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究
教學(xué)論文：小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究

數(shù)感并不是一個新的詞語，早在1954年美國數(shù)學(xué)家Dantzing就提出了數(shù)感，而我國隨著新課程的改革，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)也越來越受到重視。然而，什么是數(shù)感，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，對一線教師來說一直令人捉摸不透。本文就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬πW(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究。
一、數(shù)感的內(nèi)涵
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于數(shù)感的描述是：“數(shù)感主要是指有關(guān)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系�！边@段文字由兩句話組成，第一句話是對數(shù)感的含義的解釋，數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算的感悟；第二句話是對數(shù)感的作用的描述，數(shù)感是將抽象的數(shù)與具體的事物聯(lián)系起來的橋梁，數(shù)感的建立是為了理解和應(yīng)用數(shù)。
曹培英老師在《“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的實(shí)踐解讀》一文中對數(shù)感的解釋是“數(shù)感就是關(guān)于數(shù)的感覺和理解”，這一淺顯、通俗的解釋使我們教師對于數(shù)感的含義有了更清晰地認(rèn)識。數(shù)感就是在對數(shù)理解的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的感覺，這種感覺可以幫助我們靈活的運(yùn)用數(shù)和駕馭數(shù)。
二、小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的主要策略
1、在數(shù)數(shù)中建立數(shù)感
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是從數(shù)數(shù)開始的，在一個一個數(shù)
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學(xué)生去感知數(shù)與數(shù)的關(guān)聯(lián)、體驗(yàn)不同的計(jì)算方法、靈活的選擇計(jì)算策略，是數(shù)感培養(yǎng)的一個重要方面。在小學(xué)階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)口算、豎式計(jì)算、簡便運(yùn)算等，口算是計(jì)算的基礎(chǔ)，豎式計(jì)算是以口算為基礎(chǔ)的復(fù)合運(yùn)算，簡便運(yùn)算是一種體現(xiàn)高級思維的特殊運(yùn)算。這些知識是互相_，融會貫通的。因此在小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)的敏感是在計(jì)算中逐步積累并發(fā)展的，它是一個持續(xù)的過程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來的。如429÷78的試商過程，就體現(xiàn)了數(shù)感的積累和發(fā)展。學(xué)生首先要靈活運(yùn)用乘法口訣，考慮7乘幾接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，馬上可以把商7排除，因?yàn)樯?已經(jīng)超過42了。接著考慮最接近的是商6。這時需要運(yùn)用除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系，綜合考慮除法中各部分的變化關(guān)系，78接近80，而426接近420，商6肯定會超過被除數(shù)，通過靈活的估計(jì)，得出先試5，這樣試一次就成功了。因此，數(shù)感是靠前期不斷的積累，及后期持續(xù)的思考發(fā)展起來的。
數(shù)感的發(fā)展首先要靠教師對學(xué)生系統(tǒng)的訓(xùn)練，使學(xué)生對算式中各部分的變化關(guān)系產(chǎn)生敏感。如一年級學(xué)習(xí)9＋3,11－4，學(xué)生的方法有很多，有的可能用豎式計(jì)算，有的用分拆的方法等等，在溝通計(jì)算過程的活動中豐富了學(xué)生的數(shù)感，在比較計(jì)算方法的活動中使學(xué)生感受到9、11與10的關(guān)聯(lián)。通過這樣的訓(xùn)練到了后期在計(jì)算299＋23，301－44時，學(xué)生自然而然的就能想到利用移多補(bǔ)少的方法來計(jì)算。其次數(shù)感的發(fā)展還要靠有效的練習(xí)，美國心理學(xué)家加涅認(rèn)為：“掌握和引用規(guī)則，可能是人最主要的一種智慧技能。要把規(guī)則掌握牢固，運(yùn)用嫻熟，就必須反復(fù)練習(xí)�！痹诜椒ê途毩�(xí)中來回的穿梭，學(xué)生的計(jì)算能力從不熟練走向熟練，計(jì)算技巧從笨拙走向靈活。如上面的299＋23，301－4兩個算式，學(xué)生從原先的豎式計(jì)算到口算直接得出答案的轉(zhuǎn)變，就是數(shù)感提升的過程。通過這種富有挑戰(zhàn)性的思考活動，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、在估算中強(qiáng)化數(shù)感
在生活中我們常常與數(shù)字打交道，良好數(shù)感的人在遇到問題時能很快判斷事物的可行性，就是與估算有關(guān)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。”因此，教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生估算的訓(xùn)練。
（1）在計(jì)算中養(yǎng)成估算的習(xí)慣。通過估算來檢驗(yàn)是新教材特別重視的計(jì)算方法。在每學(xué)期的計(jì)算部分中教材都是安排了估算和計(jì)算，估算是用來檢驗(yàn)計(jì)算正確性的最直接的方法。教師在課堂上及練習(xí)反饋中，都要提倡對計(jì)算結(jié)果的估算。
（2）靈活運(yùn)用估算來解題的能力。估算是特殊的計(jì)算，它也能幫助學(xué)生靈活的解決問題。在大數(shù)與湊整中我出了一道題：“小胖家要換新房了，爸爸媽媽準(zhǔn)備了300萬元，他們看中了一套148.5平方米的房子，每平方米18900元，請問他們準(zhǔn)備的錢夠嗎？”有的學(xué)生是通過計(jì)算18900*148.5=2806650元，2806650元小于300萬元，所以夠的。而數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生可以把18900元估成20000元，148.5平方米估成150平方米，20000*150=3000000元，實(shí)際要小于300萬元，所以夠的。
估算的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程，學(xué)生估算能力的提高需要教師長期有效的科學(xué)的培養(yǎng)。
4、在交流中豐富數(shù)感
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)感的建立有利于理解和表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)多從生活中選取學(xué)生熟悉的素材讓學(xué)生多交流，在交流中豐富學(xué)生的數(shù)感。如這樣一道題：“書架有兩排，第一排有10本書， ，第二排有幾本書？要使第二排的書有24本，你可以添加一個什么條件？”學(xué)生首先想到的是第二排比第一排多14本書，這是一年級的知識，三年級學(xué)了倍之后學(xué)生會想到第二排比第一排的2倍多4本，到四年級學(xué)了小數(shù)之后，會想到第二排是第一排的2.4倍，其中也不乏一些創(chuàng)造性的答案，如從第二排中拿走7本放入第一排，兩排就一樣多了。通過交流解答，學(xué)生的數(shù)感得到了豐富。
除此之外，教師有意識的多設(shè)計(jì)一些生生互動的活動，也能豐富學(xué)生的數(shù)感。如“倉庫有一批糧食，原計(jì)劃每天吃10千克，可以吃30天，實(shí)際每天多吃2千克，可以吃幾天？”教師出示了一位學(xué)生的計(jì)算過程：10*30÷2=150（天），并且沒有給予指正，而是拿出來全班討論是否正確。有的學(xué)生就從數(shù)感的角度來解釋：實(shí)際的工作效率大于計(jì)劃的工作效率，因此實(shí)際的天數(shù)應(yīng)少于計(jì)劃的天數(shù)。在很平常的反饋交流中學(xué)生的數(shù)感得到了提高。
5、在應(yīng)用中提升數(shù)感
知識轉(zhuǎn)化為能力是一個漸變的過 ……（未完，全文共4870字，當(dāng)前僅顯示2460字，請閱讀下面提示信息。收藏《教學(xué)論文：小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究》）